# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0242
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0242?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 222, page id 851387705:0242
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=242
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000242.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE E RACFTONOM
(ant eriam maximorum omnium, si plures tiant comparationes,) continua mulci-
plicatione habeatur communis denominator minimus: (ad quem quaerendi Nu-
meratores congrui, modo mox ostendendo.) Sic in modo expolitis, 2, 3, Z; quia
2 ec 4 communem patiuntur dirilorem 2; uterque per 2 diridatur 2) 2 (F, 2) 4 (2 3
e quorientes ea diritione emergentes, 2, 2, cum cerrio denominatore 5, iploque
communi dirilore 2, continue mulciplicari, extribene minimum communem deno-
InatOLeM FX ZX5X 2 =20. Cui denominatores conorui (modo mox olten-
dendo) altumpri 20, 25, 8, exhibene expoliris Z, 2, 3, aequales coenomines 20, 267 265
e quidem minimum communem denominatorem habentes.
Sic, 3 3; diritis cum 2 _ r0 per communem mensiram 2, prodibunt quorien-
tes 2,5; cum icerum s (quocientum jam inventorum alcero, qui proxrerea eriam
eliminandus erit, ejulque loconorus per lequencem divisionem subltituendus,) et
S (denominatore certio) per communem dirilorem 5, unde prodibunt quorien.
rC8F, T, et (ex prioribus duobus) relumendus J, qui in duos communes dirilores
2,5, continue ducti, dant LX PXLX 2X5 = r0 communem denominatorem mini
mum; quibus respondent denominatores consrui 5, 3, 5; adeoque tractionibus
expoliris 3, 13, 3. aequales lunc, cognomines 183 2o 16.
Sic.
25
bad caB
aBP7, 5, reducuntur ad cognomines minimos.
aβ75aBy8
Invento aurem communi denominatore minimo, Numeratores congrui inye
niancur, hoc est, Fractiones expolita ad datum Denominatorem redueuntur, hoc
modo:
Fractio. Ad dacum denominatorem reducitur data tiactio, si novus allimatur Numera.
nis ad tor, quin ad dacum Denominatorem, cam habeac rationem, quam habet tractionis
Denomi datx numerator ad denominatorem, tuum. (Ratio manitelta est; quoniam dum
serratur eadem Numeratoris ad Denominatorem ratio, eadem manet tractionis
reductio. Quantitas.) Siclitractionem Z, reducere velim ad aequalem aliam, quae denomi-
nacorem habeat 10; quaerendus est RUMCTaTOT, qui si ad 1O, ut cAt Fad 2. Sire,
ad quem, eam habeat rationem FO, quam 2 ad T. Juod per aurcam resulam per-
agItUr: Puta 2. F:: 10. 9 =-18 =5. AdCOquC, 3 =-Z. Pariter E ad cundem deno-
minatorem ro, reducere velim tractionem z; lumendus cst Numerator, 8: (quia
5. 4:: 10. 8.) Adeoque, 8 =4. Fic propterea (quod modo dictum erat) tra-
Etioncs ?, 3, 3, ad communem denominatorem F0 reducta, erunt 18, 18, 18. F0-
demmodo, tractiones =, 2,3, ad communem denominatorem 20 reduetae, crunc
25, 20328: (Na 2. 2: : 20. 10. Trem 4. 3: 20: 25. Trem 5. 2:: 20. 8.) Sic tractio
ad denominatorem Bc reducta, eric =. (Ouia b. a: : bc.
tractio, ad denominucorem b reducta, eric Z. (quia Bc. ac.
Et sic ubigue.
abc
= ac. ) e
Arque hujus reductionis magna est utilicas, Cuc alibi, sic) in parcibus expoticis
alicujus inceori, ad partes nobis notiores, vel ulitatiores, reducendis. Exempli
Bratia; (I exDONatuE Z Solidi Anolicant; et Seire relim, quot ea tractio raleat nuim
mos Denarios dictos, sire parres duodecimas. Reducenda quippe erit expolica
tractioZ, ad xqualem aliam quae denominatorem habeat 12. Adeoque (quia 3
2:: 72. 8.) inrenio : bellem, sire duos crientes, cancundem ralere acque E, Octo
duodecimas, hoc elt, octo denarios.
Nerum hic incellisendum est; quod non possit ica semper ad datum denomina-
eorem reduci tractio data, quin pro qualico numeratore emersat nonnunquam vel
traccio rel numerus miltus; adeoque non pollic fractione simplieu, qua docum ha-
Beac denominatorem, data tractio delignari, sed tractione compolita OpuS Crit.
Puta si tractionem 3, ad parces duodecimas reducere retim, (hoc elt, ad tractio.
nem aequalem, cujus denominator sIL +2) quoniam est 5. 2:: 22 13 = 45, qua
sica tractio estet =E. Hoc est, 4 duodecimae, acque intuper 3 unius duodecima. A.
dcoquem verbi pracia, 3 Colidi Aneliconi, ralebic denarios Anelicunos +Z; hoc oAt
Quatuor
Cap.
natoren
datum