# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0254
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0254?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 234, page id 851387705:0254
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=254
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000254.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P D
IC A Y 1O.
Sed e altera consequentia non minustubrica est. Non enim ex eo quod sic
Cum 9d42- F 93, cum 9 d9 -93 eidem quancitari aequalis, concludendum cst.
quancirarem q’vel nihil elte, vel non ucrobique eadem; cum ad hoc nil aliud re
quiratur quam uc alibi altirmetur alibi negetur eadem quaneitas, (quod iptum in
praelenti quaeltione exspectandum masis quam metuendum rideatur;) Ntai, ver-
bi gratia, polico g = F 2d, erit 9dg2 =93 = 44 43. Cum enim lic ucrobique
9dxA d =36 a perinde erit Aire addamus Y 8 d = C: f 2 d, lire auteramus
=8d2 =C: -2 d Non incerim isnoro quid huic replicationi solide reponi
Pollie, sirem prestius perpendamus, (nempe, radices utrobique aftirmatiras invi-
cem elle comparandas, es aequales elle debere ue conlter proposicum; non aequa-
cionis unius attirmatiram, negatira alterius;) Nec enim negamus aequationibus
illis id subelle quod rem prasentem decerminet; Sed accuratius adhue illas con-
templandas esse dicimus, quo illud quicquid sic eliciatur. Ouod d nos facturi
TUmuS.
Oc itaque de praesenci negorio rectius sacuatur, separabimus, quas tactenne
conjunetim traccarims, duas aequationes; nempe, 9d43 + 9.
relpicit pD deorsum lumendam; e 9 dg
=27 47 e, qua
= 27 dS, quae relpicit DV
Tuxlum lumendam, (ur ex provolica quaeltionis analsAliquet;) Ec quidem in x
quatione illa relolvenda Donitur r - 3 d =q. in hac r. f 3 d = g Virobique
aurem (polito 5 = 2 d) provenier= = 27 a, adeoque r = = 3 d V 3. FEprOP
terea illIC r - 3d = g = = 3 d V 3 - 3d, hc vero r + 3
du
F 3a. Hoc cst, si de pD deortum quaratur, dux proveniunt radices, aliera
altirmatira, F 3 aV 3 ==3 d, quae propierea rerera deorlum prout luxponitur
tumenda elt; altera negacira, = 3 a V 3 = 3d; quae propterca in parcem (ui-
Dolitioni concrariam cendic, (nam deortum -3 d V 3 = 3 d, tancundem est ar
que Curtum F 3 d V 3. F 3d.) Contra vero, li (jurra secundam aequationem
quaratur de pD surtum; duae lune et hie radices; altera aftiematira = 3 d V Z
=3d, quae propterca revera turtum cendit; altera negariva - 3 d V 3 = 3 d
quae, in contrariam partem exponenda, rerera deortum rendit; (quippe tursum
=3 aV 3 F 3 a tancundem est acque, deortum f 3 a V 3 - 3 d. ) Adeoque
utramris aequationem resolvamus, perinde omnino est, quippe exdem utrobique
proreniune radices: cum hoc solo diserimine, quod quae in una aequatione radix
est altirmatira, eadem in altera elt nesatira, ee contra. Vrroris modo, id con-
Itac, pDturlum Cumendam, esse f 3 d V 3 = 3 d; deortum vero, = 3 d V3- 3d
adeoque nec DD bilectam ese in P, nec OO in r; e propterea a r, diametro
AP parallelam, non e iplam esse diamerrum.
Aique hactenus rideamur aequarionis nodum laris Tolrisse. Ne tamen ca de re
nimis securi simus; en nova stacim hinc prodie disticultas. Annon enim quam
hactenus considerarimus recta DD, eadem plane elt, in catu d ce posito, acque
A D. Ommino, inguies; quippe, cum inseripta OO per verticem transeatu eo-
dem ipso vercieis puncto contunduntur, cum punctum Ci, cum etiam puncta
D, O, Superius lumenda. Bene olt. AC, inquatus erso recta DA, eadem est ac-
que pD Turtum sumenda. Ouidni, inquies, estet  FrCO, inquam, (utut de PD
deortum sumenda securi limus,) erie Calrem sartum DA  = pD = g =  3 aV
3d: id enim inveni modo docet aquarionis radix, Patis, uti videbatur, Ctacu-
minata. Ommino, inguies; de quidui AC, inquam, et A P = 3 AD = 3 du (H0C
enim altimie cua demonstratio; acque est veristimum:) li itaque lic eadem
DA = f 3 aV 3 F 3 d, quod jam obcendi rideatur; erit 3d = 3 d V 3 + 3 d
hoc elt I == V 3 Y 2, quod elt impossihile. Videntur itaque necdum omnia la-
eis incer se cohierere, auc ex rocis nostris succedere. Ouippe aliud adhue latet,
quod forre ne lulpiceris quidem, mylterium aelhue detesendum.
1 1151
Dum hoc 280; superrenic secunca tua demonstratio, Ouae, rem ulierius pro-
secura, non modo oltendit Rectam an quae inseripram AO bilccar, non esse
diametro A P Parallelam; sed, ipsi aliquando occurturam, ipsumque tandem con
curtus punctum C: adeoque e veram diametrum polliceri videatur; Paliem C
ulla omnino recta, ad punctum a perrinsens, iltius eurra diamerer esse DoHIE.