# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0267
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0267?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 247, page id 851387705:0267
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=267
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000267.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE DTC A
punctum D per ipsius a puncto C distanciam designari, quam per diltanciam a pun-
quam g. Nam uBI hoc acctat, (D --9 - 3 d = r (hoc est, GualENuS luPPOnITuE TuE
d 1d
que, 
t V
3. (Potest enim qua-
draci simplicis radix exponi cum altirma-
cirecum nesacire.) Adcoque Lire Tur-
Tum lire deortum TImatuE, erIt GD =
3dY 3. Et propierca uriulque a5Bre.
EaTIM, DD = 6aY
Verum, inguies, cum ex hypochetiin-
Scripta OO, hoc elt, in praelenti calus
AO, OCCUEraL CurVX in A, eric ec iplum
punctum A, punctorum D alterum, nem.
De Superius: cumque eidem puncto a, coincidat eriam punctum C, Gut HerL po
celtus uc ED Tuperius, hoc est A A, seu pocius ipsum a punctum, aequari BOCTII
3dV 3. (nili lalcem sic a =0, quod non supponitur.) lc quidem, cum autea
demonstratum sIE, AD (hoc elt DD) = 3 4 V 3; qui tieri porelt ue jam sit DD
6d
Etas GD, GD, terminancia, ) Guotu aCL LaIO LuFCCHIS CIF, quanto alterum
D quod ipli A Comes Plaeter auo illa B, hac aeguarione designara. Ouod ne
miremur, animadrertendum est, utuc aequatio r2 = 27 d quadrarica cum lic. non
nisi duas habeat radices, eam tamen unde huc derencum elt, 9 dq =9
7 d
cubica cum tueric, omnino tres habuisse, (vel reales rel lalcem imasinarias;) qua
rum cum in procelli perierituna, non tamen ea propterea prortus neglivenda est
Sed solicire porius inguirenda. Non aurem ea prius perierat, quam polium tuc
harum falcem ina r = 0. (Moltgunn empe botinet in aequationibus cujus
eto p.) Nec incerim hinc aliquia acele quod notquam 3 d major lic
tum Cumenda) est quancicas esactra alebese Pc (quod lupponicur supea
cadic intra Ci. Duod quidem, quoad D intunum, semper concinsit, et, quoad ali
cum quum C ell supra A. Adeoque priori calu aequacio qua relpieit D Turtum, unam
hrabet radicem nesaciram, polletur, altas, (nempe quoad radicemr; nam al
nesacira, erit q poluira; hoc elt, punctum Deric intra C, sed supra P) contra
rero in aequattone qua leplett ccorum, ut polt patebir. Sed hoc obiter.
POrrO, cum LC
= 27 a2B (polico scilicel
cum punctum e puncto A Coretue qui
cuus catus ell; quippe cm LG = F A
F54 43 = 27 d in
d::
una, adjectione 3 a, uc habeacur q =- r. f 3 a, erader aftirmatira; puta (I r =
exic r F 3a = = d + 3 a = f 2 4 = g. deleoque, licet r Sit hoc catu quancitas
J:) quocie
Adeo.
+54 d.
Et propilicar=
adeoque r =
ontinsit esse 8 =2 4 (quod runc tid
Dicam brevi qui hoc tiat. Nempe; dsalo= 2 a. dutees attas lHec
enim plures Htabet) = 3 d V 3
= 3 a V3, duo denonate Buncta  (HemplIC.
est interius puncto C, vel (in prasenti casu) A: rerum aliud adhuc esse punctum
rit cum g =5 d = r, cum etiam (nam nil et AOC Cltat Psaie nondum periit
5 = 2d. Cum itaque, cum in aquali 34G =9. = 27 a 8, c ClatiL H
27 42r = = 27 d 5 =54 a3 (extra praesemem casum) radices omnino tre
sine; ex cribus aurem radicibusr, r, r, cum (polito 5. = 2 d,) eranelcatuna, crir
cunone oraduS, QuanCIO ABIOLMCA GIAUCCAS CVAHCLCIE, HIVC HL =O: nemDe IdC
nem palcium omnium diritionem, in ea qua prodie interioris gradus aequatione
manebune involutx.) Cum enim in aequationibus omnino omnibus id universa
liter rerum sic, quod quanciras absoluta, aequalis sic Facto ex omnibus radicibus
inricem ductis, (neslectis salrem urrobique signis f -,) Ferl Non potet,  
F27 d= 9 =54 43 = = 27 d2 h = rxrXY = 0, nisi ex tribusr SIF Talrem una:
adeoque, quoad tranc, 9 = 3d = r = 0, hoC CA q = + 3d. HOCCAL; L LuPPOHa
cum Calcetu unam elle ==o: Lea ane Lalces, deplettione tacta per commll-
cur pD deorsum sumenda, erit (praeter duas alias) radix una g = -= 3 d; 2dco-
que Tumpra in contrarias partes (nempe Tursum) D D = 3 a habebicur punctum
Plud D, (quod proprerea far  Coellullus cum lic eriam p A = 3 d:) Si vero
TUPPOnALE