# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0196
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0196?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 176, page id 851387705:0196
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=196
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000196.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROGRESSTONF CaP. XXTII.
Et diridenda proxonatur AR~ = A, Per R - L. Cum iBit LC R) AR a (AR;
Erit quorientis membrum pri-
mum AR3, quod in diriso.
rem duccum dat AR + = AR..
hoc ex diridendo subductum.
relinquir AR3- A. Deinde
cum LICR) AR3 (ARE: erit
quocientis membrum secundum
= AR= quod duetum in diri.
Lorem dat AR3 = AR 2. HOC
ex diridendo subductum relin-
quie AR 2- A. FOdem MO-
do, quocientis membrum terti-
um erit f AR. adeoque tacta cum mulciplicatione cum subductione, manebit
AR - A. Denique quoriencis membrum quarcum, eodem modo revertum, elt
F A. Ec peracta cum mulciplicatione cum subductione ut prius, nihil restabit.
Focaque operatione sic peracta, habetur quoriens?
24 - A
P
= A R. + A R2 +
AR. F A = S. Extimiliter concinget quancuscunque Donatur numerus terminorum;
nempe quociens singulos exhibebic. Adeoq; univertalicer VR- A AR a
+ AR F A R 2 _c. = 5. quod erat demonstrandum.
R-
Id ipsum paricee oltendetur, si juxta prOp. 20. exponamus A = R d) V. A.
deoque
TR = A VR - RA)V VEcV
R = E F R = 2B ar R- Bd
R. - R7) Va - Y (Y.
VRA - VR3
VR3- VRZ
VRZ.
R
VR2 -= VF
VR = Y
v
R F B F p, dec. = 5. uC
ex adjuncta dirisionis operatione
manitestum elt.
F DTB Libet aurem aliam merhodum,
Tummam proorectionis Geometrica
collisendi, ex D. Ouehtredo ad
jungere, postquam hoc demma
Ostendero. Nempe
 69. Si sine quortibet termini
proportionales; exit ut unus ante.
cedentium ad luum conlequentem,
VR- Vau cuau sic antecedentium omnium aggre
satum, ad agoresacum omnium
00 dn mmo consequencium. (Oux est 12C5.)
Puta Si A. d: : B. B: : C. 7:: D. 8. _c. hoc est A. R A:: B. RB:: C. RC:: D
RD. ecc. FrIt A. a:: A f B F. C f D F_c. a-f B. ], J s ecc. hoc est A. RA::
A F B + C. F D etc. R A F RB f RC. F RD _c. proprer communem utrobi-
que rationem R.
ete GAC
Sisse
70. Ideoque; In comcinue proporrionalibus, uc cerminus primus, ad sccundum,
(hoc es ut N’ad rarionis communis exponencem R;) Lic Cumma terminorum
omnium peaeter ulcimum, ad summam omnium praeter primum. Puta AA. B. C
D. V = hoc est A. B:: B. C:: C. D:: D. V. ErunE A F B F C. + D =-S -V
omnes antecedentes; e B ] C + D F V =-S- A, omnes conlequentes. PrsO
per praeced. A. B (:: F. R): : 5 Y. S- A
72. Ec consequenter; Si ex rectangulo secundi et ulrimi, auteratur quadeacum
primi; residuumque dividatur per terminum secundum demproprimo; prodibit
summa terminorum omnium. Cum enim per praeced. Lic A. B:: 5 - V
S= A
2deoque per pr. 30. SB-- VB =SA - A q e transponendo, SB =SA = V B
= aq. Frie (nuinque dividendo) 5 - VB - 19
Sed et ex eodem lemmate demonstratur PrOB. 68. cum enim siC PEx PrOP. 73.
S -V. S-A:: (A. B: : A. AR: : ) F. R. adeoque per prOp. 30. SR- V R = S A
Fxempli graria. Ponamus numerum terminorum T = 4. ad Cogue AR E = A R 4
R = L) A R + - A(A R3 f AR 2 7 HA F A
AR4 = AR
l
II