# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0175
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0175?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 155, page id 851387705:0175
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=175
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000175.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XXX.
GOMBOSTLIONE.
rationis aad B respectire ducantur; nempe A x a BXR; ue proveniatratio A X a
ad B xB: sive criamratio  ducarue in rationem , u proveniac    non
mulium incerest; nam   = =  i uc ex sractionum mulciplicanclarum reg.
lis suo loco parebic, Fulius haec exvonic Eucocius ad prop. 4. lib. 2. Richim. de
Sphaera  Cxlncio.
Ouoe aucem volune cum Euclides, cum alii, hoc est rerbi eracia, Duplum tri-
pli, vel Triplum dupli, componi ex Duxto ee Pripto, (rel ut Lacinius dicam Ra
Eio quam hâbec Duplum cripli componi dicatur ex ratione Dupli de ratione Fripti
quipre quae quancicaces invicem ductx consticuunt duplum cripli: Paca 2X3 =
rel ZX3 =6. Sic Fripli dimidium, vel Dinidii criplum, (quod elt, Selquialte
rum,) componitur ex Priplo de Dimidio: puta 3X5 = 3 = F3. Sic racio Dupla
compori dicitur ex Sesquialtera de Sesquitertia. (hoc CA, ut loguuntur Mulici ex
Diapence, e Diaellarqu componicur Diapalon,) quia 3 2 3 = 3 = 2. Sic ratio
ABC
ab7
componitur ex rationibus
D. quia
qualicate. 28 d 5.
ABC A
5, =. Irem ; COmPOnIIIE ex B
c
D BCD = V. quae dicieur nsgos stioes ext aequo, sve est a
Contra vero, Raio e, imminura ratione =, et ; quin .
AB, B
ae (5. Duod Rarionis
nonnulli sic elerune, CI ex ratione  auteratur ratio L, manebicracio 
Cur aurem hanc racionum imminurionem non paricer definirerie Rudides acque
Compolicionem sive Concinuationem; causa est, quoniam idt minus erac necelte,
cum urumque per compolitionem fieri pollit. Peripde enim est rationem
LB
 racione  imminuere, acque cun racione  componece. Wam L
ABaC AB a
TIaC aurem Racionum Composicio, an Addicio judicanca sic an Mulciplicacio.
haud Pacis videtur apud scripiores Arichmericos (vel etiam Geometricos) con
Ctare. Veuc enim cercum EE
verbi gracia, duplum tripii non idem est acque duplum es criplum, quippe hoc
est quincuplum, nam 3 = 2 =5; Sed Triplum in 2 multiplicatum, adeoque dex-
cuplum. Nempe 3X2 =6:) Accamen ulu fere obtinet, ut rationum porins Ad
aitio dicatur, quae ell revera mulciplicatio. Ee quidem ne Mulriplicationis no-
mine jam tandem ex poltlimino saudeac, id maxime impedic, quod Multiplicatio
rationum jam alio sensu ulurpetur, adeoque homonymia metuenda lic, Si pro
rationum concinuatione sive compositione usurpandam relimus. Nam rationum
Duplicacio, Triplicatio, aliatre mulciplicacio, alio plane lensu jam (oler uturparis
quagi quo jam loquimur, ut mox dicetur.
Malim icaque ut vel Compositio vel (quod vox Graeca agneidus magis intuere
videtur) Continuatio dicatur, quam vel Addicio vel Mulciplicario
Delienandam aurem malim per nocam x Mulciplicationis, quam per L Addi
nionis; (nam praxin mulciplicando cherceri nemo dubitat:) adeoque qua ex
 e componicur racio, scribenda ct = n =, non aurem = + -
Adeoque coca illa de Fractionum Muliplicationé d Divitione tradenda dodrina;
de Rationum Concinuarione ee Imminutione, paricer incellisenda erit: sunc enim
ipsistima eadem res. Racionum iaque conrinuandarum praxin in illum locum re-
jiciendam censui.
Ac carendum incerim ne Rasio composita, abyos aynciudros, 5 d 6 tradica, alque
Compositio rationis, ouiseors noro 14 e 5 detinita, pro eodem habeantur, Sunc enim
res latis diverla. Ouippe illud Additionis, hoc Musciplicationis est nepocium.
Oc ex ipsis detinicionibus cicacis constat. Quod innuille susticiat.
Verum