# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0123
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0123?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 103, page id 851387705:0123
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=123
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

119
05(e
C10s
1St a
lun
nc
ae
100
Cap. XX. R F DEVTSEONE.
Monendum item est (ur de Additione d Subductione, quipre operationibus
oppolicis, lic eciam) de Mulciplicarione dt Dirilione: Nempe si plures occurrant
vel mulsiplicationes, vel divisiones, vel parcim hae parcim illa, continue facienda,
perinde est quo ordine persiciantur, modo omnes continue srant. Adeoque
3+A
B = B= = = u A = A x . Tuem  + -
6
1
=4 x= = + 26 = 6n t = 12. Ec sic in alis. Fadem nempe de cauta qua supra
Oltendi 3 X 4 = 4. X 3.
Cum quancicas aliqua componi supponitur ex duarum vet plurium quancicatum Dimens
continua mulciplicatione; dieitur ea cor dimentionum elle quot TUnE guancitaces onum
illa COmpONenIES. PUTa AX A vel A XB quancitares Lune duarum dimentionum; quanti-
A X A X A, vel A X AXB vel AXB X C, lunc quancicaces erium dimensionum.
tatis pro-
Si ramen ejulmodi quancicas per quanticarem aliquam dividatur; cor auterri dueta
vel Ortae
supponuntur dimentiones quor habet quancicas dividens. Sic  vel A X A X B numerus
rum dimentionum.
t
CxC
Ec quidem si eadem quanticas sir superne mulciplicator, ee inferne dirilor, se
mucuo perimune; (pura   = B:) quod enim mulciplicando acquiricur, id X.
quali divitione desteuicur. Sieur, et B f A - A = B, ubi quod acquiricur Addi-
cione, subductione collicur.
Ubi aurem spccies aliquae ducuntur in siguras numerarias, non solemus ca
mulciplicatione numerum dimentionum auctum reputare, (salcem nili cum iplie
species numeros signiticant:) adeorue 2 A vet 2X A auF AX Z unius eAt dinien.
tionis, ec 2 AB vel 2X A x B duarum. Ouia nempe Z hic loci non pro alia ejus-
dem generis dumentione haberur, sed simplicirer pro racionis Duplae indice; e
cancundem valent acque ZA, Z AB. Er in aliis limilicer. LAque ZA, alia h0
moxinea quancicas qua se habet ad A, uE 2 ad L; sive quae cories conrineac A quo.
Tics Z Continet +
Oux quidem tacio eciam aliis characteritius seu symbolis, non minus exprimi
porerie quam ipsis fieuris numetalibus; ut  B, quo innuitur alia quanvicas
(ipti B homogenca) quae ipsam B cories comineat quoties V continet A; vet
qua ad B eandem habeao rationem quam habet V ad A.
Fo quidem ubi species aliqua per alium cocidem praecise dimentionum dividitur,
quanciras nullius dimentionis oritur, sed qua pocius pro Rationis indicio ha
benda est. Adeoque  nit aliud indient quam cam rationem quam habet
quancicas A y B ad quancitarem homogeneam Cx D. Nam dividendo quanticatem
quamliber per aliam homoxeneam, invenicur Rario illins ad hane: uti ex DVI.
tionis nacura superius explicata lacis patet.
Si vero contineae quancicaris Dividentis dimentiones plures esse quam Dirila,
intinicur quancicas dimentionum pauciorum quam nullius. (Ouod cadem ratione
Tupponendum eric, qua lupponimus quancirates nepatiras seu ablacicsps, qua lins
minores quam nihil.) Sie B. C Bx C~ 1, etc. erunc quancicaces dimentionum
2, _c. Nam 2 L 2 =  1. 4 - 3= = 2, _c. Ouibus respondent poresta-
Gradus (quos dixi) Descendentes.
tum ejus
Siquando quaticicas aliqua in seipsam aliquories mulciplieatur; puca, A, A X A, quanti
AXAXA, AXA XAXA, dec. ipsa quancitaS A RactiX seu Lacus diei (olet, AX A racis in-
ret AA quacnacms, A X A X A vel AAA CubuS, AXAXAXA vel AAAA BI. dices e
quadraum ejuldem quancicatis A. Vet iplius quanciracis A porectas priman se chara
cunda cteres.