# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0204
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0204?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 184, page id 851387705:0204
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=204
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000204.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E L P DE P N PY OVEN TL
Cap. XXXV
Detinitiones aurem quas illic praemistas habemus, hic libet inractas cransire;
quoniam illa, partim superius, Cap. XXV, ZZIZ, XXX, explicancur, parcim
etiam cum ipla propositionum eraditione, ubi opus tuerit, obiter exponentur.
Id falrem morendum erir de detinitione sa, sire juxra Clarium 62, qua est
maenitudinum, sire quancitatum, in eadem ratione conttitutarum: quam Buclides
his verbis estere, Er rd aurcd nerco pgedu regotat E), coecoro coegs ddTCCBV, ny récror
adeis TEraETOY. drar .  We orB ny reirs iouns notNador   S d rces noi Terdpr
jounis onamector nad OOIOEI namN, Ereirce Exarip n aA EtRCIM n aua
loc y n auo radsexn anederra rarstanne. In eadem ratione maenitudines esse di-
cuntur, prima ad secundam e tertia ad quartam, quande primae e tertiae aeque
multiplices, secunda e quartae aeque multiplices, juxta quamvis multiplicationem,
utraque utramque vel una superant, vel una aequales funt, vel una deficiunt, in-
ter se comparatae. Nos tanc definitionem, quamris veram quidem et Fuelidis
Sulcepio lacis accommodam, in nostris demonstrationibus, omiitendam duximus;
neque ad hoc recrecor proportionalia examinamus. Ouipre quod perplexins vi-
decur, nec adeo forlan, rironibus praesercim, perspicuum. Nec quidem tam pro-
portionalium nacuram immediare relpicie, quam corundem attectionem aliquam
faris remotam. Nobis autem, qui Rationes superius docuimus Quoro aestimandas.
ad rationum sire aequalitatem sive idencicarem probandam susticere videtur, si
tueric aequalicas sire identicas quocorum. Duca (I siC = = =, est e a. a: : b. B.
Et Contra. Ouod nobis erie, detinitionis Loco, ejusdem aequalitre ratio :is. Ubi
autem quoruo major est, ibi et major ratio; ubi minor, minor. Puta, s  =
erie illa racio major; C  , haec major eric, illa minor. Siquis ramen mal-
lec alsectionis alienjus opem in auxilium adroeare, quo demonstrationes commo-
dius procodane; ego nullam pociorem nori quam quae 2 nobis prOp. 30. Cap
XXXTTT. demonstrara est; Ft quidem (Speciatim de lineis) ab ipso Fuclide 16c6.
Nempe Si quatuor quantitates fuerint proportionales, factum ab extremis aequatur
facto a mediis; e contra. Puta (I A. a:: B. B; erit AB = aB, et COntra, Ouod
sic ostendicur. Cum sc. A. g:: B. B. Hoc est = = -=, erit (aqualiter utrin.
que mulciplicando) A = = _ AB = a B. Contra rerO; A AB = a B, erit (X.
qualicet urinque dividendo) A =
, e = = , hoc ell A. a: : B. B. Aique
ex hoc Lemmate, facilius quam ex illa Euclidis detinitione memorata, demon-
etrari pollent omnes illae propoliciones ubi illam actibet Fuclides: quod itaque
non incommode pro illa Euclidis detinitione substiti DOLCFIE.
Elis pramonicis, Propositiones aseredior: postquam monuero, quod, pro Maeni-
suainibus (de quibus speciacim agit F uclides) nos sumplicier Quanticates ubique sub-
Hieuimus. Ouippe de quancitacibus alus non minus procedune tum propotiriones
cum demonstrariones quam de gonicudinibus. Imo de Fuclidesiple, per Maeni-
rudinis nomen, non eam magnicudines proprie dictas, seu Aricte Tumptas, (qua-
lia Tune Linea, Superticies, et Corpus,) voluise videtur incelligendas; quair
omnia cujulcunque tuerint generis, quae vel Magna dici pollune, auc etiam aliud
alio Majus Minusre: Ouo lentu nos dumticatis rocem incellisimus; nenipe
de omni co de quo quari Tolet, Quantum Sc. u
1T. Si fuermt quoteunque quantitates, quoteurique quantitatum siillatim aeque
multipta; quocuipla est una unius, roruplae erunt B omnes omnium. Pua A
Ma  MB. _L7
A == Ma, B = MIB, C = M3, eC. FFUINE A L B
 C ec. (= B ∞ f MB Y M Y eC.) =M in
a Y B + y scc. ut mulciplicando patebit. Idem isi
eur elt communis mulciplicator M, quod CraL VrO-
bandum. Hhoc idem demonstratur unirerlaliter pF. 22
de ratione qualibet, non minus quam mulciplici.
3. Si prima secunda aeque mulcipta fuerit,  tersia quartae, (A = M an B == NB,)
Sitquie
164