# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0215
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0215?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 195, page id 851387705:0215
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=215
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000215.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CaP. LI L.
MEIBOMLS NOTATUE.
Focius aucem norx doctrina sux, hoc elt, crratorum Tuorum, originem, qui Ejusdex
examinat, hanc else deprehendet; quod inter nezor Anacoror e noyon cnpasiora; sIVC, sumi
(ut Loguuntur interpretes) inter rationem duplam, ee duplicatam; vel nelciat, vel
nolie, diltinonere. Oua cum ille pro eodem habere reli; cum leparanda verpe
ram commilcet; cum, quae ab auchoribus de utrilque rere cradica LuME, quali inEr
se puenantia Conmicee. Adeoque Pheonem, aliolque, grariter cuspac, quod pu-
caverime tripli duplum esse sextuptum: Dum ille, Tripli duplum, noncuplum esse
concendie; quia nempe, racionis criplae, rario duplicata, est noncupla.
Deinde; cum racio = rationis : lic rario duplicata, quam ille pro eodem ha-
Dec acque rationem duplam; nec incerim dubicaverie, quin dupla sC major, Guam
limpla: Ptatuie rationem L ad 4, majorem esse quam 1 ad 2
Adeoque rationem illam majorem esse rule, non quam detinic Evelides, 8 d 5.
Led, quae ab aequalitare magis recedic; lire, ue loquitur ille, cujus termini lon-
eius inter se distant. (Ouali quidem, idem eltet Ratio, acque Lnaequalitas.
Iplamque Squalitatis racionem, Rationem Nibiti appellat; uipore ubi nulla ctt
Tnxqualicas.
EE prOpIerea Prop. 8. e 1O. C5. (de quae inde dependene omnes) Fattas este
concendic; quod per cas, dicenda eet racio E, major quam racio z. Adeoque
ec 8 deF. 5. (cui imnicuncur) fallam etle
Dationes aurem Z dt 5) nem 3 _ 3, (acque. de aliis paricer,) aequales invicem
dicendas vulc. Tum; quod idem sic incerrallum incer F et 2, acque inter 2 e I;
adeoque, secundum illum, eadem ratio: Tum quod urraque, ab aequalitatis ra
rione aque recedat. Sicuti enim f + de = + (Si ipli credamus) sune inter se
aequales; quia ucerque ab o, scu nitulo, (numeri omnis inicio,) aequalicer distac:
ica ee racio 2 e L aequales exum dicende; cum urraque ab aequalicaris (sire nihili)
ratione Z, aque recedat.
Estque haec rorius norx sux doctrina summa; breviter quidem, sed fideliter
recensica; et magis tortan perspicue quam ipse vellec. Cujus quidem ego retuca
tionem, putallem, primo, hie loci inseruiste; cum quod hanc novam suam doctri-
nam non antea viderim, quam praecedencia desexipra fuerane, e prope omnia
jam imprecta; cum, quod locus hic sic fatis OpPOETNUS. Cum vero retutatio.
nem, quam, currence prelo, parari, prolixiorem rideam, quam quae uno capici
commode inseratur; tocumque hoc de proporcionibus nesorium jam lupra lacis
dilucide cradicum sic uc, qui 2 nobis cradica incellisat, non admodum solicitus lic
Fucurus de nora ipsius cradicione: P ectorem hie nimia digrestione detinendum non
centui. Adeoque Returationem illam scortim porius, vel, li opus TIc, huic tra
ctatui Tubjunsendam reliqui. Ur sicui videacur illius nora doctrina quiequam in
se habere ponderis; videre posti, et quid nobis illi reponendum elte duxi-
MUS.
Incerim vero dicimus re. N: zor Smaoio aliud plane elte quam Ntyos, Simcaniorem Refuta
ut supra oltentum et; de, quid incer se distent. 2. Abyor smméoror, rationem du- 210 bre-
plam, simpla majorem este, agnoleimus: Ced non ita semper Noyor smmasioro: (quip. vis.
De quocies expolica ratio, seu radix, supponitur minor quam L vel L; ratio du
plicara, criplicata, dec. hoc elt, Ouacratum, Cubus, Sec. perpetuo decrescune.
3. Adeoque non inde sequi dicimus, rationem : majorem esle quam :, urur illa
sic hujus duplicata, adeoqne cum 8 d 5, cum 8 et 10 e 5, (cum quae hinc depen-
dent,) Pacis conltare. 4. Aqualicaris rationem E, non racionem nihili dicendam
esse, led simplam: quipee, uc ubi terminus anrecedens consequentem bis conti
nec duplus dicitur; ubi TeL, criplus, _c. ita, ubi lemel, simplus dicendus est:
adeoque = ratio simpla. 5. Negamus iteur, cum Y E et = T, elle aequales nu.
eros; cum Z ecZ aquales elle rationes: quippe F F, binario major est quam - 1
nam 
F. + 2) ee racio Z ell rationis ? (non inquam, quadeuplicatas
Sed) quadrupla: nempe Z = 4 X 3. 6. Nesamus irem, Rationem cancundem esse
acque naequalitatem, (quippe ee aequalium ad inricem est rario, non minus
quam inaegualium:) Ruc etiam idem atque Intervallum. Sei enim; in ratione
vc loguuntur, arichmerica; eadem eAt Disterencia (quae subductionem spectat)
Iner 5 e 3, acque inter 3 e 5; non aurem eadem ratio Arichmerica, 5 ad 3,
_ 3 ad 5; quippe illic, Exceltus binarii; hic, binarii Detectus: Tra, in ratione
Geomerrica; idem est interrallum (diritione altimandum) inter 2 8 F, acque
incer 2 et 2: non aucem eadem ratio; sed illie, dupla; hic, subdupla: live,
illic