# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0132
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0132?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 112, page id 851387705:0132
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=132
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. 22
DE NIDLTAEBTCATTONE
Acque ad Mjmoc tormas praeltanda lune mulciplicarions l uritionis ope
rationes, ubi quancicates ex pluribus denominationibus coatu. ObL interim
iudicio opus erit, ut praeparatorix reductiones ita insticuaneut i plates O
tio maxime TE accommodum, et res tota quam tieri potc MMLIHO LabOrE pe
ragatur. Ouod quidem trequente exercitio ediscerur, et ulu tiet TaMIIIaIC.
acipli. De Mulesplicacione aurem ee Dirisione notandum elt untresm (cui simile
cationes de Addirione ee Subductione Cuperius cradidimus,) ubi plures occurrunt numero-
cunque
A.XZX3
4
l1c.
continua
 Divirum Multiplicationes, vel Divisiones, vel simul utraeque, continue faciendae, per.
X4 X2 =
CAB ==CBA
inde est quo ordine insac, modo omnes continue fant; cancundem enim ut
rodibic. Fxempli oratia. 2X3X 4 = = 2 X4 X
=24. TTem ABC = ACB =- BAC-
Zx 3 = 3X4 = 3 X 4. X3 =6. IEeI
Et =
=C
A
B=
018
Trem, Perince est sive per duos pluresve divisores concinue fiant di-
visiones, sive per productum ex avisoribus illis invicem mulciplicatis; puta
CD. 3) 23= 32 = 28 = 4. Sec. Ac interim Cavendum est, nequis ex
Divisoribus (aue quod ab illis tic) alium quam divisorem mulciplicet: Si enim
vel mulciplicatorem vel quorum mulciplicer dirilor, eo iplo ex diriore tic mul-
riplicator ee rocius operacionis procelsum immucat. Ntam omnmo, aliud elt C)
D DEC acque
12
=xC = -. Sic alind est 2) 13 = 3 = 2, aEque 12 X 2
=8. Ouorum omnium demonstrationes ex superius cradicis Mulriplica-
tionis ee Dirisionis principiis Facile elt coltisere. i
Acque tactenus de Mulriplicationis ee Dirisionis praxi dictum esto. Seguitur,
uc de urriusque Examine seu Probatione rerba TaCtaMUS.
Ci A P. XX
De Multiplicationis eo Divisionis Probationibus: ea
rumque Probationum fundamentis. Tamiliares ali-
quot quaestiunculae solvuntur.
Vae de Addirionis et Subductionis probationibus superius dicta sunt, non
pauca es hic locum obtinent. Nempe non adhibentur illae canquam de
monstrationes cerricudinis regularum juxta quas procediur; nam de illis latis
constac ex principiis eis quibus innicuntur: sed ad explorandum numquis crror
Subreplerit in exercitio, quo a regulis deriatum sic. Non isitur ad probandas
rexulas, led ad explorandum num operatio praellita regulis Ut contorinis, insti-
cuuntur hae probaciones. Fit quanquam posser etiam examen instirui reperendo
iplam operationem, ee ad regulam ubique exigendo; tamen illud, felicius uc plu-
rimum instienitur operationis Forma mutata; quippe hoc pacto minus est peri-
culi in eundem errorem icerum incidendi.
Multipli- Sient Addicio per Subductionem (operacionem sibi conrrariam;) Sic Mulci-
 Digi Plicatio per (huic oppolitam) Diritionem examinare sive probare lolenc. Ouod
Cono enim Mulciplicatione conticitur id Diritione distolvitur. Obi enim duorum pu-
erobatio. merorum invicem multiplicatione, alius producirur: si hic per eo um alterutrum
dividatur, reliquus prodit. Puta, li quamicas A ducta in B sit AB; haec ip (a AB
dirisa per Btiet A. (ReMDE
= A.) Rasio est, quia subsequens divitio per B
destruit
cationis
1