# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0232
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0232?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 212, page id 851387705:0232
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=232
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000232.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

num L.-
DE LR ACTLONTBUS
C. ap. X I
birum quadrati tancum esse ut ad ipsius diagonium rationem habeat 4 ad V 2
(Duo pacto laris commode exponuntur tractiones illa irrationales, licer neque
juxta mechodum primam, neque ctiam secundam, commode diei poltic, vel X vel
4 diasionia, in V 2 parces aquales diridi, quo carum una a(LumaTUC.) AEque
eodem modo, sumpris duobus vel numeris, ret lineis, rel aliis quibulris quantica.
ribus invicem homogeneis, a, B, fractio =, vel = D, id innuic quod ad Vnum
Inceoruru vel altionatam aliquam quancicatem D, eam rationem habeat quam la-
Det a ad b; live sic ca racio rationalis sive irrationalis.
Atque hinc quidem sequicur, Pum Pandem quoad valorem Fractionem, pluri-
bus posse e quidem infinitis modis, desienari: Pum fractiones eas omnes, qua-
Gaipollen rum Numeratores ad suos respective Denominatores eandem havent rationem, in-
vicem aequales sive aequipollentes esse. Ouippe cum nihil aliud innuat P’ractio,
quam Rationem delignandae quancitaris ad expositam Homoreneam sive unum
Inceorum: dummodo eadem racio, quibuscunque id tiac quancitaribus, delisna-
cuT, eandem e (quoad ralorem) Fractionem desionari, intelligendum erit.
A-
deoque, verbi sratia, 23 43 83 303 38, ec. Candem, quoad valorem, l’ractionem de-
lignane, (puta lemiltem,) quia eadem est in singulis Numeratoris ad Denomina-
EOrEM RatO; (quippe, ea quae est F ad 2;) Duod quidem non de numeris pan.
tum, sed quibulris etiam quancicacibus inricem homogeneis, incellectum velim. Puta
Auc eriam
A. L A2 X B (potico quod B sic duplum quanriratis A:)
tive nuneri linc sive Linex, live eriam Superticies, Corpora
Pondera, Tempora, ec. quae Symbolis A, B, desienantur.
Pondo Bipedal.
Bipond.  Ruadripes. 3 _c. Sic : D, = D,
A
A. F AD,7
L
Pondo
Bipona D, dec.
cancundem delignant; Nempe id quod ad expolicum quancitatem D (quae pro
uno Integro habetur) eam rationem habeat, quam habet L ad 2, vel 2 ad 4.
vel A ad A. Y A, vel AadB, vel Pondo ad Bipondium, ecc. quae quidem rationes
omnes eadem sunt, live aequales.
Fractio. Sed e hinc eriam patee, Rationum ee Fractionum, sive idencitas, sive attinitas
maxima. Cumenim omnino perinde sit, live dicamus, verbi sratia Z, indicare
unius incegri eres quadrantes, (juxca primam Fractionis explicarionem;) Cire
erium inteororum quadrantem unum, auc numeri 3 per 4 diris quotientem, (qua
est explicario secunda;) Sire denique rationem 3 ad 4, aur eam integri porrionem
quae ad tocum cam rationem habeat, (qui elt certius explicandi modus:) manite
stum est eadem opera cum Fractionem, cum diritionis Ouocientem, tum Ratio.
nem, vel salcem Rarionis Denominatorem, designari.
Adeoque, quae de Fractionum Additione, Subductione. Nulciplicatione, Di-
vilione, aut etiam Proporrione, etc. dicenda erunt: Ladem etiam de Racionibus,
sire Racionum pocius Denominacoribus, incellisenda velim. Ouippe nil aliue
lune L’ractiones (sire propria, sire improprix, sire eriam irracionales, ) quam Ra-
cionum Denominatores.
Ouod quidem si Pacis attenderat Cresorius de Sancto Vincentio, NON CAL CUP
ille tocum iplius de Rationum Proportionibus, aut euiam Proportionalitatibus, do-
etrinam, uc plane nOvam vendICarEL: nec Rationum inaequalium comparationem,
quali rem incognitam et inaudiram plane extribere videretur. Eequis enim nelcie,
Reculam Auream, in Fractionibus exercere, nil aliud esse, quam Rationum Ratio-
nes inricem comparare: FF Licut idem est omnino opus Prichmericum, parcium
Lummam (addendo) colligere, aique summarum summam; ita e ad candem Ra-
tionum doetrinam spectat, sive Numerorum, Linearum, Sc. rationes; sire ipsa-
rum Rationum rationes, contemplemur. Ouod aurem ille quanciatum ablolut
rum rationes. Rationes simpliciter appeller; rationum autem rationes, Proporrio.
nes; ee Proportionum rationes, Proportionalitates; (aut cciam, si racionibus pro-
porcionalitacum, novum indidiltet nomen, et sie deinceps quoulque libec:) lici-
cum omnino elt, si ita ridebitur, ad pleniorem accuratiorenique, ubi res postulat,
distinctionem, ita loqui, ee ritandae contiitionis ergo: Ac interim non inde novr
magis dicenda elt in Arichmericam (vel, Si libet, Cicometriam,) inrodueta spe.
culacio; quam si in Adcirione (ob connnuas laepe reperendas operationes) libeat
ex POLILAS
Fraclio-
num ex
Ratio.
num assi
Mtds.
Vin
Cor