# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0190
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0190?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 170, page id 851387705:0190
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=190
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000190.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROORLSSTOHL CaP. LLL
Aonix pradibus, Exponens porestatis Racionis communis unitate augCtF; ergO,
oro omnibus gradibus, tor unitacibus quor lunt ipli distantix gradus.
8. Dato termino quoris, cum Ratione communi, es cujulvis altignari minoris
distancia d dato; (puta f, R, D;) invenitur altignatus. (ut c.) Nempe divi
dendo datum per Rationis poreltatem distantia cognominem. Puta Rd) f = 6,
hoc cA R3) f =- c. Vel Ra)8 =1 = R3)8. Sequitur ex det. vel prOP. 4.
9. Data igitur duorum quorumris terminorum ab inricem diltantia, cum Ratiot
ne commuNI; D, R; datur corundem ad invicem ratio. (Puta i adf; vet ( ad 1)
nempC per 7 e 8; majoris ad minorem ratio eAt RC, et hujus reciproca, clt mi-
noris ad Majorem. Puta =. = R d =R3; ee similiter = = Rd = R3; ret 5
=Rd = R3.
20. Data vero terminorum quorumris ad invicem Racione, cum corundem ih
inricem distantia; (pura i ad F, D) datur communis Racio. R. Est enim (per
praeced.) dacorum terminorum ratio ad invicem, R d, rationis communis poteltas
distantix cognominis: extracta isitur analosa radice, habetur communis ratio.
Nempe R = V d R d
FF. Item Daca cerminorum quorumris ad inricem ratione, (R d per PFOP. 3. )
cum ratione communi (R,) datur eorum ab invicem diltancia. D. Ouarendo
nempe quota porestas R d sic ipsius R.
12. Porro; Termini duo quilibet, cum duobus aliis ejuldem proprestionis qui-
bustibee, in eadem ab invicem distancia polici; sunt de in eadem ad invicem ra-
rione consticuri. Cum enim (per prop. 9.) termini majoris ad minorem ratio tuc
Rd; si verobique aqualis sic cum B, cum D; eric et urrobique aequalis Rd. PUTA
(Propter aequalem virobique distantiam) 1. f: : 3. 1.
73. Etcontra; Si eadem sic urrobique corundem majoris ad minorem ratio, ca-
dem elt de urrobique distancia. Nam si sic uerobique aequalis cum. R, tum R d; erit
et urrobique aequalis D. Puca (Ii. f: : 8. 1. erir ee uerobique aequalis distancia.
24. Frso eciam: Si ex terminis quorris concinue proportionalibus, selisantur
quotlibet in cadem continue ab invicem di
stancia; erunt et illi in continua progret
sione Greometrica consticuri. Pura, li a. b.
c. d. c. f. 8. h. 1. R. -: :: CrUINE ILEM tuI
a. 6. C. 8. 1. -., tm b. d. f. B. t
cum a. d. 5. . k: - . , tum a. C. 2. -. conti-
nue proporcionales. Nam aequalibiis conci-
nue rationibus progrediuntur per prop. 12.
25. EC CONITA: L CK terminis ila comcinue proportionalibus telecti quortiber sint
icem concinue proporcionales; aequalibus ab invicem diltanciis sumpri sunc. Pa
DEOP. L3.
26. Duca racione communi, cum numero cerminorum: R, F; in venitur exIC.
morum ad invicemracio. Z. Es enim Y = F = D, Cecremorum distancia, uni-
eare minor quam est numeriis terminorum.) Tdcoque X =R d = R c- -1
27. EG DAtA CXITCMIOEUM EaLIONC, CUI LETINOTU HUMETO; X, F; habetuT
communis ratio. R. F.A enim F - F = D; e  = Rd: ErsO (extracta radice
analo5a) V d = = VdRd=
R
28. F.I Data extremorum racione, cum ratione communi Z, R; habetur nu-
MeruS TermInOruM. T. Cumenim Y = R d: quaerendo quota potectas clt. Y vel
Rd, iptius R, habetur excremorum distantia D; adeoque de T == D f Z.
F9. Dato cermino primo, cum ratione communi, ee numero terminorum;
A, R, F; habetur ultiius. V. Cum enim, Per PFOP. 16. X = Rd. KrIC ARd -
A x Y = V
Noca interim, ob commodioremt notacionem, tum hic cum postea, pro J = +
Doni D, vel d.
20. Dato termino ulcimo, eum ratione communi, ee numero terminorum:
F R, F; habetur primus A. Nan (PEOPECT Bd = X) erit Rd)
A
27. Continue proporconalium; li duorum quorumris rectansulum per per
minum primum diridacus, prodibit cerminus cujus index (lire distancia d
primO)
a. B.