# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0289
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0289?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 269, page id 851387705:0289
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=289
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000289.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LLLOTDATIONIBUS
cirates dicendae erunt invicem homogenex, adeoque rationem habere: nempe
illae qua, musciplicatae, se mutuo possine Cuperare: contra vero; quibus illud non
contingie, haud erunt pro homoreneis habenda. Verbi sracia, linea et superticies
heterogenea sunc, quia linea, urcunque mulciplicata, nunquam aequabie superti
ciem, nedum Cuperabu: Currum aurem, ec rectum; puta diametrum, et Perine
rrum circuli; homogeneas quidem esse magnitudines, (adeoque ad invicem rario
nem habere,) utur distimiles; quia cum perimeter diametrum ter sumpram su
Perat, tum diameter quater Cumpta Cuperat perimetrum.
Nec melioris commatis elt quod Clacim Subjungic, lin. 23. Si rationem in 
rithmetica definire voluisset Fuctides, ne quidem additurus esset re rooemtes (crecte
equidem; Sed Dorius e illic, X nnamomra, nam e haec ipla detinitio numeris
etiam conrenic; qui quidem eodem sensu dici postunt crgedu, quo rocantur maeni.
Sed incerim quidni addicurus esset. Non, inquic addicurus cset x rooomle Se
cundum quantitatem, duorum numerorum, aut etiam, numeratarum rerum, in
ter se relationem spectari: quod numerus cum numero comparari nequeat, nisi se
cundum numerum, quo major superat minorem, Scc. (Imo, inquam, et secundum
Rationem qua major superat minorem;) vel contra, minor à majore superatur
vel etiam, alter alteri est aequalis. Nempe Senarius binarium (UpCTaL, nUIMeTC
quidem quaternario; Sedratione cripla. Nec quidem, numeri ad numerum ratio
magis elt numerus, quam, linex ad lineam ratio, est linea: Sin horum utrumque
dicendum velic Meibomius (nempe alteram Numerum esse, alteram Lincam;)
velim uculcerius dicac, qui posti ratio linea bipedalis ad pecalem, atque numeri
binarii ad unitarem, eadem esse vel aequalis ratio; cum altera numerus (C, altera
linea, hoc elt, quantitates inricem heterosenex. Revera, neque ratio est illic
numerus, neque  Leu LCd Ultobique cerrium quid, nempe mulciplicario in nu-
merum, vel lalcem in aliquid generis numerosi, numeris homogeneum. Ouippe
Duplum (sive in numeris, sive in lineis eec.) CAt, nON tam 2, quam X 2, FrC X:
Sed hismissis; concedimus in maonimdinibus secundum rationem comparan
dis, spectandum esse non tam Numerum, seu Ouocitarem, quam Quancieatem
nempe, non quaeritur Quot, sed Quantum hoc sic ad illud comparatum; hoc est
Duocuplum, vel Caltem duantuplum. Concedimus etiam, Racionem hanc non
semper reris numeris explicabilem este; led nonnunquam áseuror ee inettabilem
Sed nesamus, hoc omnibus interprecibus fuisse ignoratum.
Acque tactenns de duarum priori aetinitione, 3 d5, quae dixerat Meibomius
perpendimus; ec, quam nulla de causa ienorantix omnes incularerie, ridimus.
Videamus quid de alcera senciat nempe s a6. ubi detinitur quid TIE, RatIONEM CX
rationibus componi.
Acqui, Majori, inquie, cum admiratione me de altera definitione disferenten
audies, Nam e clari Mathematici, e Craeci reprehensionem incurrent; Futo
cuis (6. _ Theo. p. 89. I. 8. MIruM HOC FaLEOT. Ouippe cum de clari Cnt Mathe-
matiei, et Graeci, diei, credo, vix porelt hoc ex Craecae literaturae neclecta cul-
tura enatum esse, nec, quod vim vocabuti mamerus ienorarent, unde tamen cas
omnes hallucinationes pultulasse modo dixerat p. 88. l. 26. e p. 89. 1. 6. Verlute
hrinc antam captat utrique intiltandi, dum Puelidem inducit quas de Futocio lo
quentem p. 89. l. 22. Jhoc equidem mihi persuadere nequeo, adeo inconsideratum
fuisse nostrum Furocium, virum eximium, quem omnes ex editis in libros divint
nostr Archimedis commentarus padquararor judicant. F.F de LHCOnC p. 09.
28. Llac narratione percellor, nec, quia ducam, bade. et LBeo, noster Lheo, dixit
rationem sextuplam esse duplam ratims triplae: adedt tiota jam illo tempore
pne ratione Mathematier considerarunt nec Cet aa verba tum homines intelleve
runt. Oc. Videamus itaque, quid HE, de quo e Mphusagicur
Detinitionem illam; 5a6. ex editione Cirxca recentet p. 78. l. 18. noy en a
ot yciad Regura orar ai 3 nojcor conamomles Hona Maa ctoae tolcuot rvus. ubi prO
rvas, legendum censet ma nempe noyor. Llequ  IGUIE, nnainomlas quantita-
tes, facile supplebis ec.
Mihi quidem, (utue nra pociorem lectionem purem, quam de seguntos rideo
interpretes,) perinde fere videtur utrumris dicatur. Si legacur nas, intespclata
erune rancxoniles, ip(a quantitates comparata, lire ration lel qui propterea
erunt inricem ducendi, ue faciant nvas (Anatotas, Ct MIHS al1OS. NOn qui
deut Ancccedens unius in suut cons d alletrus vieta in luum; (quoe