# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0173
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0173?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 153, page id 851387705:0173
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=173
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000173.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XXIX.
DE R ATTON 1B15.
pla selquiquinta; 2Or ad 20, est decupla selquidecima. PL paruer in aliis
Dupliei itaque charactere opus elt ad hrane rationem exprimendam; alcero, que
species mulciplicicaris indicecur, (dupla, cripta, etc.) altero, quo delistiecur aliisuora
Pars, puca, num dimidia, certia, _c.
Obi aucem racio quancicacis majoris ad minoren est mulciplex Tuperparcieilla subnul-
ris; minoris hrujus ad illam majorem dicicur Suonulsiplex. superparricularis. Ia siplex su
jusque species speciebus illius correlpondent. Ps isicur 4 ad 3, cacio lubaupa perparti
Selgniguarca; 2ad 7. Tiberipla Selgualcera; 20 ad 43 Tubgnadeupla selgulquinca; cularis.
20 2d 20r, subdecuptr selquidecima. F.c sic in aliis.
Racio mulciplex- Tuperparciens, est racio quancicacis majoris ad minorem, quando Mulsi-
major minorem aliquones concinet, de iptius inluper aliquor partes aliquotas. OEpleX ju-
8 ad 3. Nempenumerus ille hunc conciner bis, ee cuas incuper hujus parces cerci perpar-
aS, Lve crientes.
Hlujus species sunc; Dupla superbipartiens certias, Dupla superquadripartiens.
quincas, Fripla Tupereripareiens quartas, Guadrupla- TIIperExIPAF-
riens seprimas, alia que ejulmodi intinicae. Tales sunE FatIONCS 3) 8 (2
8 ad 3; 14 dd5; 15 aet 4; 3F ac 7. _c.
Friplici itaque charactere opus elt ad hanc rationem expri.
mendam: quo cum numerus mulciplicicacis, cum numerus parcium
aliquocurum, cum harum denommacio indicetur: uc Patet.
5) 24 (2
4) 15 (3
7) 32(4
iens
Obi aurem quancitas major ad minorem est in racione Mulciplici superparti. Submul
ence; est minor haec ad illam majorem in ratione Submultiphiei superpartiente: de tiplex. su
species hujus speciebus illius correspondent. Tra racio 3 ad 8, elt lubdupla luper perpar
bipartiens certaS; 5 ac 14, Subelupla superquacripartiens quincas; 4 adl 25, Tub. Ziens
Exipta TUDECIEI BarLENS QuaraS; 7 ad 3F, lubquadeupla lupereripartiens lepimas.
AEGUC in alIIS PATIEEF.
Ouae aurem luperius notanda monvimus de ratione (simpliet) superparcience;
eadem ee hic, mucaris mucandis, nocanda sunc de racione mulciptici superparciente.
DEC OpUS eIE VE FEPETANCUT.
Fstque haec Racionum diltribucio quam cracune Recenciores Arichmerici. Ouip-
DC non haec omnia Rationum nomina apud Euclidem OCCUErUNC; Led quaedam eo.
rum peaecipua. Cum tamen hujulinodi palsim apud MTACHEMALICOS FECENEIOTES OC-
currant Racionum nomina; nequis de illis haereat, exponenda duXI.
Sicui rero nimis intricate videancur hae Racionum appellationes; poterunt illae
Simplicius delienari per duos numeros ea qua res postulet ratione conttitLos, prae
lercum qui lunc in eadem racione minimi. PucaLi, pro ratione subquadrupla (u-
pertriparcience sexcimas, eam dicamus rationem qua clt 7 ad 3L. Ica, qui dieu, (C
A ad B, uCZ ad 3F; cancundem innuit ac sI diCeret, SE racio quancicatis A ad
quancirarem B, subquactrupla Supereriparriens sEprImaS. AIque ad hanc tormam Ra.
tiones (apissime exponi Colenc.
Raciones itaque pluribus modis delignari postunt. Nemne
Rati-
Vel, nominibus luis, modo indicacis. Ot Duxlum, Friplum, Dimidium, Se(. onum De
quialterum, etc.
fenatio.
Vel quidem, Fixuris numerieis rationes illas denominancibus: actira Paliem, vel
quidem subincellecta, mulciplicationis nota. PUIa, 2, 3, 2,2Z, dC. vel X2, X3.
13
XFL, ecc. Ouid enim eMt Duplum, Friplum, Dimicium, Selquialterum, eec. aliud
quam, Mulciplicatum in 2, 3, 5, 23 _c.
Vel etiam, per duos numeros in ea ratione constitutos. Duta, Ratio ea quae est
2 ad 2; 3 ad L; Zad F, vel F ad 2; 23 ad F, vel 3 ad 2, ec.
Vel quidem, duabus quibulris quanciratibus homoseneis ita constituris; ue li
neis, planis, solidis, ansulis, _cc. (quorum ad inVICeM TALO EXPONITE UEjam
coenica, vel quali cognita,) corumre (ymbolis. Puta, ut V ad A; ut L. ad M;
Ut R adt S, _C.
Vel icem, Fractionum inttar 23 2, 2, 3 X p =, _c. Cum enim Racionum de
nominatores nil aliud sine quam Diritionum Ouocientes, (uc jam ance tiie expo-
licum,) Diritiones aurem indicare Polenne sic incerjecta virgula, Diriduum incer
de Dirilorem, (idque necellario, ubi numerus diridendus elt diridence minOr, ut
in aique eriam alias, alis de caulis, non raso commode,) Ouidni ee Raciones ica
desisnen.