# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0194
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0194?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 174, page id 851387705:0194
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=194
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000194.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROARESSEONE Cap. LLXZ
facile ellet cum comminisci cum demonstrare. Verum illud haud est necesse, sed
cujustibet porius arbitrio permittendum, ut id, prour opus tuerit, pro re nata cu-
ret, Cuisque nlibus accommodet. Ouxe aurem huc spectant non pauca intra, ubi
tivelidis Elementum quintum explicaturus Tum, tradentur.
45. In concinue proporcionalibus, excremorum Rectansulum ductum in nume.
rum cerminorum, aequatur adresato Rectansulorum omnium aequalium (senfir
quo pr. 28.) cum enim per PF. 28. (C H = 48 = bB = 67 == dd = eE ecc. CInI-
que haec condem quoc cermini; (nam linguli termini ordine directo sumpei in
respectiros terminos ordinis recrogradi duei supponuntur; adeoque toc erune rect.
ansula quoc cermini;) erit TV = a a = BB +c7 + a5 + eE ec.
Norandum aurem elt rectansulum aa, et ku, (si nempe e ponatur terminus
ultimus) de in reliquis timiliter, rerera idem esle rectangulum (nam a e u item
a de te, lune idem terminus,) sed cum id non Ctatim appareac, acque aliis irem de
causis, commodius purarimus canquam si essene distincta bis numerare; (adeogue
tOL reputare rectansula quor lunt termini:) cum tamen (I a a e sex (e simili-
ter de reliquis) pro eodem habeamus rectangulo, erit numerus rectangulorum di-
VerTOrUM Z T, UbI TEEMINI SUINE NUMICTO ParCS; ac Z T f 3, ubi numero impates;
nam hoc calu, ne nostro quidem computo quadratum medii bis ponitur. Ouod
monuisse sulticiat. Nos itaque priorem loquendi Formulam porius selegimus:
quo sentu et deinceps loqui incellisamur.
46. Idem valer in quacmor disconcinue proportionalibus. Puta A. M:: N. V.
Nam AV L MI N f NM F VA =+ H. PEx PP. 30.
47. Daco itaque in concinue proportionalibus quortibet, extremorum rectan-
sulo, et numero cerminorum H, T; datur Rectangulorum aBBreBATUM. Z.
Nempe Z = F H. DeT PrOP. 45.
48. Icem daco exiremorum rectansulo, et rectangulorum ABBrepatO; V, Z. ;
datur numerus terminorum. T. Nam, quia Z. =FV, erit H
49. Fit Dato numero cerminorum, cum rectans ulorum aggresato: Y, Z; datux
rectangulum excremorum. H. Cum enim lic Z. = LH. eru F) Z =n
50. Datis numero terminorum, rectangulorum aggrerato, et termino minimo.
T, Z, A; dacur maximus. V. Nam per praeced. C) Z =H. FrGO A F) L
52. Daris iisdem; datur extremorum ad inricem ratio. Z. Nam per praeced.
AF) Z =V. ErBO A2Y
52. Datis numero terminorum, rectangulorum aegresato, ec termino maximo;
T, Z, V; dacur minimus. A. Nam Per prOP. 49. L) Z =H. ErBOVT)Z
53. Datis iildem; datur extremorum ratio. J. Nam, per praecec. V F) Z. = A.
FxBO 3 =
77 Z = 7. Vel ecium Z) V2F (X. vel V2 F. Z. : V. A.
54. Datis extremorum tum ratione, cum rectangulo X, M; datur terminus
minimus A. NNam Z) H (A2. Cujus radix, A.
55. Datis iildem; dacur cerminus maximus. V. Nam I x X =V2. ErBO Y:
Ax.
55. Daris excremis (vel corundem ratione, et rectangulo) cum communi ra-
eionc; Z, H, R; habecur rectangulorum agoregatum. Z. Nam per prop. 1B. ha-
betur P. ergO e (per prOP. 47. ) Z = TV
57. Vatis extremis (vel corundem rarione e rectangulo,) cum rectanoulo.
cum axereBatO; Z H, Z; habetur communis ratio. R. Nam Pe prOP. 48. H2-
BetF L; expo et R. PET PTOP. 17.
58. Datis cermino minimo, numero cerminorum, ee ratione communi; A, Y, R;
datur rectangulorum axeregatUM. Z. Nam PEF PT. L9. V = ARd. ErBO DET PI. 4.7
TVA =Z = T A.Rd. (per d incellige Y
50. Daris cermino minimo, numero cerminorum, ee rectansulorum aexresaco;
A, F, Z; dacur racio communis. R. Nam per prop. 5F. haberur X = pr pr F.18
per PI. 17. C
50. Datis