# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0170
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0170?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 150, page id 851387705:0170
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=170
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000170.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE RATTONTBVS. Cap.
_e Z ad 2, Sc. Tune in ratione Agualitaris constiCta. AF 2 ad 3, _ 5 ac 4 ec 4 ad
ec. in ratione Inxqualitacis. Sicui incerim nomina Aiqualitatis e lnaequa
licacis, porius ad alteram comparationem, quae est quodd Ditterentiam, reterenda
videantur, quam ad hanc quae elt quoad Rationem: Fg0 quidem non repusno.
Nam quod, quoad disterenciam, alteri Signale dicitur; id Fortan, quoad racio-
nem, rectius dicatur Simplum. Verum hocnon tanci elt ut seceptas jam appella-
ciones innovandas contendam.
Nocandum hic estus Rationem AEqualitatis, dt Rationalom esté; nempe ut L ael
L: AC non contra, rationem omnem Racionalem elle ee rationem Aegualicaris.
Tiem, omnem rationem Trracionalem, esle es Inaequaliratis TATIONEM; HON AUteM
contra, omnem Inaequalitatis rationem, esse ee Trracionalem: quippe dupla, cripla,
alixque intiniex Inaequalitatis rationes lunt, Racionales camen.
Racio Inaequalicaus (tire Rationotis tuerit lire Trracionalis.) Tubdiridieur rur-
sus in rationem (live proportionem) Majoris inaequalitatis, ee Minoris. (Ve
in rationem Majoritatis ee Minoritatis.) Illa elt, quanticaris majoris ad minorem;
Mivoris. UC 4 ad 2. Llac, minoris ad majorem; UE 2. 2d4
Rrcionis lire proportionis Majoris inaequalitatis (Rationalis intellise; nam, de
rationum irrationalium nominibus. Scripeores nondum tuerune lollieur;) qunigue
Solent consticui genera, Nultiplea, Superparticularis, Superpartiens, Mulciplex. si-
perparticularis, e Multiplex superpartiens.
Ec pariter Minoris inaequalitatis ratio (rationalis) in coridem solet genera di-
Aribui, iisdem inlignica nominibus, praetixa cancum parcicula Sub nempe Submut-
siplex, Sub superparticularis, Subsuperpartiens, Submulsiolex. superparcicularis, Sub-
multiplex superpartiens. Siquem incerim terreat nominum barbaries, iu vocibus
cechnicis; liberum ipti erit illis abstinere; dummodo miti permittat indicare, quad
alii huis nominibus incellectum volunt.
Ouancicas major minoris Multiplen dicieur, (vel mulcipla,) quae minorem ali-
quocies exacte continet, rel, cum minor meticur majorem. Honrannéoor 20 v eiC or, +6
Enéaoros, orar neraurea iro re énaasoros, detinience Lvelide 2 d5, e lpeciaum de
numeris 5 d7. Hoc elt, cum minor aliquoties accepta aequatur majori. Pa cnim
eAt vocis raraucrscidus apud Fuclidem ligniticatio. Sic enim Puelides 23 d 1.
Numerus numerum metiri dicitur per illum numerum quem multiplicans, vel a
quo mulciplicatus, illum producit: ter eodem modo Quancitas quancitatem meciri
censenda elt. Si ergo quancitas minor per nullum numerum (intesrum intellise)
mulciplicata producat majorem, hane illa non metitur. Ita numerus Cenarius elt
binarii mulciplus; quia binarius aliquocies acCepCUS, nempe ter, aequatur ipli le
nario; live (ut loquitur Fvelides) numerus 2 metitur 6, per 3; quia bis eria
Tunt (CX. 2X3 = 6. AC8 ad3 non esse dicimus in ratione mulciplici: quia, quam
vis 3 in 8 aliquoties contineantur, nempe bis; non tamen z exacte metiuntur 8,
quia bis ablaca relinguune 2, cer aurem auterri non poltunt. 
Submul. Mulciplicis correlacum (in proportione minoris aequalitatis constitucum) dicitur
Submulliplex. Apud Fuctidem limpliciter Pars dicitur C d 5. Meeos  ueedos pegedus rd
EACOOr TEHEEOVOS, DTAY NVTANETEN Y0 pECoV. Maenitudo minor majoris Pars est, quan-
o exacte metitur majorem. Ubi autem minor majorem non metitur (at lalcem
mmratione rationali consticuta sic,) quanticas illa non hujus Pars, Led Partes, ab
Euclide dicitur; quippe ille, hic loci, per partem non aliam quam partem aliquo-
tam incellisit; de per parces, parcium aliquotarum aggregatum. Oux aurem hie
Fuclides parsem ee partes appellat; appellane alii recenCIOreS, partem aliquotam,
e partem aliquantam. Sie demistis, Priens, Quadrans, Sextans, Oneia, dieuntur
lingula, aliquota pars altis; quoniam aliquoties acceptae inceorum Allem com
plent. Nempe Semiltis bis, Friens ter, Quadrans quater, Sextans lexies, ec Vncia
duodecies, praecile, continentur in Alle, sire integro. Fstaurem Duincunx, AIis
pars aliquanca, non aliquora: Nam quineunx bis accepTIS, est alle mINOE, nempe
deCCM UNCIX; ALLET ACCEPEUS, major crit, nempe ES VnCIX, qua alle crIL.uS Un-
eiis suverant. Aique idem de Septunce, Behle, Dodrante, Decunee, Ondecunce
sive ut loquuncur alii, Dextante, Dennce,) dicendum clt. Nam, verbi pratia
Bes, non allis aliquora Pars dicitur, sed Partes, nempe duxe certiae; et Dodeans
tres quartae; et sic de eateris. Sic enim Fuclides, 3 _ 4 d d 7. Pars est numerus
INOE MajOTIS, CU MINOE MECITuT majoreM: PATTES AUTEM, CAM NON MICLITUE.
Proporcionis (hre Racionis) Mulcipticis specieo sunc, Duplan Fripla, Ducarupia
Ratio
Majoris
inaequa
ratis,
Mulci-
pten.
riplex.