# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0154
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0154?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 134, page id 851387705:0154
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DUA NTETATNM
Numero. Einc autem oritur duplex Numerorum (vel etiam aliarum quarumlibet quan-
cicacum homogenearum) inricem comparatio. Alcera secundum Differentiam
alcera secundum Rationem live Proportionem. Illa Addlicionis et Subductionis,
Elxc Mulciplicarionis _ Dirisionis nacurae maxime est actinis.
Duo aurem has numerorum inricem comparationes rectius insticuamus, scien-
dum est Primo; cum quae nos de Numerorum invicem comparatione jam lumus
tradituri, tum qua P uelides per cocum librum quincum de Magnicudinum ad in-
ricem ratione cradie; non Numeris Tolum aur Magnicudinibus compecunt, led et
aliis quibulris quancitatibus. Duicquid scilicet vel per le vel per accidens quan-
ciratis aue menturationis capax elt, catenus etiam adt alia libi homogenea compa-
rari potest, cum quoad disterenciam, cum quoad rationem; quippe quibus aequale
CHe porelt aut inaequale.
Sciendum secundo; res inricem comparandas este secundum commune quiddanr
quod urrisque comparandis inell, auc quidem inelle lupponitur; non aurem juxta
quicquam quod illis vel alceris vel uirisque est alienum. EE propterea quanti.
tates non nisi homoeeneas compatandas esse, et quidem prout lune homogenex.
Sic lineas lineis comparamus, e luperticies luperticiebus, corpora iiem corporibus,
ec numeros numeris, ponderaque ponderibus, alialque quaneitates non nisi quan-
cicacibus sibi homogeneis. Siquis aurem concrarium técerit, pura darae linex ad
daram superticiem, vel cemporis ad lineam, ecc. rationem live proxortionem in-
quirens, vel etiam unius super alterum excettum: idem hoc erir acsi, qua siverir
quot linea constimane superticiem, vel quantum temporis aquetur linex, sive
quor lonsitudines efticiant lacicudinem; quod non minus absurdum esset quam si
quaeratur; quoc Colores conscicuane Sonum, ee quor Soni constuuane Gravicatem.
Hloc ipium camen sciscitari videntur nonnulli de rebus hujusmodi parum inrelli.
senter philolophances, dum lineas ex punetis constare Tommiant, de ex lineis su-
perticies: Nescientes interim se idem ascre atque si numeros omnes ex ciphris.
live nullicacibus, componi attirmarehe: quippe punetum nihil habet congicudinie,
nec lacicudinis linea.
Sciendum potro, Res homogeneas, e compatationis invicem eapaces, compa-
rettram raet posse (juxta illam qua homosenex Tune mensuram) dupliciter. Vel enim
cum quo- simpliciter de Dilterentia sive excestu quaritur; scilicee, Num inter se ditterant
ad Ratio- ec Ouancum ditterune; An _ Ouanco alcerum altero majus elt aye minus: Vel de
Ratione; pura quocuplum vel quancuplum (it hoc illius; num hoc illud conci-
neat lemel, bis, Ter, ecc. aut lemel cum semille, bis cum criente, ec. Veroris mo-
do comparatorum, alterum Intecedens diei Colet, alterum Consequens: quorum
quidem illud Relatum est, hoc Correlatum: Nempe illud, cujus ad alterum relatio
exponitur; hoc, cui illud sic relacum perhibetur. Puta si A ad B comparatur;
A dicetur Ancecedens, B Contequens, dum scilicet A dicitur majus este quam B,
vel minus, rel aequale; auc etiam A iptius B duplum, criplum, lemissis, _c.
Priori quaelico Patistir, si oltendatur res comparatas aequales esse; vel, si inaequa-
les, quanro haec illam excedu, vel hanc illa. Verbi oracia. F inca bipedtalis cltbi-
pedtali aequalis; e numerus binarius binario; ejuidem icem rei ( rel etiam aqua-
lium) semisses sunc invicem aequales; e paricer in aliis. COnTTA VeTO; numeruS
crimei. Octonarius senarium, es hic inidem quacernarium, duabus unicatibus superat; li-
nea cripedalis bipedali est uno Dede lonsior; quadripondium quam cripondium est
uno pondo gravius; acque in ZIIIS pariter.
Secundo quaelico Paristie, ubi ostenditur Duocuplum seu Ouancuplum sit hoc ad
illud comparatum, Eive quam rationem (uc dici loler) vel proportionem habeant
inter se. Hloc modo dicimus, quadripondium bipondii duplum esse; numerum
Tenarium binarii triplum; lineam eripedalem bipedalis selquialceram; unitarem bi.
narii semilsem este, auc lubduplam, auc etiam dimidium; binarium icem binario
aqualem esse, vel in ratione auc proporrione limpla; ee pariter alibi.
In priori, ubi de Ditterencia lire Lxcestu quaericur, Rationis live Proportionis
nulla rario habetur: In posteriori, de Rarione lire Proportione quaeritur, Ditte
rencia interim minime considerata. Sic quaternarius cernarium, ee ternarius bina-
rium, eodem Lxcettu luperont; sed non in eadem Racione: excellus enim urrobi-
que ct Unitas; at ratio illic Selquitertia, hic Selquialtera. COnITa VerO, quater-
narius binarium, et binarius unitarem, eadem Proportione Tuperant; led non co-
dem Excellu. FH enim proportio sire ratio urrohique Dupla; ac excessus iltie
quidem Duarum unitatum, hic aurem Vnius.
PriO
compe
alia
quanti-
tatum.
Sed tan-
um
mosenea
rum.
ad Disse.
Tum qud-
nem.
compara
tionum
ab inva
cem dis-
Fiutum