# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0285
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0285?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 265, page id 851387705:0285
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=285
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000285.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROPORTIONTBUS.
Senda velint. Detinitionem itaque illam tallam dicere, perinde est atque dicere
Euclidem nosseuceo senlu vor illa incelligatur, quo incellisendam le relle di
Cic. Duod ne quidem Meibomius dicere sultinebit. Sed neque dicere potest
verbis ica incellcetis, uc ea incellisenda se velle dicir lvelides, Propotiriones se
quences Fallaselle. Hoc tancum aic; majoris rationis appellatione se quidem aliud
quid incelligere quam quod incellexerat Euelides, (aur etiam alius quilpiam sire
Vecerum live Recenciorum,) quod nec livelidis detinitioni, nec propolicionibus huic
detinicioni consentaneis consruic; ee propterea cum Euclidis detinitio et provoli-
tiones une inter se Paris consentanea, ipsique (eo sen(u) veritati, non tamen
contentiant norx Meibomii nomenclatura (de qua quidem illine per Tomnium
Coritarune, auc cosicasse debuerunt,) tala omnino (per logicam Meibomii) Lune
dicendae. NTempe LiCvE (quanEm ad PatIONES MInOTIS, VE LOgIunEE, inaequalita
eis) per rationem majorem id ille incelligie, quod alii perminorem; sic ee torcastis
per propositionem falsam, id ip(c inellisu, quod per veram alii
Sed exempla videamus quibus hranc sivam doctrinam exponic. Quomodo (inquit
8. 3.) ratio & major est ratione 8: (Rectc.) quia nempe inter 9e6 majus
est spatium, nempe ternarii; quam inter 83 6, nimirum binarii. Non, inquam
Idco. Sed porius quia illie ancecedens superat consequentem majore lui parie,
pura Pemisse; hic autem minore, nempe criente. (Saltem (i per Meibomium liceat
Semillemmajorem dicere, quam Friencem.) Non enim excelluis cernarii, deter
minat rationem 9 ad 6; aur binarii rationem 8 ec 6, (Nam in 20 ad 7, _ E7 ad
O, comparatis, id ipsum cernitur;) sed illic excettus semistis; hic, trientis. POrrO.
8 _ 6, lonsius invicem ablunt, quam 2 e Z; at non item racio E major est ra-
rione Z.
Dicic; incelligendum illud de racionibus cancum ad communem consequentem
reductis: rel lalrem ad communem ancecedentem. Puta 5 e 13. Vel 3_8, nOn
aurem 6C 7. L. 1IO.
AC, inquam 2. Cur non isitur hujus conditionis facta eR mencio in detinitiones
Nempe nihil illic dictum de communi ve) ancecedente vel consequente. 2. Kciam
ante illam reductionem, non minus sune illae rationes, aequales aut inaquales, quam
ubi ad eundem cerminum consequentem reducuntuT. 3. Pieri etiam ommino potest ut
ad communem vel consequentem. vel ancecedentem minime reduei postinerationes
comparanda; puta, quando cermini rationis unius ad rationis alterius cerminos
lune hecerogenei. Verbi graria; s ratio ponderis ad pondus, comparerur ad ra
tionem linex ad lincam: Poltune quidem raciones illae, (ne retrarante, credo, Mei
bomio,) vel aquales este, vel inaquales;  quidem vel haec vel illa major: qui
autem possint ad cundem consequentem reduei, nondum oltendie doctissimus vir
neque Facile et oltenturus. Si enim roler vel alterius vel utriusque terminos
commutandos in alios alius generis; exempli sraria ut ratio ponderis ad pondus.
puca quadripondii ad bipondium, numeris exprimatur, ut 4 ad 2; de ratio ilem
lineae ad lineam, puta cripedalis ad bipedalem, uc 3 ad 2; alque has demum ratio-
nes comparandas, uc conster uera major: Hloc, inquam, elt pecere principium:
nam etiamnum incerrosabitur, quo eriterio juxta hane doctrinam innocescet ra
tionem 4 ad 2 eandem esse vel aequalem rationi quadripondii ad bipondium, an
majorem, minoremre. Nam, propter numeros e pondera invicem hecerogenea
comparatio ad eundem cerminum consequentem non poterir institui, quod solum
est (juxca Meibomii detinitionem) racionis aequalis, majoris, minorisre criteri
um. 4. Sune, credo, Semistis, Priens, Ouacrans, ec. Sire subduptum, Tuberiplum,
Tubquadruplum, Scc. non minus Rationum nomina quam duptum, eriplum, qua
druplum, sc. Semillem vero Duadrance majorem esfe, nemo lobrius negare debet
sua parte majus esse, communi ratan persipiunt, (vel Meibomio judice pae. 24 L
10.) adeoque lemillem Guacrante, cpere lui parte. AL vero, per hanc MCt
bomii detinicionem, subquadruplum =, Tubduplo = vel 3, (hoc elt, quadrans se
mille,) majus ester cum F ∞ 4 pLIS hE quam I _2, vel 2 ec g. Ouod qui
dem ueut Meibomio haud, ablurdum veeatur; rix tamen alii, credo, dictu com
quippe qui duobus quadrancibus aequadu; Omnes autem homines totum quavis
modum judicabunt. Sed progrediamur.
antecedentibus spectatur. HC Ga 3)8 (8, quod Pano sensu admirri pocest.
lenlicer, si de Ditterencia chritunu leu uotB, incelligatur. Ac incerim non mi
M
Disserentia autem, inquit, illarum (8, 8,) est ratio 8 quae in uiriusque ratienis