# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0114
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0114?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 94, page id 851387705:0114
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=114
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000114.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E
Licas. Nempe, in Synchericis, veris numeris datis verus temper numerus emer-
det; ac non ica in Analyrieis. Duta in Additione 5 F 4 = 9, 3 Y
ec.
Eit Similirer cominget quicunque sint numeri dati addendi: Ac in Cabductione.
quanquam illud aliquando continsit, ut 5 = 4 = L, eec; non tamen id lemper,
nam 3 = 4 aequabitur nulsi vero numero poltibili, cum majus ex minori auterri
non vossic; tolemus tamen ejulmodi suppoliciciam subductionem utcunque in-
nuere ad hanc Formam 3 = 4, vel ctiam - I. Sie, in mulciplicatione, prOpO.
licis quibuscunque veris numeris invicem mulciplicandis, rerus semper emersit
nUmerUS, Ut 4 XZ = 8, 3X6 =18,5X3 =25, _c. Ac in Dirisione, licet illud
aliquando comtinsit, ut 2) 4 (2; non raro tamen secus accicie, ut li 3 Per 6
aNE 5 per 2 diridendi esent, ubi quotiences nullis veris mumeris (integris)
altignari pollunt; Tolemus ramen et hic suppoticicios illos quolos utcunque in
nuere ad hanc Formam 8vel :, ec 3 vel 23, ecc. Dr Similiter in Poreltatibus Cont
ponendis erelolrendis, continsit; daci enim cujulque veri numeri Ouadratum
Cubus, Scc. veris numeris extribebitur; ac non item dati cujulque numeri Radix
quadratica, cubiea, ecc. veris muneris exhiberi porerit: ue luo loco parebit.
Verum ue mulciplicatio, laxiori sen sir sumpta, non ad illam Solummodo restrin-
cns Sicux ubi Factus est numeri proposici Mulciplus; ica nec Diritio ita restringi (0.
sec ne Dirilor necellario sir Diridendi aliquora pars; quanquam iltiusmodi e
Mulciplicacionem de Diritionem voces illa primaria ee maxime propria lua ligni-
ticatione innuant. Ft quo senlu numeri tracti pro numeris habentur, codem de
pro L’actoribus in Mulciplicatione, ec in Diritione pro Diritore rel Ouociente ha-
beri pollune. Ttaque e hocsensu, quilibet numerus (sire inceger sire ctiam tia-
ctus) numerum quemlibet diridere pocerit.
Adeoque, ut rem paucis comprehendam, cum sensu strictiori Lumantur, Nussi-
plicatio quaerit numeri dati mulciplum; divisio aliquotam pariem: cum sentu vero
Taxiori isurpantur, dicenda poriis est Multiplicatio, quantitari aliam in data ra-
tione exhibere:; (ve quantitatem, quae ad datam habeat rationem, investieare: Di-
visio vero, datis duabus quantitatibus homoseneis earum ad invicem rationem in-
vestieare. Neque interim aliquem terreat, quod hoc laxiori sensu eadem ope
racio utroris ad libicum nomine appellari vosti, nam illud omnino concedendum
elt, cum perinde lic omnino Mulciplicare per 3, 3, 3 ecc. atque diridere Per 3, 2.
E, ecc. ut Tuo deinceps loco clarius parebit. Ouod eo minus mirandum elt, cum
e idem in aliis oppolutis opcrationibus contingat; ulpote in Addicione et Subdu-
etione, cum perinde omnino est sire addamus 2, = 3, 4y ec. sire subducamus
293, = 4, _C. Ut ex supra dictis patet.
Incerim monendum est, quod, ut mulciplicatione (laxiori sentu sumpta) non
semper ausetur quantitas mulriplicata, sed aliquando vel eadem manet vel eciam
anaerum minuicur: Cic divisione (laxiori icem sensu sumpra) non semper minuitur qyan-
minuit. cicas dirita, scd vel eademmanet vel criam augetur. Nempe, quoties Diritor cL
unicare major, Ouoriens erit mumero diridendo minor; quories aucem Dirilor
est unitate minor, Duoriens eric numero dividendo major, si denique Divitor Lit
unitas, Duociens numero diridendo aequalis erir. Racio anitelta cHt. Cum enim
numerus Diridendus ostendat quories ipse concincat unitarem; Ouoriens autem,
quories idem diridendus contineas divilorem: Si divisor sic unitate major, puta
2; maniteltum elt quorientem numero diridendo minorem este, cum eodem nu-
mero diridendo pauciores continentur binarii (suasts) quam unitates: Un diritor
sic unitate minor, puta Z; manitestum item est quorientem numero dividendo fii-
curum majorem, cum numerus diridendus plures contincat semistes quam inteoras
unitates: li denique Dirilor sic unitas, quoriens exic numero dividendo aequalis;
tories enim diridendus diritorem concinebit quoties quoriens continet unitarem.
Acque huc spectat quod apud etieos pallim occurrie, Diridendum cocies
continere Dirilorem, quories Orrus seu Ouoriens continet Unitarem; vel, candem
esse rationem Diridendi ad Diritorem, quae est Ouorientis ad Vniracem: Trem
Diridendum tories concinere Ouorientem, quories Dirilor continet Vnitatem:
vel candem ense Lacenens Diridestat de Guocenten qla est Divrioris ad Ont-
tarem. Nam de hoc seiendum est, (quod ex ex praedietis latis patet,) uc in Nutri-
rem dicamuis; adeo ue si hic dicatur Mulciplicandus, ille erir Mulciplicator, e
contra; Sic in Dirisione de Dirisore et Ouorience conunsit, qui alcernarim ledes
Mucabune
Divisie
laxior
cepta.
Divi-
0
plicatione perinde est utrumris c F’actoribus Mulciplicandum sire Mulciplicato-