# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0152
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0152?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 132, page id 851387705:0152
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=152
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000152.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XXIV
CuE, in appotuo schemate, Occosonum Masis quam Pecragonum; es pariter in
aliis.) Ouod si figura regularis supponatur lacerum numero intinitorum, circulus
exic. P’erinde enim est sive P et eriam circuli uniea linea curva constare dicamus,
Si itague circulum consideremus tanquam tieuram planam maxime regula-
rem, laterum numero sntorum; omnelque ansulos, linea a centro ad pCrI
Pheriam ducta tactos, urrinque aequales constiui,
ideoque rectos, (ut nos alibi, ubi aneulum Con-
tactus ex Semicirculi cractamus olLindimuS,
rectamque a cenero ductam perimerro perpendicu-
larem: duantitas producta sive ex ductu raciir in
semicircumferentiam, sive semiracii un circumse-
rentiam, erit area circuli. Puta ZCDXDE FD,
Vel CDXZDH FD.
Conita aurem methodo menturandi circulum
inceorum, innoteseit etiam mechodus menturandi
porrionem circuli (arcu et recta una pluributve
comprehensam.) Nempe, uc Z CD in cotam
DCTIEEUM D E P D dat aream corius circuli; sic
cadem : CD in DE, perimetri sexrantem, dat aream sextantis circuli; puta Secto-
iSDCE; cademque ZC D in D F, perimetri crientem, extribet aream irientis cir-
culius puta sectoris DCF. Er similicer de Sectoribus aliis, qui areu quovis e re-
etis duabus in centro C cocuntibus terminancur, judicandum crit.
Sesmen- Sin mentirandum eset Segmencum D F, B, arcu D P. rectaque D B P. comore.
rum.
alatura
hentum. Coenita mentura Sectoris DC t, si inde auteratur arca triangulI DFC.
quod reltat elt area segmenci minoris DF. B. Aeque hoc quidem segmentum mi-
nus, (I ex incegro circulo auteratur, relinquet majors lesmenti arcam P FDB.
Denique, Si alia quaecunque circuli poreso arcu et rectis urcunque polcis con-
tenca, menturanda proponatur: id tiet, Sectori, luper arcum illum constituto,
addendo vel anterendo criangulum unum aut plura, prout res postulaverit. Puta
di quod rectis F. D, DC, CF, e arcu FF concinetur, menlurandum lic; Scctori
ECF, addendum exic eriansulum F. D C. Et limiliter alibi.
Ouod autem de circuli mentura jam dicirur, aut segmentorum, non ita intel-
lectum relim, acti jam diu quxesicam circuli quadraturam hic doceam. Veuc enim
Machematice verum lic, Aream Circuli parallelogrammo quod lemidiametro e le
micircumterentia continetur aequalem else, (quod ab Archimede demonstraris con-
venit:) Racio tamen Radii ad Perimetrum circuii, ita ut uno coenito alterum
innoceleat, nondum reperta elt numeris explicabilis, ne quidem irrationalibus,
(Forralse nec reperienda, de quo alibi a nobis tusius dictum clt, in nostra srith-
metica Insinitorum:) neque etiam Geometrice Regula et Circino extribenda. Ouod
cum se invenisse putaverine, post alios, Josephus Scalieer, Severinus Lonsomon-
tanus, ee nuperrime Zhomas Llobbes, immortales tibi inde cinsuli laudes deberi
circularis commiantes, mire hallucinati suInE. Oux autem vulso recepta elt proportio leu
ad dia. racio perimetri circularis ad luam diamctrum, quaeque a rera non multum abest,
MAt cripla sequiseptima, Sive uc 22 ad7, aut 37 ad 2; quod ab Archimede jam
olim demonstrarum elt, (nempe minorem esse quam 37, majorem vero quam
3 12.) EAtque haec ratio laris accurata quae rulsaribus menturationibus applicetur.
Siquis aurem accuratiorem quaeras poterit ille d Fudovico van Culen, W illebror do
Smellio, aliisque qui rem illam tractarune, pecere; vel, si malie, suo calculo in-
veltisare, uc proportionem habeat quamlibet accuratam, modo non Machematice
exactam. Sed de circulo ejusque portionibus hactenus.
Slquando tgura menluranda occurrat mixra, Cire rariis lineis circularibus, vel
surae min in tiguras mpciores dividendo; et per parres menturando. Oi, in schemate ap.
DOTuo; ue habeatur area tigura exterioris, areae quadrari, addendae lunE quacuIOr
lemicirculorum arece; L’isurx irem interioris area, coridem LemieirculIS Cx aFC
quadrati subductis investisatur.
DF CFFOD F SFA.
sive eris numero infinitis.
que fisurae reculares, quo plura habent latera, eo propius ad circulum accedunt:
Secto-
m.
De Cir-
che qua
Ratio pe.
imetri
trurt.
Mensu-
ratiosi etiam circularibus limul, ee rectis, terminaca; inrestisabitur ipsius area, eandem
Nonnun.