# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0241
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0241?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 221, page id 851387705:0241
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=241
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000241.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CaP. XLIV. REDUCTIONEBUS.
mutare; varia (que illarum Reductiones inctituere: quarum praecipias HOC CumuIS
capire cradicuri.
Fractionem Impropriam, ad Numerum Incesrum, vel Caltem Mictum reduei Fractio-
Pose; ex luperioribus pacet. Nempe, Numeratorem per Denominatorem diri-nis im-
dendo. Sic 28 = 4 quia 6) 24 (4. Ft 27 = 33, quia 7) 24 (33. Tiempropria
a
 = 4, quia a) 4 a (4. F+  = 2. quia 2a) 44 (2. Sic 
B. rum inte
2a + B = 2 + =, _c. Cum enim (uc superius dictum est) Fractio, (sire pro. Reductio:
3 con-
pria sire impropria,) non sic nisi Divisionis impertectae indicium: Diritio illa, cra.
actu praestica, id iplum efficie, quod Practio indicabat faciendum.
Et Contra, Numerus quilibet vel Inceoer vel Miltus, ad Fractionem impro-
priam reducitur. Nempe mulciplicando numerum incesrum, in dacum denomi-
NaTOTCM. Sic 3 = Z. 2 = -5. _C. (quia BempC ZX 4 = = F2. 8 2X 3 ==6.) Cum
enim in sinsulis inteoris, contineantur quatuor quadrances; in tribus inteoris con-
cinebuntur quadrances ter quatuor, hoc cAt duodecim: Sic de caeteris. TLem
=2 7
Paricer A = 1L
= 15 f 5-18. Sc. eadem plane de causa. FF in Syribolis
Ec 3 a + = - 3ac +B. FC a +. 2. - 26 + a ec. Auque
haec quidem numeri inceori millire in tractionis formam reductio non raro ului
estus praesercim in addendis, subducendis, comparandis, hilce numeris tractionibus
immistis: Sieur, c concra, tractionis impropriae ad numerum incegrum mistumve
reductio, ad carundem aestimationem facilius se clarius mence allequendam maxime
condueie.
Fractionis ad minimos terminos reductio, ex dictis Cap. ZI. II. Pacis innore (eit. Fractio-
Diriso nempe ucroque termino per maximam communem mensuram (quae ex ibi nis redi
dem cradticis inreniacur,) prodeune cermini in cadem ratione minimi, sive incer SC Etio au
primi: adeoque minimi qui eundem fractionis ralorem extribere pOterAnE. Su
22 = 2, dirilo Ccil. CUM HUMCTREOTC EI denOMINaLOrC PeF 3. FL 33
d
43= 2 (dirilis nempe cum numeratore, cum denominacore, illic per 5, hic Per 7.)
Sic 13 = 3 = 1 = _c. Trem
B
BC
per B.) sic AC. + BC- A f. B
c
B
B = = = A. C dividendo utrinque
= a = B. Trem aB + v = ac = bc a + v
ab + bb - ac- cb
3. L C. Clacta utrobique divitione per B - c.)
Fx similicer in alis. Fstque haec tractionum ad minimos cerminos reductio, ad
Faciliorem raloris aestimationem apprime ucilis. Requis enim non Facilius incelli-
sic et mence concipit tractionem sive rationem Z, ret 2 ad 2; quam 1568, rel
783 ad 2566. Adeoque cum tractiones cum Rationes commodius exprimuntur
(Caeteris paribus) in minoribus quam in majoribus cerminis; et propierca, (nili
quid speciacim aliquando altioris momenei impediac,) ad cerminos minimos re-
ducendae.
minimo
termino
Fractionum duarum pluriumre ad communem denominatorem reductio, (quae practio-
quam ad Redicionem de Subductionem necelsaria (, jam supra dictum elt,) octen num re
ditur Cap. ZL. II. Nempe denominacoribus omnibus continue ductis, habetur com ductio ac
munis Denominator; cui conreniant NumeratOrES, ex numeratorum expotitorum  n De
tingulis, in reliquorum omnium denominatores contine ductis, CmersenEES.
Puta, 2. . 2. sic recluctae, siune
Trem Z, 2, 3, reducuntur ad 28, 28, 18
3
a B y a B.
nomina
torem.
Si aurem non modo ad comminem faltem aliquem, sed ad minimum commu-
nem denominatorem, reducendae sine expolica quortiber tractiones: FlabetIF COM-
munis ille denominator, si datorum denominatorum illi omnes qui conmunem
aliquam menturam pariuncur, per illam dividantur, et, pro ipsis denominatori
bus, quorientes ex ca diritione emergentes altiimantur; uc ex horum quoriencum,
reliquorumque siqui sunc denominatorum, iptiusque communis divitoris maximi
Caut