# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0230
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0230?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 210, page id 851387705:0230
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=230
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000230.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE ERACTLONTBUS
C aP. D F L.
lectione componi: Siquando supponendum sic (quod non rarO Fc) aliquid Uno
minus, live Onum aliquod in partes dirimendum; quoniam illud rero aliquo nu-
mero delignari non porelt. Numeris (ut Loguuntur) Fractis, illud utcunque
delignare latasune. (Puta, si supponatur Onum aliquod bisecandum, totius Se-
miltem sic delignant, Z.) Ouod ipsum etiam Faciunt, liquando duobus quibutris
numeris inricem proximis intermedium aliquod delignandum clt. Puta, (I nu
IeruS TernariuS Z. Supponatur bilecari; quoniam hujus Semiltis, Vnitare major
elt, e Binario minor, nec tamen inter hos numeros (Vnitacem de Binarium)
alius intercedat incermedius rerus numerus; semissem illum urcunque lic de-
lignant 3, vel cciam FZ. Et similicer alias.
Adeoque numeri Fracti dicti, pro veris Numeris haberi non Solent, neque
non veri sub Numeri appellatione apud Fuelidem alio sque censentur; (apud quos nume
Numeri. rorum appellatione non nisi Inceori intigniuncur.) Ouippe reverâ qui verbi
Sratia, Forae Semissem sive Z, dicu; non tam ille Quot horas dicie, quam duan-
tum hora: adeoque ex campo Rrithimetieo, in Creometricum crantic. Ouamris
enim, in Arichmerica, non reperiatur Paucius Ono; reperitur camen, in Geome.
eria, Minus Inteero: EF quidem quemadmodum supponit Axichmetica, Onitarem
in intinicum Mulciplicabilem; ita Geomerria, Inceorum in intinicum Dirisibile:
sire, ut Unum Arichmericum elt mulciplicabile, sic Unum Crcomerricum, dirili-
Bile, in intinicum.
Practio. Hanc aurem infinitam Geomerria divisitilicatem, cum quodammodo imitari ve-
lic Arictmetica; Suxponie Onicatem sive Onum, quali jum quid inceorum, in
quoeris Parces divilibile; easque demum Parces numerabiles, adeoque lux consi-
deracioni subjectas. Ouamvis enim illa Inceori in partes Dirilio, Geomerricum
quiddam rite censeacur; Parcium tamen illarum, in quas diriditur, Numeratio, elt
plane arichmerica.
Fractio. Cum icaque in Fractionibus, sive numeris Fractis, omnino duo designanda ve-
num no. niane; Puta, Unius sire incegri, in partes diremprio; (nunc plures, nunc pau-
ciores;) Varumque parcium, unius pluriumre allumptionem: Ouo utrumque i-
dicetur, Duobus proprerea numeris lractio lignari Tolet, altero suverne, altero
interius, politis; ad hanc Formam: 3, E, ecc. Ouorum Interior indicat, in
quoc Xquales partes Incerrum aliquod sire Onum, dirimi supponimus; e De-
Denomi-nominator dici contuerit: Superior, quoc earum altumi volumus; dicique Tolet
Numerator. Adeoque Fractio Z, unius alicujus integri, in tres aequales partes
Numera dirempei, duas altumendas innuic.
Denominator aurem ille dicitur, quia partes in quas dirimitur integrum Deno-
minac, seu quales dicir; pura Semillem, Prientem, Ouadrantem, Sextantem, dc
lire parrem Dimidiam, Terriam, Quarram, Sexram, Cec. prout tractionis denomi-
nator elt 27 3, 47 6, ec.
Numerator vero dicitur hic alter, quia partium (sie denominatarum) actu-
mendarum numerum indicat; Dura, 3, duos trientes; 2, tres quadrantes; 3, quin-
que sextantes, lire partes (extas; 3, tres quintas, ec.
Ellque haec simplicistima Fractionum exposirio, carumve naturx explicatio:
nes pro- quae Fractionibus propriis, uri diei solent, live proprie dictis, apprime quadrat:
Inteero
Oe nempe quid Onitare MINUS INNLUNE.
In his itaque Fractionibus DrOPTIIS, NUMCratOr Temper DenominatOre mInOX
minores. Cric. Cum enim Denominator ostendat quor omnino lint rel supponantur iltius
modiu in Incegro, partes aeguales; li Nlumerator Denominatori aequalis tuerit, in-
dicabit ille tor ejulmodi altumendas partes, quot omnino in incesro continentur;
adeoque tocum inceorum, non ipsius aliquam portionem, altumprum iri: (quippe
parces Simul omnes; tancundem sune acque iplum incesrum:) Sin Denominatore
major eset Numerator, innueret illud jam plures iltius Incegri partes ejusmodi
allumendas, quam inibi omnino contineantur; quod estet impollibile: Superest
itaque uE Numerator, live parcium altumendarum numerus, minor lic quam Deno-
minator, sire numerus partium omnium in intepro contentarum.
Si quando itaque conspiciatur (quod camen ulu non raro obrenire Tolet) Nu-
merator vel Denominatori aequalis, rel ipso major; Fujusmodi Fractio Impro-
pria dici Tolet; ut quae quid Onicari xquale rel etiam ipsa majus indicet. Sunt
enim hujulmodi Fractiones 2, 3, 2, ecc. tancundem acque ipla Onitas F. Ntempe
aum duo semisses, cum tres irienres, tum quatuor quacrantes, ec. iptum praecile
Inccerum
Numer
Fracti,
num ex
plicatio.
ratio.
nator.
or.
Fractio-
Orta.
Fractio-
nes im-
propria