# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0238
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0238?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 218, page id 851387705:0238
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=238
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000238.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE SRACPTON UM
Cap. XF. III.
meracoris ad denominatorem ratio, quippe 6. 4: : 3. 2. Sic alibi; 3= 3 = 13 -
Et 3X
13x5 = 13 = 3 ec. Et pariter in Symbolis. P. Ht
Fractio. Concra vero: Si per numerum integrum dividendus sit numerus fractus: divi-
nisper se numeratore per divisorem datum, aividitur fractio. Puca li diridenda Cie tractio
numerum
teorum 5, per 2: prodibit quoriens Z. quia ReMDCZ) 4 (2. Cum enim univerlatiter sc.
Divisco. millis numieri 4, FIL 2; quaecunque linc quae numerancur: qua ratione lemistis
quatuor incegrorum, tunc duo incegra; et semiltis quatuor decacum, dua deca-
des; ecc. eactem ee lemiltis quacuor partium, Tune dua Parces; semistis GuacuOr
quintantum, duo quintantes, _c.
Vel eriam, si ejusmodi divilio commode Feri non poNit; (puta, cum divisor
datus, non est Numeratoris aliquora pars, adeoque non illum praecile metiatur
line reliduo:) Dro Divisione numeratoris, Tubltiruatur, Denominatoris multipti-
cario; tantundem liquidem ralet, ut modo dictum est. Ouo enim major est de-
nominator, co minores supponuntur incesri partes; adeoque, mariente codem
numeratore, minuitur fractio. Ft perinde est sire lumatur parcium numerus
verbigracia, duplo minor, hoc est, semistis; hre idem numerus partium durlo
minorum, hoc clt, dimidiatarum: urrobique enim allumicur designatae quancita
eis dimidium. Sic 2) 3 (3 = , 8. Et 2) 3 (18. Fc in Sgibolis limiliter A)
AB. B.
C
C
AB
6 BC. Ft A) F
AB B. et pocest qui
dem posterior haec mechodus (per denommatoris mulciplicationem) Pat com
mode ubiris achiberi: prior aurem illa (per numeracoris diritionem) haud ita
commode nili cum diritor cst numeratoris aliquota parS.
Fractio. Cum vero Fractio proxonitur, sire Mulsiplicanda sive Dividenda, nON Per nu-
nisper merum incegrum, sed per aliam fractionem: operacio paulo magis incricata est.
fractio nec nisi duabus operationibus diltinetis absolritur. Nempe, postquam per dati
palcios: Malciplicatoris vel Divisoris Numeratorem, tanquam per numerum inteerum (UE
cacio Z modo ostensum elt) fuerit mulsiptisata vel divisa; quantitas inde prodiens
Divisio. per dari mulciplicatoris aut divisoris Denominatorem, contraria operatione afficien-
da est. Cuippehaec posterior operatio quali COrrISIL PEIOTEI, QUX MUMENaTOreIM
tractionis, tanquam (i esser mumerus inreger, altumplerat.
Sic si mulciplicetur Z in 2, prodibic E; at si in 3 (nempe prioris mulciplicatoris
trientem) Prodibit 3) 3 (,3, (nempe prioris producti triens,) adeoque 3X3 = 3.
Racio Patis paret. Nam qui mulciplicat per 2, Decic duplum; at qui mustiplicat
per 3, pecic dupli crientem (sire crienris duplum,) adeoque quod ex duplica.
tione prodie, est rrisecandum, ut trabeatur dupli niens. Sic L XC   , e D)
AC, AC
B (BD; erc0
C. AC
D BD
Eodem modo, si dividenda sit fpgctio e ver 2: Divita prius 3 per divisoris NI.
Meratorem 2; nempe 2) 3 (3 = 8: qua provenit tractio Z vel 18: multiplicanda
erit in divisoris Denominatorem 3; Puta 1X3 = 18 =5 =ZX3: adeoque
13- 3 = +Z. Racio paret. Nam qui diridir per 2, verit quali quoties in numero
dividendo contineame nuMEruS 2: quod ubi ex quoriente releirerie, mulcipli-
cando porro per 3, cognoscer quories contineatur Z, nempe numert 2 triens: quip.
De numeruscriencum binarii, eriplo major sic necesse cAt quam binariorum nume
cus, cum quiliber binacius concineac sui tres crientes. Sic in Symbolis, D) B lB B.
1C
de  C. = ∞D, c80
B
A, AC
BBD
Multroli. Aique hinc llacim constac, (quod apprime nocanctum est,) Ldem omnino fieri
e Divi sive multipliseus per =, sive dividamus per =: quixpe cadem ulrobique Pro.
sionis in-
versae, dibie quanciras. Irem Cire multiplicemus perz, sire diridamus per 2. rel Z; quixve
aequipol verobique quaericur expolita quancicaris semistis. Iem, ArC pex Z mulciplieenuis,
lentia.
FIVE
nem
cationis
d
EsIl
1
vilo