# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0291
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0291?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 271, page id 851387705:0291
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=291
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000291.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROPORTIONTDUS.
Meibomium incerim id tortan in toto hoc negorio decevic, quod putarerit
eaudem in ucrague detinitione (3 a5 8c5 46) nnanoita delignari; cum haec ab
illa admodum sic diverta. Nempe in alcera (5 46) nnnvorutes = nogcor; in altera
(3 45) runnorus F pgedcor InNuIEuT. Detinitur enim 26) O, (3 45) Novedr ouo
rcor i X rnaxomla (nempe ess oure nOn nis geoccus, Nectu rSnoys) WeSS anina OId georS
In alcera vero det. (5 46) dilerre dICitur ai sor alzeor annnoriles. IIIic, quanta
maenicudo delignacur: nie, quanta ratio.
Nisi hoc pocins dicendum malic, (quod ee exo quidem judico,) nuamonta in
priore detinitione incellisi de Ouancicare una ( seu uno Ouociente, qui nempe ex
unius rationis ancecedente per luam consequentem diriso oritur, unde illa racio
denominetur:) in alcera vero rnnimemlas diei de Ouancicaribus (Teu Ouoriencibus
Pluribus (plurium racionum expolicarum) ex quibus inricem mulciplicaris oricur
hora Ouancicas (seu Duoriens) unde denominecur ratio ex racionibus expolitis
COmpOTIca.
Acingui, pas. dF. Iin. 4. Insulsa illa esset rationum compositio 5C. quod naarno
rilas quantitates, velit este rovornas quoritates; atqui nnmencas quantitates ratio-
num inter se mulciplicandas dieit Luctides; non rosomlas numeros bujusmodi, qui-
bus rationum esfabilium antecedentes, ad unitatem, tanquam communem conse-
quentem, relatae explicentur: quod hoc modo rationes numero nessabiles componi
nequeant. Fr p. 89. 1. 12, Diserie, inquie, uterque (Puroeius et Pheo) per ratio
nis nnuomla quantitatem, intelliei dieit rocornle quoritatem, seu ut ipsi loquon-
tur, numerum a quo ratio denominatur.
De racionibus, numero ineltabilibus componendis; modo dictum est. Per quan.
ritates aurem Fucocium et Theonem dicere, incelligendas este quotitates; neuc.
guam concedendum cft. Oui enim quosuptum dicir, non dicit duot, Scd Quan-
ium. Nec, quia, verbi gracia, Racro Dupta, a binario denominationem Lumit,
ideo, qui Daplum dicie mulcitudinem dieit, led porius maenitudinem, seu munino-
ruta. Oui enim lineam bipectalem vectalis duplam dicir, non illam duas esse di
CIF, Sed mumero unicam, magnimdine vero cantam quanca csenc pecales dux.
Nempe Duplum, nOn Duo dKIC, sed tantundem atque duo. L quidem ip(C MCi
bomius ni Fallor, p. 83. P. 2. Sera mXeis, ucur a numero denominatos, pro magni-
Eudine habet, a MLter alibi.
ACinguiE, p. 95. I. 0. hac mulcipticatione quantitatum, tantum unam quantita.
tem nanciscamur; (recte quidem; nempe quancitarem racionis compolitx, quae
quaericur:) adeoque non rationem, quod erat propositum. Imo, inquam et Ratio.
nem; nempe, cujus haec CAt quantitas: Licur e maenitudinem extriberi dicimus,
quando extibetur, Quanta sic illa magnicudo. Linc tamen sententiam insieni qua-
dam interpretatione se juvare posse diit (quati quis aurea hoc nescirerit;) nempe,
ut dicumus consequentem rationis terminum ubique esse unitatem; (l nempe ra-
rionis denominator habeatus pro rermino anrecedente.) Ac quis quaelo nescit,
tancundem esse rationem duplam dicere, acque rationem 2 ad F d’ ec, triplam, acque
3 ad F: AC, aic p. 97. l. 13. Cum PurOCiS, de consequente rationis termino, seu
unitate, mentionem non injecerit; ita denominatores suos considerat, ac si uno ille
antecedente termino, rationis quantitas essentialis exprimatur; quod plane est im
possibile. ImO vero, ut qui duo dieir, duas unitates dicere Pacis incelligitur; ita
ec qui duplum dicit (Tire, rationem a 2 denominatam,) dicere simpli duplum Patis
intellisitur; ettinee illic unitalis, Hec hic, simphi, mentionem Faciat.
Non itaque elt, quancum c8o quidem achue rideo, ex hactenus dietis quid.
quam, cur (quod rult MeibomIuS, P. 93. L. 5.) Faptosa sit Futocii, ex reliquo
rum sententia, de quantirate rationis numero (aur laltem, qui numeri instar est
diritionis Ouociente) exhibenda. Intered tamen, dum hanc quantiracis rationum
Vi
Pcolemaei Masnam Constructionem videre est, adseruit, (horrendum dictu.) eri
hoc, dicar relim, quo alio criterio erie aestimanda d
tradica est, narrat, nunquam se moturinn siisa, tast falsessimum aoema  quod
maximam errandi ansam aliis praebuit, an palsset adtcatum. P. 90. l. 23.
deamus, quaeso, quid sic. ZLac enim, c denominatorum inter se mulsiplicatione
fulius, Theo Mexandrinus, seometi a unqui eximius, quod ex Commentariis in
aclumacionem, ex dirisionis Ouoceme saetendam, repudiat; nullam nobis aliam
ictius loco cradie, qua constet quanta quaevis ratio dicenda (II. Si itague nOI
Hhaec aurem, a, omnia, quae de rationum compositione, ees verbis quibus illa