# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0283
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0283?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 263, page id 851387705:0283
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=283
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000283.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LLLDPORTIONIBUS
clamat ille, (qualt hotrendum aliquod tacinus accidister,) Ostapendam C aCd
Cuneuae ienorantiam. (quod nempe nelcirerine homines 2o ero, e ro rvo iisdem
rocibus Lacinis etterre: neque abzor smmaoror ee noyor smmaoiera contundere:) at
que erroris faeditatem: (quod nempe maline diltinctius loqui:) qua non valeus
Mathematicorum, sed Duces atque Principes inclaruerunt. Nempe non modo in
cerpretes Lacini, led ec ips Craei, Huelides, Thco, Futocius, ec. quibus diver
Pa Ponanc sintaoros e simrasiur quippe nesciebant paricer, cum hi, Ccraece loqui
cum illi incelligere: upore ab Luihrmio, Termotimoque, (quae sibi fecit nomi-
na Meibomius) nondum edocti.
Dicet torralle; Snicioror ee Simnasicor, si Frymon spectemus, perinde sieniticare
nec elle cur haec rox magis quam illa redelatur duplicatus. L’orralle quidem. Sec
nec, inquam, si deriracionem spectemus, disferre videbuntur duptus de duptca-
tus, (acque alibitorlan, extra hunc catum, PrOmisCuC WTUIEPANCUE,) ac laltem
ulu dilterune, cum abzos dirneoie e sirnaoicor, cum ratio dupla e dupticata.
Dicet porro, Lexicopraphos, et nommacim Scephanum, pro Synonymis habere.
Nec mirum, inquam, Lexicosraphos, (ucur viros doctos, et Craex Lingux peri
105, li nOn eC PeritoS Machematicos,) haud semper Lynceos else in vocabulis
Machemaricis incerprecandis: (praelerum dum quid exulu Machemarieis peculiaris
masis quam ex rocis Frymo, dependeat:) Neque enim tam a Lexicographorum
incerprecationibus, quam a Machemaricorum detinicionibus, pecendae lunc ejusmodi
vocum interprerationes. Lit quidem, iildem Lexicographis, Suber _ Bugens
cancundem ligniticant: Nec tamen incerim volet, credo, Meitomius, VE negos M.
ccopioS, _ abzos Sucens, apud MatheMaTICOS, PTOMIENE VLIIEPENTF.
Mistis aucem his cricicilinis, (qui ad Grammaricam magis pertinene, quam
Gcometriam,) iplius de Racionibus et Proporrionibus novam doctrinam perpen.
clamus.
Ratio, inquitus quae Craecis nogos dicitur, secundum quam hoc ad illud rationem
habere adfirmamus, Duorum ejusdem generis terminorum inter se certa relatio.
definitur. Pa8. 9. AC, inquam, mucila est haec detinicio . Annon enim Pater e
Filius, Tunc termini ejusdem generis: Annon eorum inter se relatio, puta Pater-
nitas e Filiatio, estcerta relatio: AEca certe Ratio non cAt, de qua jam asitur.
Cloudicat itaque haec detinitio. Sed vel Maenituainum ad invicem relatio, auE
etiam certa relatio, non omnis, est Rasio: nam neyorat ny andin gtos, X 20  XCV:
Encirer, ut ex Scholiaste modo audirimus; qua es ipla non minus est certa rela-
Zio, Quam quae Ratio dicicur.
Deinde Rationem distribuens, pa5. 23. _c. aliam vule este Rationem Aqualem:
aliam Znaequalem: ee quidem vel Majorem, vel Minorem. Cum dixisser potius,
Rationem aequalitatis, inaequalitatis, majoritatis, minoritatis; vel etiam Ratimem
aequalium, maequalium, majoris, minoris. Nempe hoc vellet, loquitur tamen pi.
nuis accurate. Ouipre Racionum nulla non clecum aqualis, cum inaequalis, et
quidem rum major, cum minor, prour illa cum aliis aliisque COmBATatUI. PuLa
ratio 3 ad 2, aequalis est rarioni 6 ad 4, major aucem ratione 6 ad 5, MInOF 12
men quam 6ad 3. Rationem aurem majorem (incellise, rationem majoritatis,
subdiridit in mulriplicem, superparticularem, (superparcientem, sive, ue ille l0
qui malic,) Superpertem, multiplicem superparcieularem, (mulciplicem superparti
encem, live) mulciplisem superpertem; recepio more. lt parionem minorem (seu
Pocius, minoriraris) similier in submultiplicem, sub suxerparticularem ec. eodem
modo quo alii. Ouibus dum ille certiora tracti posse intinuat; metuo ne quae ille
Pro cerrioribus habet, pro magis incerris linc hrabenda, quod luo Fortan loco, cum
ipsa proturet, videbitur.
et; nec quam adtere instancia hujulmoct ququa IlIadet. F.st enim ratio 256
ad 2+3, luperparciens; nempe supereredecuparciens ducentelimas quadrarelimas
flancicacibus Trrationatibus (uc loquuntur) Rationes esse innumeras quae ad haec
Genera nOn reduCUnET. At in numeris, (sire incegris, sive etiam Fractis,) qus
quidem sunc rationales inter se omnes, nulla est quae ad illorum generum aliquod
non reducatur.
Dum aurem huic distributioni hoc u)Il (P. 15.) Foroe hoc monendum.
nuner ad numerum rationemt aut, quaicao majot da minorem in mulla paerco
dductarum rationum: cujus rationis est Mitotta ut LEutlatoncis, contentum Bts
minimis numeris, 256 ad 243: Omnino Tommialte videtur. Nam neque id verum
certias: ue dividendo patet. NetPC 245) 256 (T. 33. Verum quidem est; in