# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0208
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0208?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 188, page id 851387705:0208
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=208
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000208.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F L EMENTT OULNET CaP. LLA
L = M, Sive
FMA + LMa
Duomodo cum haec cum pracedens junctim ee
universaliter demonttrantur. Sed et per Lemmanostrum, hraec junctim cum praece.
dente; sic demonstratur; Si A = a. a:: B =B. B; CrIC (AB = aB = aB = aB, et
AB = a B, ideoque) A. a:: B. B.
Detinitur hic argumentandi modus, praesence propocicione demonstratus, ab
Fuclide r4 d5. Compositio rationis (ourdcors nors) est sumprio antecedentis cum
consequente tanquam unius, ad ipsam consequentem.
Acque hic eriam Clarius duas alias Rationis compotitiones adjungir. Primam
appellat compositionem rationis conversam; quando sumitur antecedens e conse-
quens veluri una, qua cum antecedente conferatur. P’uta (I A. a:: B. B. CFIE A -] a.
A:: B -L B. B. Oux duas inrolrit tuclidis opcraciones. Nam invercendo, erie
_. A:: B. B. _ componendo a f A. A :: B = B. B. vel A f a. a:: B. f B. B. V et
tic: s A. a:: B. B. CTIE (AB == a B, _, AB. f AB = = AB ] aB hoc efF A L a
in B = = A in B F B, adeoque) A F 8. A:: B f B. B.
AIceram vocat Compositionem rationis contrariam; quando refertur eadem ante-
cedens ad antecedentem e consequentem ceu ad unam. Pura sI A. a:: B. B. Cxit
A. A f a:: B. B F B. FIIque haeC praCedentS inVertO; e tres Fuclidis oDera-
tiones conjungit. Nam invertendo crit a. A:: B. B. e componendo A f a. A::
B FB. B. icerumque inverrendo A. A f a:: B. B + B. Vel criam per Lemma
nostrum; Si A. a:: B. B. Crit (AB = a. B, adcoque AB f. AB = AB f a B, hoc
est A in B Y B =- A Y a in B, ideoque) A. A F a:: B. B ] B.
29. Si sut ut toca ad totam, sic ablata ad ablatam; erit e reliqua ad reliquam
ut Lota ad Jocam. F. sto enim
ed  Lt
=R. Frit itaque cum A + B =
a
R in a. = B = Ra L RB, cum A = R a. adeoque e
residuum B = RB. FF (urinque aequaliter diri-
dendo) = =R:
a = B. Eltque haec propoli-
tio unirertalis ad prOP. 5. Enclides illam sic de-
monstrat. Ouoniam ut A ] B. a f B:: A. 8. erir ascerne (seu permutando)
A F B. A: : a f B. a. Ec diridendo (sire per diritionem ratiOnIS) B. A:: B. 8..
icerunque permutando, B. B: _ A. a:: A F B. a L B.
Acque collisie hoc nopoua seu corollarium, Si composita magnituanes sint pro-
pertionales: e per conversionem rationis proportionales erunt. Cum enim olten-
derit A F B. a = B:: B. B. Frit permurando A F B. B: : a = B. B. GuXe SUInE
quancitates compolicae proportionales: sed e oltentum est A F B. a  B:: A. d..
adeoque permutando A F B. A:: a f B. a. quae eA convertio racionis. Ouippe
26d5, detinitur Conversio rationis (arosscen noyo) sumptio antecedentis ad ex-
cessum, quo antecedens ipsam consequentem superat.
Clarius hanc demonstracionem improbat, propter adhibicam alcernacionem, qua
in solis homoxeneis obtinet, cum tamen convertio rationis etiam ubi bina binis
sunc hecerogenea locum habet; adeoque hanc substiuit. Si A = B. B:: a. = B. B.
eric (dividendo) A. B: : a. B. _ (invercendo) B. A: : B. 8. e randem (compo-
nendo) A F B. A:: a f B. a. qua ct convertio racionis. NemDC A uL tOL
prima ad Tui parcem ablacam, sic tota secunda ad tur ablatam; eric ut tota prima
ad sui reliquam, sic cora secunda ad sui reliquam. Vel brerius, Ei uc tota ad
ablatam, AC TOTa ad ablataM; exit ec tora ad reliquam, ut tora ad religuam.
More noltro sic demonstrabitur; Se
erit (3 = e adeoque
3
ee
+ 1 = =  1, 10
Vel, S dibet, lic; Si p = a exit (= - 2 = - - 1, 10
A F B = LLa F RB