# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0159?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 139, page id 851387705:0159
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. 2I.
ARITHMEETCA.
crescentis seriei incelligenda crun; quae hie de ulcimo, illic de primo. Quod
remel dictum esto, ne laepius opus sit utrumque calum scortim provonere.
txempli gracia. 2. Siquis irer conticiens ambularerie primo die 3 milliaria, Solvun-
sccundo 5, cerrio 7, e sie deinceps, diurnum iter quocidie augendo binis millia tur.
ribus; Guaericur quoc milsiaria ambulacurus cAt die Dccimo :
Ouomam singuli dies polt primum, addum incrementum duorum milliarium:
mulciplicetur numerus dierum polt primum, nempe o, in communem exceltum
2; e produetum 18 ==9 x 2, adcatur icineri primi diei, exiique 2F = 18 F 3 nu-
merus qualicus: ioc nempe milliaria contecturus est die decimo.
2 Si quaracur inluper, Ouor toro icinere ambulareric
Addicis cermino primo ee ulcimo (ita uc jam dictum est invento,) ducatur
Tumma in numerum cerminorum: producti diidium est numerus quaesiCuS. Pula
+ 21 = 24; e 24X 10 = 240; hujus mumeri semistis, 120, cll numerus mil-
liarium eoro decem dierum itinere contectorum
3 Si quaeratur, Onoco icineris die ambularerie L5 milliaria 3
Ex numero altisnaco 15, auteratur cerminus primus 3; ec reliduum per com-
munem excellum divicatur: quod prodic, indicat quoc diebus polt primum ambu-
laveric. Nempe 15
3 = 12, e 2) 22 (6. Septimo isicur dic, (sire post pri
mum (exto,) ambulancur milliaria 15.
+ Si ambulaverie primo dic 3 milliaria, decimo 2r; e quaeracur communis ex.
cellus.
Dematur ex termino maximo minimus: quod restat dividatur per numerum
terminorum post primum; Ouod prodic est communis excellus. DemPC 21 = 3
= 18. X 9) 18 (2. ergo communis exceltus est, duorum milliarium.
5 Si cocum icer milliarium, 120, sic diebus x0, contectum, quoridiano incre.
menco duorum mulliarium; ee quaeratur primi diet Her.
Dividantur 240, duplum numeri milliarium eoco icinere contectorum, per nu-
merum dierum 10; prodeunt 24, summa milliarium dierum primi ee ulcimi con-
junetim. Ducantur inluper o, numerus dierum polt primum, in communem ex-
celtum 2, e prodeunc 18, exccltus tocus termini ulcimi supra primum. Ouibus
dempris, ex prumi ee ulcim asBCCs AIO 24, reltanc 24 = 18 = 6. Hlorum lemiltis,
3. es iter primi diei
PorTO; Ponamus alium exire die quinco, de aequabili irinere progredi. Ouaeri.
tur, quor illum oporceat milliaria quocidie conticere, ut codem TEMBOTC CUI PrX-
cedente idem iter contecerie.
Cum ex 10 dicbus, ponancur clapsi 4. restanc 6. Cum ixicur diebus 6 con-
Fecturus sic iter milliarium F2O; facta divitione 6) +20 (20, prodie numerus mil-
liarium quolibet dic conticiendorum, nempe 20, uc eodem die cum praecedente
idem contecerit iter.
Exemplum aliud esto hujutmodi; cum nocum sit horolosium hora post meri-
diem prima Conicum X edere, Secunda 2, tertia 3, _ SIC deinceps: GUXTAEIT, GuOE
edat lonicus, duodecim succedentium horarum spacio. Vel ctiam, quot ab hora
cerria, ad horam nonam. Aliaque limilia. Ouibus quasicis, eodem quo Cupra
modo lacistaciendum crit.
tiem, Si ponamus 20 lapides iia collocatos, ut primus abtic uno milliari, se
cundus duobus, tertius tribus, et sic deinceps; oporteat aurem aliquem hos om-
nes lapides sigillarim alterre: Ouaritur, quoc ille milliaria contecturus sic prius.
cundum, 4; ad cercium, 6; eec. Communis excestus cst 2; idemque terminus
primus: numerus aucem terminorum 20. Cumque etiam idem sic cerminus pri
mus ee communis terminorum excettus; ducto excectu communi in numerum
terminorum, habecur cerminus uleimus A0 = 20x2. cui si addatur cerminus pri
muS 2, eric g0 + 2 = 42 extremorum aexresatum; quod ductum in numerum
terminorum, dat 42 X 20 = 840 duplum cocius icineris; (vel agoresacum ductum
in letruinumerum cerminoru aut dsfresari semistis in numerum cermInOrUI,
cat Iplu ICET; PuTa 42 X 10= 2LFZO = 420;) conticienda isicur sunc millia
Ei pari modo alia hujutmet Poorenala de Progrectione Arichmerica, et exco.
Sica e relolri tacile pocerune; rel eriam ex rulsaribus Arichmetie practica
libris
quam omtes acuittetl.
Cum ad primum lapidem cundo e redellu, allo llatla cunda sint; ad le-
ria 420, quo omnes illi lapides ligillatim alterantur.