# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0148
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0148?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 128, page id 851387705:0148
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=148
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000148.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E. CF F. O I A. S L A.
PrIONI SI aCICALUE CONMHHE LCgmentum B D PG, tic parallelocrammum rectaneu
lum IIB; sin posteriori, tic obliquangulum CB, quod igitur ipti II B aequale elt
_E PFOPEErCA INUS quam AB, quod crat demonstrandu. Et limiliter procederet
demonstracio in parallelogrammo quoris obliquanguto
PATCEIBIEUE F2 Rhombos Parallelogrammi propoliri Obliquanguli DC, minores
este cocidem Ouadratis Rectansuli, AB, ucuc tam haec quam illi quacernis lineis
pedalibus terminentur.
Si quaeratur inluper, Duid impediat quo minus menturas exprimere liceat per
Rhombos aeque ac Ouadrata. Relpondeo, Magnicudines explicandas else per men-
Turas certas, (secus enim de magniudine non conttabit,) ideoque per Ouadrata
pocius quam per Rhombos. Cum enim Ouadratorum omnium anguli recli linE
adleoque inricem aequales, dato illic lacere de magnicudine constabie; Rhomborum
autem anguli cum possine majus minutre obliqui esse, dato latere non tamen de
magnicudine constabit,, quxe quidem major minorre erit, prouc obliquicas minor
majorve fueric. Non isiur Khombis sed Quactracis porus decerminandae sunc fi.
Surarum magnicudines.
Addo tamen, si non de Phombis utcunque sumpris, Sed de Rhombis in certo
quoris obliquationis angulo, asatur; non minus certa est Rhombi menlura quam
Ouacrati. Verbi gratia, in oblonso CD obliquangulo non minus certum clL tOL
Pedales Rhombos, in eodem, cum ipso oblonso, inclinationis angulo, concineri
quoc in oblonso Rectansulo AB concinentur Ouactraca pectalia; (propter latera
urrobique sigillatim aequalia.) Fic quidem propolitiones illae omnes qua luperiue
(ex Fuclide) demonstrantur de Ouadraris es Reerangulis, non minus valent de
Rhombis e Rhomboidibus in codem quocunque inclinacionis angulo. Ouod gui-
dem nocare maguo esse potest ului Geometris.
Patet aurem, ex jam dictis, methodus menturandi Pa
rallelogramma Obliquansula. Non quidem ex ductu DB
in BC, sed DB in BF vel in DH. Cum enim, ue modo
demonstratum cst, Paralselogranimum Obliquansulum CD
aequale dic Rectangilo HB; cadem erit utriulque area sen
magnicudo. AC ex ductu DB in BF, vel in DEI, habetur
area rectanguli HIB (per ea qua dicta TunE Cap. XXII. y
erso e Obliquanguli CD.
Paralle- HOC CAt, Si in Paralleloerammo quolibet, (sive Rectaneulo sive Obliquansuloy
feerammi a latere quovis ad oppositum ducatur perpendicularis, eaque in eorum utrumvis
cujuso mulcipticetur, prodibit Paralleloerammi ared.
Eeodaesca. Arque hujus quidem operationis rario, praeterquam quod jam fuerit demon
Straca, hinc lacis incelligi porest, si adverramus, quod, li in parallelosrammo quo-
vis (puta CB) unum aliquod ex laceribus pro lonsicudine habeatur (pura DB,)
ejuldem lacicudo aestimanda exit non ex linca uteunque transvertim ducta (ua
enim lacicndo eltet plane incerta, es modo major modo minor dicenda, Drout il
lins craniversa linea ad arbitrium sumpexe minor majorve tueric obliguitas) sed
ex linca directe sive perpendiculariter cranseunce; puca non ex linea inclinata
DO vel BC, sed BF vel DF Fc quidem si suxponacnr altereulus, in illa
torma constiieus, lonsicdinem habere D B quantameunque, ejus laticudo non
aeltimanda eric (ne quidem usu communi) quanta est DC sed quanta est B F
aliare ejusmodi recta perpendiculariter ducta. Duxe quidem ut transeunum
omnium elt breriltima, ita sola certa est; cum qua oblique transeunt, pro Vd
riaca obligcitate, rariane etiam lonsicudinem.
Acque haec de magnitudine parallelogrammi dixisse susticiat. Nempe, S P arallelo-
erammum comparare libeat (non praecise ad quadratum, se d) ad Qua dransulum aequi
laterum, (sive quadratum fuerit, sive Rhombus,) quod exposiro P aralleloerammo sit
aequianeulum, hoc est, pariter inclinatum; ducenda funt invicem duo latera ad eundem
quemlibet aneulum consticura: Si vero Paralleloerammum, utcunque inclinatum.
ad solum duadratum comparare placeat; ducendum est latus quodvis in rectam ab
eo latere ad latus oppositum perpendiculariter ductam. Oui quidem duo rectarum
inricem ductus, in parallelogrammo Rectangulo, tantundem valent; in Obliguan-
Sulo, non item.
duae autem de Multiplicatione jam dicta sunt, e de Divisione (mutatis mu-
tandis) intellicenda sunt. Quippe quod Mustiplicatione confisitur, id Divisione
dissolvitur.
Paralle.
quaneula
Ceodaesia