# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0106
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0106?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 86, page id 851387705:0106
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=106
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000106.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E MHLTFPEFCATFOHE. Cap
Liau pars quarta pars cenama, dec.) quae nempe aliquories sumpra ton het aequalis:
S aurem non porerit ita aliquories reperita con tieri aequalis, (Icd semper vel ma-
jor, vel minor,) non iplius ucess, seu pars (aliquora) dicetur, (hoclensii,) sed
Pocius partes pron uti dicitur 4 d7, aepn ) erar un neraueen: (Ouam tamen detinuio
nem de magnicudinibus non interpoluit lib. 5. quoniam hoc de iIlis univerlalicer
enunciari non posset; fieri enim porest ue magnitudo minor majoris neque pars
Sit, neque partes, quocies nempe toci ct incommensurabilis: quod cum de nume
ris, proprie dictis, nimirum iniceris, de quibus Polis hic asir Ruclides, comingere
non possit, ut qui sinc omnes commenturabiles, cum saltem unICaS eaS Omnes ne
ciacur, necesse eA uc numerus minor sic majoris vel pars, vel partes, hoc clt parcis
aliquorx aliquoties repeciex assresacum. ) Sie verbi pratia, 2 elt numeri 6 ali-
quoca pars (pura triens, sive pars cerria,) quia 2 F 2 7 2 = 6, hoc elt numerus
2 ter repecicus aequatur numero 6; sed numerus idem 2 numeri 5 pars (aliquora)
non ell, quia si bis (aucrarius) ponacur elt minor quam 5, si aurem cer (aut (a piis)
major eric quam 5; nam 2 f 2 == 4 MinOr quam 5; 2 = 2 F2 =6 major quaim 5:
adeoque numerus 2 numeri s non pars (aliquora) dicetur, led partes, puta ? leu
duae quintae; vel etiam, uti jam loqui solemus, aliquanta pars dici porest, led non
aliquota pars. Eclimilirer de Mulciplici lire multiplo judicandum exic. Cum enim
Dars e mulciplum line relata, ex uno cognico cognoscetur reliquum: clt enim
ParS, mulcipli pars; e Multiplum, est parcis mulciplum; quod propterea parum
aliquocies praecile continere debet, puta bis, ter, quater, aut lxepius.
Mulcipli- Ouocies igicur mulciplicatio per unitarem, aut numerostractos, aut eriam sur.
dos, Puta Per L, 3, 3, V 3. _C. OcCurrit: Multiplicationis vox laciori sensu intelsi-
senca exie ee naraxeusmis neque alio sensu illud diei porest quam quo Y, aur criam
35 V 3, Ccc. numeri auc mulcicudines dici possunt.
Oui enim quanticatem quam libet per unum mulciplica hoc est, semel (prae
cise) ponic; non proprie mulciplicare dicendus est, leu mulioties ponere, led
eandem simpliciter quancitarem retinet; neque quod hac mulciplicatione produci
tur est proprie expolicae quancicaris Mulriplum, sed porius ea ipla; (nisi de A
quale, eo sentu Mulciplum elle dicatur, quo Onum supra concendimus este Nu
merum; quod si dicatur, ego non repusno.) Acque hinc elt quod dici solet
Onitatem neque multiplicare neque dividere; quia nempe sire mulciplicemus sive
dividamus per unum, quancitas ea mulciplicatione auc diritione non mutatur, sed
eadem quae prius manee: non minus quam in Addicione aut Subductione, ciphrra
seu o, nihil mutat. Nam ut 2 fO = 2, e 2 = O = 2, IC 2XI = 2, 60
Fistque pocius mulciplicarionis aur divitionis necaro, quam mulciplicario aut di-
vitio.
Oui autem, per, 2 h  Ac. mulciplicare supponitur, non tam revera mulcipli
care dicendus elt quam diridere (uc intra melius parebic, ubi Diritionis naturam
expoluerimus,) nam licur qui mulciplicat per 2, 3, 4 ecc. dacae guancitatis quaerit
duplum, criplum, quadruplum, sec. sire expolitam quantitarem Bis ter, quater, etc.
ponit: Sic qui Per, 2, 3,  dc. mulciplicar, non nili dacx semistem, eriencem, qua
drancem, dec. quaeric; neque iplam quantirarem, nedum ixtius mulciplum, led ipsi
vera diridere per 2, 3, 4, Sec. Adeoque uc qui quanricarem negaciram supponitur
Addere, (puta qui numero q adjun sit- 2,) Feapse Tollit; (minuit enim, non
auget; est enim 4 = 2, minus quam 4; et tancundem cst acque collere 2:) ita qui
per = (aut aliam quamlibet aliquotam parrem) supponitur Mulciplicare, reapse
Diridic; cancundem enim est acque per 2 dividere. Oc enim Aedicioni Subduetio.
sic Mutcipacon ro ett Concaria.
Tandem; qui per 2, 3 Ecc. mulciplieare supponitur, pareim mulciplicar, par-
rim dividu; nempe mulciplicat per 23 3, _c. (numetatores,) et Per 5, 4, ec. (denemi.
natOTCS) diridic: Sieur qui addere lupponitur 4 - 2, parcim addic, parcim aufert.
nemve addic 4 ec auterr 2. Oc e qui mulciplicare supponitur per V 3, duo tacie
nempe Gctesaca pICat Per 3, Cladicem quacraricam educit. Verum hxC
erim hxec expedie subinnuule, ut Icelligatur quid per Mulciplicationem Arierissime
Non sem. sentu lumpram, et quid seu atiori incellisi debeat. Ur auiem Mulciplicarionis
nomen, lic e Vetininema ucrique ur opus est accommodari porest
LEPTOPETCA MulCILMaIOne, laXIOrC sen lu Lumpra, non lemPex auGeCUF numeruS
auV
omni rectius percipieneur ubi de numeris Fractis, _ Surdis dictum tuerit: at in-
catio
laxior
sensu
cepta.
per aus
nume-
umm