# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0268
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0268?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 248, page id 851387705:0268
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=268
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000268.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D E BT C A F 10.
supponatur pD Turtum sumenda, eric radix una g = = 3 d (quod duorum Li8
norum interius denocae,) adeoque Cumpra in casdem parces (hoc elt Turtum
DD =3 a, habebitur icerum punctum illud D, idem cum A. Quoad autem reli-
qua duo puncta D; eum (IC, n = F 3 a V 2, (live supponatur D turlum live deor.
lum poni, quippe verobique duxe tune radices altera altirmacira, altera nesacira,
de (9 = 3a = r, lire) r = 3 d = 9. (nempe Si supponatur VD deortum, r L 3a
=9. E Tursum, r. + 3 a =9;) erit, quae Cupponitur deortum, = 3 d V 3 = 3 d
= DD: quae Turtum, =3 aV 3 F 3 d = q = DD; (verobique scilicet duae
radices; astirmacira, quae juxta suppolicionem concinsit, ee negatira, qua in par.
tes suppolitioni contrarias, qua isitur eadem est cum contrariae suppolicionis actir-
matira.
Ot dicta isicur recollisam. POtita aequatione odg= f 93 = 27 d, sive
 f 9dg = 27 a2 8. (quae supponit punctum D dcorsum, adeoque ipsuIS Fa
dices attirmatirae detignant D deortum, negatira Turtum;) posito r = g = 3 d.
exit ris = 27 d r = + 27 d 8 = 54 43; adeoque (l 5 = 2 d) CA p3 = 27 42y
=0; Cujus tres radices F 3 d V3, = 3d V3, =0, (quibus designantuE CD,
GD, GD, sIVC AD, AD, A A. hoc est AD = 3 d V3 deortum, AD = 3 d VZ
Turtum, et AD = A A =- 0) e Propterca, aequalionis 93 + 9d q2= 27 d 8
(cum sic r = g. + 3 a hoc eAt q == r - 3 d) erun tres radices + 2 d V Z
3 du - 3 dY3 = 3 d, 0 = 3d; quibus desIBNanEuE EES rectX PD, pD, DD:
hoc e PD = 3 d Y 3 = 3 d deortum, PD = 3 a V3 F 3 d turtum, ucurque
DD = 3 a Curlum = p A.
Acque id iptum plane ereniet, posita aquatione 9 d g2 = 93 = 27 a2 e vel
ddq
= - 27 a= 8, (qux supponit punctum D SuIrSUM, adeoque hujuS FX-
dices attirmacirae delignant D Turtum, negatira deortum.) POlIcO r
hoc est g = r + 3d, exit r3 = 27 d r = - 27 d’8 + 54 a: adeoque (H
= 2 dy) erIt r3 = 27 d r = O: cujus aequationis tres ractices PunE F 3 d V 3.
3 d Y3, =0; quibus detignantur CD, CD, GD, sire AD, AD, AD = AA:
hoc est AD = 3 a V 3 Turlum, AD = 3 d V 3 deortum, e AD = A A = 0
EL pTOPtCrCa, Cum SIE g = r -f 3 d, crunt aequationis g 0 d g
27d2
eres radices g =  3 a V3 = 3 d, g = = 3d V3 = 3 dus 9 = 0 = 3a; hoc ett
PD = 3 d V3 + 3d Tursum, PD = 3 d V3 = 3a deortum, et DD = 3 d sur-
Tum = pA.
Tabemus itaque in urraque aeguatione (quae nempe supponie D deortum, de
qua lupponit DTurlum) eres radices casque utiles omnes, sed de (mutatis fienis
ob suppoliciones concrarias) ealdem urrobique. EA enim r hoc elt ED, id cst
Choc catu) AD. Nempe
Tuprema = Tursum F 3 a Y 3 = deortum = 3 d V 3.
AD Lmedia = A A = Furtum 0 = deortum 0.
intima = Cursum = 3 d V 3 = deortum + 3 a Y 3.
Adeoque (cum sit DD, hoc eAt q turtum = r + 34, et q deortum = +
3d,) Orit
luprema = Turtum + 3 a V 3. + 3d = deortum = 3 d V3 = 3 d.
DD Lmedia = D A == Turtum 0- f 3 a == deortum 0 = 3 d.
 intima = tuetum - 3 a V 3 + 3 d = deortum. = 3 d V3 = 3d.
Vides itaque jam probe convenire omnia. Nempe tum P A == 3 d̀ quod sum-
ponit cua prima demonstratio; tum A p. L p D deortum = A D deortum = 3 d Y2
3 d pl: + 3 d = 3 d V3, quod haber demonstrario tua secunda; tum rectam
AD non este bilectam in p, (non quidem quia 3 d V3 F 3d = 3 d Y3 = 3 d
uri primum videbatur, sed) quia 3 a = 3d Y3 = 3d. Et propierea neque re-
Etam ax esse diametrum.
Verum actue inquies, nora tie emerxir disticultas, (quali non cam Proteus sic
quam