# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0207
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0207?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 187, page id 851387705:0207
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=207
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000207.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap.  t. CDIo BFCLARATIO.
26. Si quatuor quantilales proportionales sint, sunt es alterne (permutatim
viciltim, eranaz;) proportionates. Hloc est, HA. a:: B. B, exic d A. B: : a. B. Per
lemma nostrum, nam ueroque modo, si utroris, crit AB = ∞ B.
Fllque haec ea argumentario quam detinit Euclides 22 d 5. Acerna ratio est
sumptio antecedentis ad antecedentem, e consequentis ad consequentem.
Nocanetum aurem elt, hanc propolconem lomoo ocele, uo quailor
quancitates sune inricem homogenex; non aurem ubibina binis hecerosenea.
Puta, li lic, uc pondus a, ad pondus a; sic linea B ad lineam B, non camen dicen.
dum erii, uc pondus A, ad lineam B; lic pondus a, ad lineam B. Ouia ponderis ad
lineam, quippe quancitarem illiheceroseneam, nulla est Ratio; ut qua inter ho-
mogeneas solas contistis. Acque cacem de causa, prop. +q. de Tolis homosencis
Pre
seneis agitur: Poceadie racio alus exponi cerminis inricem homogeneis; in
quibus alcernarione institura, aliisque uc opus fueric operationibus peractis, nova
alternatione retluuenet lune in priinum ordinem cermini mutuati, ee deinde de
vonendi, relimpeis a principio pons. Orad prop. 29. mox osteMeI.
visae (sraiecderra) proporionales. Pura H sc A F a. a:: B F B. B. erit d A. a::
B. B. Manitestum enim est cum quancitarem A F a una vice pluries continere
quantitarem a, quam eandem continet A: ee similiter B f B, Ulla vee Pucies
quam B, concinere B: EF propierea ab aequalibus quoriencibus detracta urobique
unitate, manet adhue aequalitas. Vel sic. Ouia
Sitic L
est
sive L +
B+B
3
d 2
- = 2, d
a
FF
sive L. = L; erit (detracta uirinque unitate)
=. hoc est A. a: : B. B. Vel He, A = = =, erie (= -
= = C, h0c
Vel etiam per lemma nostrum, Si A f a. a: : B + B. B.
erit (A B. f a B = aB f a B, adeoque AP = a B, _) A. a: : B. B.
Detinitur aucem haec argumentatio 25 d 5: Divisio rationis (craiscors neyo) est
sumptio excessus, quo antecedens superat consequentem, ad ipsum consequentem.
Adju
Moic hic Clarius duas alias Drvisionis Rationis Formas: Primam rocat Di
visionem rationis conversam; quando consequens ad excessum quo consequentem su-
perat antecedens refertur. SI R. a:: B. B. LFICa. A - 8:: B. B- B. OUX nOn
alia eA, quam Prop. 27. Fuelidis invertio. Nlam per illam Crit A - a. a:: B - B. B.
adeoque inrerle (Per Cor. prOP. 4.) a. A = 8:: B. B - B. Vel siC; AA, a:: B. B.
Erit (AB = aB, _ a B - a B = AB = aB, hoc eAt a in B - B: = A - a: 1AB.
eE DFOPTETCA) e. A = a :: B. B = C
Aleram vocat Divisionem Rationis contrariam; quande confertur antecedens
cum excessu quo consequens antecedentem superat. Si R. ∞:: B. B. FFIE A. a - A..
B. B-B. Oux concinet Fuclidis, diritionem rationis, dua sque invertiones. Nam
primo inverrendo erit a. R:: B. B. cum diridendo, sire per diritionem parionie
a = A. A:: B - B. B. Et tandem iterum inrertendo A. e = A:: B. B - B. Vet
tic, per lemma noltrum, Si A. a: : B. B. erit (AB = a B, _ AB - AB = a B -
AB, hoc est, A in B = B: = a - A: in B. adeoque) A. a = A:: B. B - B.
18. Si quantitates divisae (ueredu cenvera) proportionales sint, erunt e compo-
sitae (oruvrederra) proportionales. Si A. a:: B. B, exit iteu A f a. B: : B f B. B.
Nam cum s = = =, erie ilem (addendo vrobique 2,) = + 1 = = + L. ho
ideoque A f. a. ai: B f B. B. vel sie; Si = = = esic  f+
Imovero, e = + 2 = = + 2, sire
1t 2
Verum luando alternatione opus tuerie, ubi de quancitacibus invicem hetero.
27. Sequantitates compositae (uere du oorncivvera) proportionales sint, erunt e di
Lt
+ s, hoc est
2. A
Ed quidem unirertum. Si Hic7 = - exic eriam  LM =