# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0276
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0276?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 256, page id 851387705:0276
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=276
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000276.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DEDTCA FTO.
Partes duas aequales, tum in coridem inaequales, inter. segmentum eric semi disteren.
eia parcium inaequalium: ut nocum cst.) Hloc CM Gd = sB = =B. Adeoque decrel-
cenie rel etiam eranescence illa ditterentia, decrescet pariter, vel eravelcet ca
distantia.
3. Polito aurem e = r eric B aequationis hujus B = 27B = 27  racdix altirma-
eiva; ut oltentum est; adeoque per regulam nostram primam (falrem quoad pa-
rallelam Ca omnesque ipsi interiores. ut dictum est, de superioribus autem non
clt cur dubiremus.)
B = Yc. 3k + Y: 1o b2 - 729: = Y c. 22b - V: 123b2 - 729.
hoc est Y c. 23 L. + 27V: 2k - +: + Y C. 3R - 27YV: 3 P = +
hoc Cs 3Vc. 3k = V: 3 k2 - 2 : + 3V c. 3 k - V: = k2 - 1.
Ex similicer cum sic B aequationis hujus b3. F 27 B = 27 L radix postibilis unica, exit
Per Regulam secundam superius cradiram,)
B = Yc. + 23k f V: 133 R2 + 729: = Yc. - 22 k + V: 123 ∞2-+729.
hoc est Yc. + 3k F 27V. L k= = E: = Yc. = 2ZX + 27V: 2b2 + 1.
hoc clt 3Vc. F Z k F V: = b 2 + F : - 3Vc. = Z k + V: 2 b2 + L.
4. Ouo autem harum quancitacum ab inricem disterenciam, (adeoque de semi-
ditterentiam quae est ipsa de qua agitur distantia,) cum senlim decrescere, tum tan-
dem li in intinicum procedatur eranescere oltendam; allumo (quod ee nocissimum
cF) A qualem Ouacratorum disterentiam (quod ee de aliis poreltaribus verum cric)
in quadracis majoribus, minorem quam in minoribus, radicum ditterentiam vostu-
Tarc. (PUTA Y 2 = V F majus quam V3 = V 2, eec. ut nocum est:) ec quidem cons-
que aligeri posse gnactraca, ur claca illorum disterentia dissetemtiam racticum Bostu-
Teeminorem quavis altienata. (Ouod de cuutt asibi, unn ube de Hyperbola ACyriplo-
eis agiclle, Con. Sect. prop. 39. menuiiis. Y isil
CiOe CSF
5. Adeoque ditteteneia clarutu : k, V: = R 2 F+, hoc est, YE 2 V: 1ZD L L, cre.
(cente quancicare R, (adeoque crescenerbito quadratis, dum interim cadem AHCE
quadracorum dittetenia 1)) rum petperuo decresest, cuns casctent, astixuata qua
vis minoreradit.  Is sit
i
6. FLPrOPIerea, am ZB =C V: 2X~ = Z; tum. -17Z 4 1511L B 2. p Y3 Deteeriie
ut dietum cHk, décreteutu sentim e erahelenme; adeogue d coristus latera cubica,
Ehorum cripla; hoc elt, Guantitacim B, B metibra Posteriora.
J. Scd ee iIdem de CauIs; ih iplarim membris prictibus décreleit pariter at-
que Tentim cranelei, dilterencia duaru V: 2 k 2 = F, E V: 2 kE F F, (crelcenti-
BS Scilicet uc dicttm et, quactraris, cadeH Ihterim manente quadracorum ditteren.
tia 2.) caque qua Hne dependet memibrorum, item primorum ditterentia: Et
Propierea iplarum icem quaticiratiltu B, B dMerenria; adeoque et puficti  ab in.
Teripia medio diltancia. Quod crac oltendendum.
Sed ec cadem puncta omhla Put D, 6, a, cum 5, 5, dec. non mimis actenari poL-
sunc per suam a recta L Y dillageraits quali a C. Ce; Dempe addlira, ablataVe, prour
res exisat, recta  I= k
In reliquis aurem enjuteringue Bradus, ParaboIOeidibiIS, habenuur nitm B, b,
(quaneo C Tupra A) vult B, B, (quando es pntra A,) ordinancto e relolvendo has
aquaciones. Nempe
In Parab. 1 Ouadrat. 
1e
Cubic. a pon Biauacr.
B (prOB, b,) = 2V 4: B k: 3VC: b= R: 4 V99: B= k
B(pro B, B,) = 12Y 9: R =B: 13Y0: k = b: 4V 94. 8 + 3:)eC
Ouod probabicur eodem tere modo cum démonstracione, cua secunda.
Acque hae sunt randem, Hlustristitne Domine, per quas deduxic nos ambases Ai-
quacio illa. Superest ut Hlonoratistimam Dominationem Vestram pacientiae vestrae
jam nimium lala veniam exoremus: (in quam quidem eo veccari aucacius, non
modo quod noverim quam cu sis ad condonandum facilis, tacitisque Detenci; verum
eo maxime quod neque trc cibi torsan ingrata IOrCLaULIIIIAYCKIM: ) AIque urme
digneris uIEra rePUTaTe,
Ctioc
Oxonni Dec. 5.
4656.
Mastrissime Domines
Tn D. V. obsequium Paracistimum,
HOTI. WV AL. L. LS.