# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0235
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0235?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 215, page id 851387705:0235
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=235
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000235.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XI. II.
ADDETIONE, _C.
diritorem 2, praecile dividi poterit; EA enim 2) 2(T. de 2) 4 (2. Sic tractio.
nes dux 2, 3; reduei postune, non modo ad 36, 35; led etiam ad 2, 3: quia tuI
T2, cum 3, communem admiccune dirilOremt 3. nam 3) 12 (4. e 3) 3(T. FC
Pacicer in Symbolis; BC E, reducuncur non modo ad AC FBC
A BF
BCC BCC Sed de ad
B C P Ei quia nempecum BC, cum C, communem admiccun divitorem C; nam
C) BC (B, _ C) C(T.
Scc neque hoc lemper tC; (Tunc enim non raro denominatores dati, incer le
DrimI:) neque etiam canci est, uc minimum semper denominatorem, communem
Studiolius prima rice inveltisemus; led pocius, s opus sic, Fractionum candem Cum-
ma vel ditterenca ad minimos terminos reducatur. (Nam revera eriam (i illud prius
praesticum fuerie, hoc alcerum nihilominus deinceps aliquando praestandum exit.
Puca, si ex tractione 3 auterenda sic Z; nec acquielcamue in aequipollentibus 36, 36;
Sed ad minores achue deprimere cuxiamus: minimi ad quos reduci postune ter-
mini, communem denominatorem habentes, sunc, 2 de 8. Reliduum itaque 3 -
2
3 == 23. Aerero reliduum hoc nondum est in minimis cerminis, led ad
minores adhue reduei poceric, nempe L. Si aucem, omilta deprestione prima,
TumPES, pro 3 - Z, aequipollencibus 35 - 33, uc habeatur reliduum -3; deprimi
tandem, live abbreriari, semel porerie hoc reliduum ad cerminos a in cadem ra-
tione minimos.) Si camen se sponce olterat ejulinodi communis denominator,
qui minor sic quam qui ex datorum concinua mulciplicatione emersit; pocerit
quidem ille non incommode allumi; Pa tamen lese, ue quoruptuscunque sic vel
quameunque habear rationem, denominator ille communis, ad cujusque tractionis
dacae denominatorem, complus omnino sit, sive eandem rationem obtineat, alit-
mendus Numerator ad numeratorem dacum: ne tractionum scilicet valor immu-
LCCuT. Puta Si tractiones Z, 3, ad cundem denominatorem 12, reducenda sinc; (i
cur pro 3, Polterioris tractionis denominatore, substitmitur 12, iphus quadruplus;
Ita PTO numeratOre I, Bonendus exic numerator 4, daci quadruplus; uc , 3 _ 5 Can-
dem recineant terminorum ad invicem rationem.
Si vero, anrequam instituatur Adeirio vel Subductio, libeat Fractiones exDOTiLs Minimus
non modo ad communem aliquem denominatorem, led ad communem denomi communis
natorem minimum reducere: id hiet hac regula. Fxpositarum duarum Fractio-
num Denominatores, per maximum communem divisorem dividantur; ee per al
ternos quosientes, mulsiplicentur utriusque uterque terminus: es prodibunt termi-
ii Fractionum coenominum, datis aequalium. Exemplum elto in Symbolis, id
iptum quod ancea expotuimus; pE, =: Denominatorum BC, ee C, maximus
communis Diritor, (Taltem quancum ex Symbolis liguet,) est C: per hoc si divi-
daTIE DELIOMINAIOE PTIOE, quociens eA B; nam C.) BC (B; per quem simulcipli-
BC= C: Si per CuN-
dem C, divisorem communem, dividatur denominator posterior, C; quoriens cst
E; nam C) C (L: per quem quotientem si praecedentis tractionis ucerque cermi-
nus mulciplicecur, prodibit eadem quae prius tractio, pa, (quipre E, mulcipli-
BF
BCBC, dacis
Fune aequales; de quidem in minumis terminis. Paricer in numeris: Si tractionum
5,3 denominatores 6, 4, per communem maximum diritorem 2 dividantur, pro.
dibune quotientes 3, 2; Si autem per polteriorem 2, mulciplicentur fractionis
Prioris uterque cerminus, prodibit, 3 = 5; et per quociencem priorem 3, simulci-
plicentur posterioris tractionis terminus uterque, prodibir Fractio 3 = 3: adeoque
Pro expolicis 5, 2, habentur aequales minima cognomines 3, 2. Fodem modo, pro
3233, habentur minimae coenomines, istis aequales 3, 3. Fx similiter alibi.
Denomi-
pator.
Duorum autem numerorum maximus communis Divisor, hrac methodo inve Maximue
nICtUT. Si major per minorem dividatur, e deinde divisor bic per divisionis si communis
quod sit residuum: e su deinceps, donec eo tandem perveniatur ut residuum nul. Divisor.
larm