# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0142
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0142?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 122, page id 851387705:0142
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=142
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE MULITELICATIONLCLL. Cap
Eudinem inventa) A9 - C q (uE muiriplicando patet;) adeoque minor quam
area quadrati, R9; quod ecat primo probandum. Sed ee canco minor clt quantum
elt quadratum quancitatis C, (uc Patet;) hoc est, quadracum semidtitterentiae la
terum, (nam li ex A F C, auteratur A = C, relicuum live ditterentia ell 2C, ut
Subducendo patet:) de propterea quo majus elt C 4, eo plus ah A9 deticit ohton-
sum, ee proinde minus elt; et contra: quod crat lecundo probandum.
Potest quidem hoc iptum Geomerrice demonstrari; ac ego demonstrationem
Arichmeticam hanc ideo actribui, quod ea praelenti negotio magis lit accommo-
daq (dum Arirhmerices utum in rebus Geometrieis oltendo,) de quidem per se
magis univertalis. Ceometricam vero demonstrationem liguis postulet, hanc
habeat.
Sic quadratum quodris ABCD, (puca lonsum ee latum 4 pedes,) eique il0.
perimetrum Rectangulum oblonsum BF FG, (pura longum pedes 5, lacum 3,
tanto nempe magis lonigum quanco cM minus latum quate
est Ouadrarum illud. L.C aucem rectangulum e Y C B 1
erigue illorum COMUNC; cur li addacur rectangulum RC
absolritur Onadracum A C; sin addacur rectangulum RF.
absolvitur oblongum GiF AC AddITamenCum K C majus
est addicamento LL F; (uE mox probabitur,) adeoque (prO-
PIEF CONMUINe A G) quadtaT AC majus oblonso GF
(quia li aequalibus addantur inaequalia, agerezata CrUIML iNX
qualia, illud aurem iajus ubI plus adelitur.) Ouod autem
K C majus elt, _ quamo majuS, quam R F, lic oltenditur.
Reclangulum LC aquatur tori F. D (quia longicudines A D, DC, aequales lnE.
quippe latera quadrati, ee lacicudines K H, R D, aequales iem ex hypocheli, quipue
cancundem additur quadrari lonsicudmi quancum laticudmi autereur; ee aneusi
utrobique recti,) majus igitur elt K C quam R C, (quippe aequal CON E D = L V
 R FI,) corumque disterentia cst IE H quadratuim (propter K F, IE D, rectas
aequales,) hoc elt, quacratum rectae R F, vel I D, lemmidilterenA lacerum. P.F
propterea, in rectangulis Parallelosrammis Ilopernetris, cujus lacerum ditteren-
ria minor est, illud est majus: e cujus laterum ditterencia nulla est (nempe
quadratum) id omnium maximum. Ouod crat demonltrandum.
Verum ut Mulciplicationis ope, qua jam cradidimus, peracta Punt omnia, ica
otium e Diritione paricer similia fere problemata absolvi pollime. Verbi gracia.
locram-
Cum lupra ostentum est, pedem quadracieum valere 144
uncias quadraticas, (quippe P2X 12 = 144.) Si asserculus
lieneus lic B uncias lacuS; quaeritur quam lonous lic opor-
tet ut habeacur pes quadratieus. Dividendo L44 (aream
datam) per 8 (dacam lacicudinem) habecur lonsiruda
QuaSITa 18 = 82. Ouippe area AB per lacitudinem a di-
vita extibet longicudinem quaesicam B. Sin data ellet
Tongindo 18, arca 244 per eam dirila extriberet lacicuci.
nem 8 = 148 V el B) AB CA.
Rodem modo. Cum fuserum melicanum (ut Fupra
dictum est) COnCINCAE PerCICAS quadrataS 16O = 4 X 40.
In aero (Parallelogrammo) cujus lacitudo est perriearum
B, quaeritur, quanta lic oporcear lonsicudo, ut habeatur Ju
Berum cerrae Diridendo 160 per 8, habetur longicndo
qualita 20 = 18. Vel, data lonsitudine 20, diridendo
habetur lacicudo 8. HToc est A) AB (B. E B) AB (A.
Pari modo, Si Planities Camera Dedes 12 laca, langa
vero 20; tesenda lic alserculis ligneis latis pedes 2: quan-
ia lumenda elt altereulorum (conjunctorum omnium) lon-
Sicudo, uc operi sufticiane Primo, ducta lacicudne 12, in
Ponsicudinem 20, habetur area pedum quadracieorum
240 = 22x 20. Dcinde, diridendo aream 240, per alser-
culorum laticudinem 2, habetur lonsitudo qua lita 120.
Ltem. Si caperi holoserica longa Dedes 24, latae 8; indu-
cendus sic d tergo pannus vilior lacicudinem habens pedum
6: quaericur quanca lonsicudo reguiritur uc operi susticiat.
Primo,
AB (B
8) 160 (20
20) 160 (8
Divisio-
Paralle-
nis rect.
es exer-
ansulis.
2) 240 (120
(32