# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0223 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0223?run=74 # Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2) # Folio 203, page id 851387705:0223 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=223 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000223.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine # Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Cap. XXXVIT. AURF A RECTPROC E AP. LAAV De Aurea Recula reciproca. Fjusdem à uveru, a- crimen. Praxis, es Demonstratio. Duaestiones per hanc reculam solvendae. De operationum compendus probationibus. Reductio hujus ad reculam Directam. Orea quae dicitur Regula inversa, sive Reciproca est ubi expositis iribus Regula quantitatibus quaeritur quarta reciproce proportionalis. Dicimus autem Re- aurea In- ciproce Proportionalia, quando Rationum Comparacarum (nempe primi ad terri. versa. um, et lecundi ad quarcum) altera, est alterius Tnversa. VI3, Z; vel 3,Z. Adeoque, verbi gratia, 4. 28; 6. T2. erunc Reciproce proportionalia; PTODICFS = 3, 8 13 3. Acque in aliis limiliter. Dissere aurem a Regula Directa, quam praecedente capite exposuimus, quod ut gnomodo illic spectatur aequalicas Rationum, vel Ouocorum; ita hic, aequalitas Rectangu a directa Jorum sive Factorum. Nempe illic, ue cerminus primus ad secundum, sic certus differt. ad quartum quaelicum: adeoque idem emergit Ouoriens cum ubi primus per secun- dum, cum certius per quarcum diriditur, (quod est aequalium sive carundem ra- cionum genuinum ec simplicistimum criterion.) Hlic autem, rectangulum sive Fa- ctum a primo in secundum ducto, aequatur Rectansulo sire Pacto d tertio in quar- tum qualicum ducto. Fxempli gracia Si aeer loneus perticas 40, latus 4 contineat juserum terrae, (RCram, vul- 80 dicimus:) quaeritur, quam latus sit oportet, qui nonnisi 20 perticas loneus est, ut eadem Terrae quantitas habeatur. Manifestum hic elt, cum utrobique aqualis terrae quancicas specte tur, quae ex lacicudine ee lonsicudine compara- tisemersit; quo in altero lonsitudo major (. eo minor sit lacicudo necesse ett, de contra; ut alterius defectum alterius exceltus compleac. A- deogne, ut prioris longieudo ad laticudinem Tuam, sic posterioris lonsitudo (non directe, nam sic prodiret tigura limilis, non aequalis, Scd) reciproce ad luam latitudinem. Sire, ue longieudo secundi ad longicudinem primi, sic primi laciendo ad lacitudinem secundi. Nam hoc eA, reciproce proportionales esse, per. 2. def. 6. Adeoque E prioris longitudo ponatur A, lari tudo B; secundi lonsicudo a latitudo B: erit A. a:: B. B. SVC 6. B:: A. a. UF TIE AXB == a X6. Fujusce Resulae praxis haec est. Si, trium terminorum, quod fit ex primo in pjus secundum ducto, dividatur per terrium, prodibit quartus reciproce proporcionalis. praxis. Adeogue, cum in expolito exemplo, prioris agri longi- Ludo A ducta in suam laticudinem B, Faciat rectanon- lum AB; tacta diritione per a secundi longicudinem, prodibie hujus laciendo quae lita B = = -. Vel, in nume. ris, cum prioris lonsitdo 40, ducta in lacicudinem suam 4, SIC 16O = 40 x 4. Facta diritione per datam secundi lonsicudinem 20, prodibit hujus laciendo 8 = 18. Tn hoc itaque dittere praxis haec, d praxi praecedentis regulae, directae; quod illie, cerminus primus est divisor; hic, cercius. C2 a) AB(C 20) 160 (8 Deion.