# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0210
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0210?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 190, page id 851387705:0210
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=210
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000210.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A E E ME N PF O DENTT CaPZXXV.
B. 7. _C.)  ex aequali in eadem ratione erunt; Nempe A. C:: a. 7. Nam quia
8
= = erit =
C
BC
= 1-
. adeo
que, A. C:: 8. 7. Ft Similiter quoccunque fuerine verohique quancitates. Habetur
aucem hic exemplum rationis compolua; uc et prop. sequente.
23. Si sint tres quantitates R, B, C, aliaeque ipsis numero aequales a ,7
quae binatim sumptae sint in eadem ratione, sit autem perturbata earum proporcia:
(nempe A. B:: B. v. _B. C:: a. B.) e ex aequali in eadem ratione eruns. Nempe
A. C:: 8. 7. Nam quia p = -, e = = ; erit= X
= =.) adeoque A. C: : d. 7.
AB
24. Si prima ad secundam, eandem habuerit rationem, quam tertia ad quariam:
R. ∞:: B. B. quinta item ad secundam eandem habuerit rationem quam sexta ad
quartam: C. a: : D. B. Babebit etiam composita ex prima e quinta ad secundam.
eandem rationem quam terria cum sexta ad quartam. A + C. e:: B. f D. B. Nam EI
, ee - - -: exic = + C. (- A -
B + D
B. Saceo.
oue A . L C, a:: B f D. B. Vel SiC, E OBUS, per lemma nostrum; Si A. a:: B. 6. 8
_ C. a: : D. B. erit (tum AB = a B, tum C. 6 = aD, erso A6 + C.6 = a B f aD.
ideogne) A f C. a:: B + D. 6. FAtque haec propolicio univertalis ad PrOP. 2.
25. Si quatuor maenitudines proportionales fuerint A L B, 0 = 6:: A. a. (FitqVC
A F B omnium maxima, adeoque e a minima;) maxima e minima reliquis
duabus majores erunt. (A F B F a = a. f 6 f A.) Nan per PFOP. +D. A f B
a F6(: : A. a):: B. 6. adeoque, ex hypochet, B = 6. Ideoque A f a f B =
A F a f. 6.
Acque hactenus proposiriones Euclidis cradidimus. Sequuntur alia quae a Cla-
vio aliisque, his subjungi solent; eadem facilitate demonstranda: quae e Fucli-
daeis rircualiter contentae videantur.
26. Si prima A ad secundam B, majorem habuerit rationem, quam terria a ad
quarcamE: habebit, invercendo, secunda ad primam minorem rationem quam quar-
za ad tertiam. Nam quo major est ratio quaeris, eo minor ipsius converla. Vet
FF; ideoque invercendo
Sic. Ouoniam Z = , clto per PrOB. 8. = - -
B. + F
verte-
1
A. vel  = =. Vet sic; Si
A FF = (2 =) =. Per COr. PE. 4.
B.
+ P
= =) =: erie in-
27. Si prima ad secundam, majorem habeat rationem, quam cerria ad quar-
tam; habebit vicissum prima ad tertiam, majorem rationem quam secunda ad
quartam. Nam (1 = = =, esto B F F. = F ideoque, vicistim,
= =. Vel Be; Si L F C. = (F =) =; erie alterne
Der DE. 16.
28. Si prima ad secundam, majorem habeat rationem, quam terria ad quar-
tam; habebit quoque composita prima cum secunda ad secundam majorem ratio-
nem, quam composica tercia cum quarca ad quarcam. Nam E1 Z = =, erit quo-
que (Z + E = = + 5, hoc CA) L = B a. + B Vet SC; Si
=cxic componenco A. F F. f B A + B
a. +
A FF
20. Si composita prima cum secunda, ad secundam, majorem habeat rationem,
quam composita tertia cum quarta, ad quartam; habebit quoque dividendo prima
adt