# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0107
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0107?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 87, page id 851387705:0107
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=107
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000107.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. tIIL. DE NLALTLELICALIONE.
auc mulciplum producitur, (quanquam illud vi rocis pertriberi videatur, impo.
Tico nempe nomine, d tamoliori ligniticato.) Cum enim in mulciplicatione
supponitur numerus Mulciplicandus cocies poni, quories innuic Mulciplica-
TOT: sive (quod cancundem valet) numerus mulciplicarione L’actus cories con-
cineac Muleplicandum quories Mulciplicator continet Unitatem: PrOUE MuI.
ciplicator major sic auc minor quam Unitas, auc etiam ipsi aequalis; ita nume
rus Productus lire Pactus major elbaut minor quam mulciplicandus, auc ip(i aequa
lis. Nam qui quancicarem praecile lemel ponir (hoc est, mulciplicat peF L,) can-
dem neque auxec neque minuie; qui autem plusquam semel ponsc (ubinempe mul-
ciplicacor est major quam 1,) ille ausec; qui aucem minus quam lemet ponit (lire
qui mulciplicac per quid minus quam X) ille sic mulciplicando minuic.
Pacet aurem, ex jam cradicis, Mulciplicarionem (Talcem stricte Tumpram) vix Mulcipli
aliud else quam mulciplicem addicionem, sive addicionis compendium. Idem enim catio est
eltcriplicare aut per 3 mulciplicare, acque quantitarem ter ponere; adeoque l’a- multiplex
ctum iltius mulciplicationis cancundem eric, acque hujus addicionis ABGrCBaTuM; de Additio.
similicer in aliis. PUta 2X2 -
2.
1
2 + 2
_c. Ut Patet. Obi etiam obicer nocetur, numerum binarium sive sui adjectione,
sire in sciptum mulciplicatione, cancundem auseri; nempe 2 f 2 = 2X2: quod
in solo numero binario concingic.
Porro, in numerorum mulciplicatione, uri ex dictis icem patet, duos numeros Multipli
nocos ele, sive dacos, constar, nempe mulsipticandum de multiplicantem (sive mul. candus
tiplicatorem;) certium quaesicum elle, quem factum sive Productum diximus. aut Mul-
Sciendum tamen est, perinde omnino elle sive hunc sive illum ex dacis mulciplican. riplica-
dum auc mulciplicantem dicamus; idem enim omnino prodibir l’actus, utervis da For, uter
vis ex Fa
eorum dicacur mulciplicandus. Fancundem enim elt live velimus Onacuor Pex Po. goribus
nenda sive Pria Ouater, urrobique enim exurgune Duodecim. HOcett 4 X 3 = dicipo-
3x4. Ec Similicer in aliis. Ouod quidem cocidem punctis, eo
quem hic videas ordine posius, sacs demonstrari poceric: sive
enim seriebus cranlverlis nUMETCMUS TeT quacLIOE, Sire Teriebus
crectis quater tria, idem erie veroris modo punctorum omnium
MMMerUS: UE PaTCE Acque hoc iplum Euelides octendic +6 C7.
Itrer No aecduOI NONaOVTeS aS, notCO VS, OF ZVWOt EE avrav 100t an SnOIS Eoor-
rac. Si duo numeri se mutuo multiplicantes aliquos effecerint, numeri sie facti, erunt
inter se aquales. Hoc est Ci numerus A mulciplicet B, ut hat B X A; e VicC Ver
Ta numerus B mulciplicet A, ne tiac AX B; numeri sic facti, erune inricem aqua
les, nempe BX A = A x B. Cujus ulceriorem demonstrationem, li noltra non susi-
ciac, videat cui liber apud Fuclidem loco cicato
Ouum isicur Arichmetica practica magiltri non raro docent ex numeris datis,
Majorem dicendum else Mulciplicandum, et praeponendum este: Minorem vero
Mulciplicaniem, et Tubscribendum etie: non tamen illud putandum cst auc semper
aut necessario taciendum elle, led prout sibi commodius pucarerit calculator
quamvis enim nonnunquam expedire videatur, nulla tamen necesitace imperatuT.
Denigne monendum insiver est, duos illos numeros datos, quos Nulripticandum
e Mulsiplicantem diximus, non raro apud Arichmeticos uno nomine L’actores dici
sieut qui mulciplicatione producitur dicitur Factus. Irem F’actores illi invicem
duoi lire Mulciplicari dicuneur. Idem enim omnino est numerum in numerum du
cere, atque numerum per numerum multiplicare. Iiem numerus mulciplicatione
productus lire tactus, non raro dicitur Rectanculum, vel Planum, vel eriam nu-
merus planus; Mecaphora nempe ex Greomerricis ducta, ubi ex ductu longicudinis
in lacicudinem habetur planum sive area Rectanguli vel Parallelogrammi.
Acque hactenus mulciplicationis naturam Paris videar expoluille, seu quid s
Mulciplicario: Superest uc iptius etiam Praxin ostendam, sive quonodo sic mule,
test
plicandum.
Monendum aurem ee hic est de Mulciplicarione, quod de Addirione de Sun Mulcipto
elione supra monumus; cam demipe ec  ueio spiteibus (umus cancum H cationis
SuTa) vel in numeris Compolicis (tgurarum plurit) CxCrCCrI.
Duod ad numerorum simplicium mulciplicatioset allinel ca vel ex Meola simplici
oraxis.
Decenda cM, vel ex Addicionis principio lepelelca, ulque dum utus de exercicatio um nu-
eam tanLCM rCcaTACHIME. Sed Lgu Ma Guo linerer eria, vel lepries octo; merorun
Pocerit ille rres numeros cernarios, vel leprem oetonarios simul, addere; de paricer mulcipti-
in catio.