# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0206
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0206?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 186, page id 851387705:0206
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=206
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000206.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

H LEMENEE OOTNEE CaPXXXV.
8. Inaequalium major ad eandem, majorem habet rationem quam minor. Et
eadem ad minorem, majorem babes rationem quam ad majorem. Nam L. F P.
= +) = =. Trem pF =. Ouippe crescente Diridendo creseir
quorus, Sed crescente Diritore, minuitur.
D. Quae ad eandem eandem habent rationem, sunt inter se aequales:  ad quas
eadem eandem habet rationem, ipsae item aequales sunt. Nam S = = =, exUnE
(mulciplicando per a) B = A. Tem, A  = = adeoque (per coroll. Br. 4.)
= =, erunt _ A = B, ut prius. Vel, per lemma noltrum, Si A. e: : B. a.
vel a. A: : a. B. erit Aa == a B, adeoque A = B.
20. Duantitatum rationem ad eandem Babentium, quae majorem habet ra-
tionem est major; ad quam vero eadem majerem habet rationem, illa minor est,
Nam si F major quam , puca aequalis ; erie aequaliier mulciplicando,
A ( = a. = ,) = a. Item A . = minor (IC quam =, puta aequalis = - (Ber
Pr. 8.) exit per co1. pr. 4.  =  , adeoque A = a.
TF. Dua eidem eaedem sunt rationes, inter se sunt eae dem. Na
erit  -
T2. Si sint quotcunque quantitates proportienales, ut est una antecedentium ad
suam consequentem; ita e omnes antecedentes ad omnes consequentes. PHO
= - ec. = R. Erit igitur A = R e B = RB, C. = Ry eec. adeoque
A. F B. f C _c. = R0 f RB f Ry _C. = R in a f B. f y ec. Ideoque (aequali-
ter dividendo) A F B. f C 8c.
=B + y _c = R = =. Vel SC A. R A:: A f B. f C 8c. (R
in A F B F C_c. = ) RA F RB. L RC. nE patet. Auc per lemmanostrum, quia
A in R A F RB. F R C eC. = (AR A F A R B. f ARC _C. =) R A in A L
B FC_C. FIt autem haec universalis propolitio ad prov. +. Ouod enim illic osten-
duur speciarim de Ratione Mulcipla; hic ostenditur univerlatirer de qualibet ra-
tionc.
E3. Si prima A, aa secundam en eandem habeat racimem quam cercia B, ad quar-
tam B; tertia autem ad quartam majorem habeat rationem quam quinta C ad seX-
ram y: babebit e prima ad secundam majorem rationem quam quinta ad sexram.
Nam  (= = ) = -. Vet sic,
(=
 L.
24. Si prima ad secundam eandem pabeat rationem, quam tertia ad quartam, sit.
que prima major quam tertia; e secunda quam quarta major erit: si aequalis, a qua-
lis; si minor, minor. L. A0 , =--. Si aurem A = B, exic _ = = -, er 8o e=
= = ) = =, adeoque a = B per Br. 10. Vet sic, quia A. B:: a. B. uE in.
Tra oltendituF prOD. X6.
25. Partes (aliquocx) inser se comparatae, eandem habent rationem quam Ba-
bent earum aeque musciplices inter se. Ftoc eAt L - = A F A F A _C. Ma
a = a = a _C. Ma Der
.
Pr. +2. Vel, per lemma nostrum, A. a: : M A. M a: quia A X Ma = a X H A.
26. St