# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0109?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 89, page id 851387705:0109
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

10
Cap. XVIII. DE MABLTPLICAE
duplum. Cum enim omnes partes (imul RGUENEUF EOCI; CrUNE CtIam Omnes partS
bis Cumpeae, aequales cori bis Tumpto; hoc est, duplum parcium omnium aequabl
cur duplo corius. Oux quidlem demonstratio (mucaris mucandis) de criplo, qua
druplo, quincuplo, auc quoris alio mulciplo pariter ralebic.
Si vero, in hujusmodi procestu numerus cujutris loci len fadus Hovenarium
exceda, adeoque non sic unica tigura exprimendus; ulcima illius figura Tuo loco
Ponenda est, superiori incerim in locum proxime ascenden.
rem procrula, cum figura iltius loci deinceps numeranda. RX
empli pracia, Ei numerus idem 342F per 8 mulciplicandus siL,
linsula tisura numeri mulciplicandi octuptandae Tunc; carum
que octupla suis qua que locis subseribenda, ec in unam deinde
lummam (habico locorum respectu) colligenda. Nempe
Oniras L octuplaca dat unitares 8, decades 2 octuplatae danc
decades 26, centurix 4 Octuplatae TUNE Centuria 32, 83 milsia
octuplaca tunc 24 millia. Ouibus in unam summam Addi
tione collectis, emersie corius numeri mulciplicandi octuplum
27368 == 342FX 8. UC patet.
Pollune autem illa parcicularia singulorum locorum mulci
pla, vel coridem distinctis lineis collocari, uc modo; vel po.
nus in duas omnino lineas cosi ad hanc Formam. Dummodo
enim illud mrobique curetur, ut quaelibet Rgura debico suo
loco seu gradu collocetur, perinde est sive illud duabus sive
pluribus lineistiac; eadem siguidem addicionis Cumma emer.
BCc.
Verum de acttue, ad commodius operationis compendium, poterie illhaee addi-
cionis summa etiam currence mulciplicationis opere collisi, (quamris, perspicui.
catis gracia, distincte porius ucramque operationem prima vice exponendam puca-
verim:) Nempe quocies tixura quaeris in superiorem locum sic cransterenda, ca
memoria recineatur, ulque dum noca quieum addenda sic innoceseat, uc ueriulque
loco earum aggresarum leribatur. Ica, in superiori exemplo, Dostqua I unita
cum locO DOnatur B (nempe fguIEX F octuplum;) lequuncu 26 décades (nempe
duarum octuplum) quarum s decadum loco repositis, pro reliquis decem relerro
2 cencuriam: deinde a centuriarum octuplum sunc centuria 32, quibus adjungenda
clt= (nuper reterrata) uc tianccencuria 33; quarum 3 cencurtarum sede DOlis,
Pro reliquis cencuriis 30 reterro z millia: Fis aurem 3 millibus, si adjungancur
millia 24 C nempe octuxtum 3 millium in numero mulciplicando repertorum,)
emergune millia 27 Tuis locis ponenda, uc in exemplo axpolir
Adeoque laris declaratum est quomodo in mulciplicandis eriam nu-
meris compoticis procedendum est, si modo mulciplicator sic numeTUS
Simplex, una figura seribendus.
342+
Si vero non modo numerus mulciplicandus, sed de Mutciplicato fit 2736E
Obimul
numerus compotitus, duabus aut pluribus tiguris scribendus; cadem quae prius siplicatos
operatio roties repetenda erit, quoc sunc Mulciplicantis fixurae; numerique LC est nume
inventi (debita locorum ratione habita) in unam Cummam addirione collirendi ruscom
Exempli gracia, si numerus idem 342+ per 28 musciplicandus Lic: poltquam sub. positur
scripserim cortus octuptum (modo luperius iradico inventimm)
27368; Tubscribendum est insuper ejuldem duplum, Peu porins 11 1342 7
visecuplum. Nempe ipsius duplum (uc Lupra docetmr (IHVen -IHSilI LIEO
cum ) 6842. Si ciphitac auscctatu Habeat (Bllla 66420) HVCs 27868
quod cancundem valet, uno gradu alccL HO PTOIOVeATUE, (Ia 6642
nempe uc iplius tigura ulcima ponacur loco decadum, penulei. 17
ma loco cencuriarum _c.) trabebicur iltius dupli decuplum 957
(qualibet nempe tigura uno gradtu promoca decuplum illius valoris habet quem
risccuxlum simul addlancur, scabebeus visinti octuptum: uc patet. Nempe
05788 =3421 X 28. Similicet in aliis laciendum erie quorcunque demum in mul-
prius obcinebat,) hoc est, expolici numeri rieccuplum. Si icaque octuptum de
Ciplicatore LIGUTA TCPETIaNEur
lea liquis quaerac, Quot horas comment annus integer. Cum notum liC diem
quemtibet HOraS CONCINCTC 24, Ctu numerus horarum viginti quadruplus numers
dierum. Adeoque cum Anmus intcser concincat dies 365, aique insuper 6 horas,