# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0292
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0292?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 272, page id 851387705:0292
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=292
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000292.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DEIBOMET DLALOCUS
plae duplam esse sexcuplam, seu (quod ipsius verba magis fOnanc) tripti auptum
esse sexruplum. AIque (quod cerre videtur dolendum) hunc securi recentiores:
volumina sua his paraloe ismis impleverunt: Idque adeo ut (h Meibomio crecta
mus) hac narratione perculsus Fuclides, quid dicat, non habeat, eec. Ec quidem
(D. 100. L. T2.) Cou (que hunc errorem ampliavit Cregorius a Sancto Vincentio, ut
(numerance Meibomio) in solo ectavo libro, centum septendecim falsae propositiones
COnLInCANEUE.
Cravis equidem haec, inquam, est accufatio; de non paucostangit. AC, incerim,
quidni sic, uri Loguurus est Theo, loquilicear. Si aurem sic loqui liceat, 1012
haec rel sua sponre ruit accusatio. Nempe lic locuri Tune, vel Meibomio Fatene
EUm VetereS, cum Recentiores, li non omnes, plerigue laltem; cerre nemo omni-
um tactenus eam loquendi tormam repudiarie, ucur fortan aliquando ipsi criane
alicer locuri tuerinc. Nec enim ita lolus loquitur Theo Alexandrinus; Sed de hunc
securi sunt Cardanus, Rodulphus Volumnius, Clavius, eoc. P. 267. I. 20. Clavium-
que secuta est (non modo Greeorius a Sancto Vincentio, modo dietus, Sed) 1ota
Mathematicorum cobors ad nostra usque tempora. lin. 24. Similiter, P. 267. l. 8
Theo e tota Mathematicorum posteritas. Liem P. 165. l. L7. TToc Theo vult e
Furocius, omniunque juniorum Mathematicorum filii. Sed et ante hoS, Nichoma-
chus Gerasenus, e Feronas, ue liquet P. 27. l. 3. ee Meibomius Catetur P. 165.
l. ulc. _ P. 166. l. 3. Sed et Ptolemaus, uc liquet D. 190. l. 8. de tacetur Meibomius
P. X92. L. T. EF Porpbrrius, uc liquet D. FOT. L. 22, 29. CUM ANTeM TOE prOduXETIE
Mcibomius, qui ita sint lognuri, cum Veceres cum Recentiores: ne unum quidem
(quod nocandum est) produxic vel ex Veceribus vel ex Recencioribus, qui hanc
Loquendi Formam vel repudiarerit, vel etiam culparerit. Adeoque, li lic Crror,
Talrem communis error est; et (si furiltis credimus) communis error facit jus:
praelercim in rocabulorum hniticalionibus, et loquendi Formulis; quibus non
alia praeleribi solet norma, quam mosloquendi.
Ouicunque aurem sine, qui ita tuerine locuci; omnino tamen Calsum esse praedi-
eat Mcibomius; Pripli duplum elle sexcuplum; lire ut loguitur Theon P. 25. l. 28.
Ear Yd recXaIr BVO SXNaOIOcP, verat ONES EEomaO, Si Triplum alieujus duplaveri
mus, siet ipsius sexcuplum; Et quae Cunc hujusmodi. Verum, inquic, est, terna-
rium, rationis triplae antecedentem (dixistet pocius, denominatorem,) duplicatum,
sieri senarium; sed falsamn illud quod triplum alicujus est, duplicatum, fieri sex
cuplum.
Ac exo inquam, nihil video, cur illud dieacur talsum: imo omnino judico ve.
riltimum. Nec ica rancum loguutos este ver omnia, quantum liguer, lecula M2-
chemacieos; led de vere loquuios. Fxponantur, (libet, tres quancitates inae qua
lesu A, C, F: Sique C criplum rS A; e F duplum rC: AnnOn P, quod est du-
plum ro C, hoc eltus (ex hypocheli) duplum cripli ro B, elt iplius A sexcuptum
Nlemo cerre lanus nesabit. Vel lic, C = 3 A, e P = 2C, = 2X 3 A =- 6 A. Vet
nisi hoc per se jam lacis sic perspicuum, altumamus, ex Fuclide, Axioma sexcum,
Ejusdem duplicia sunt inter se sequalia. Adeoque _ (per AXiOma DFIUMI) Ai
qualium duplicia sunt inter se aequalia. Vnde SIC ArBUIENLaIUS. Eo Ci XGUaTUF LI-
Plo A: ex hypocheli: Freo, per Axioma citacum, Duplum rC, aequâtur duplo
ro cripli A. AE Duplum rEC, (vel tacence, credo, Meibomio,) est Sexcuplum re
a: ergo ec, Duplum cripli a, elt sexcuptum ru A. Si aurem nec dum lic lacis
perspicuum; id iplum sic quorco adcrediamur. Duxtum, communi sententia, omnes
homines judicant, quod bis habet simplum: triplum, quod tria simpla aequat; cen
cuplum, quod centum; (ee ni tallor, sextuplum, quod sex:) alterente Meibomio
p. 170. l. 13. Ergo cum C licu ex hypocheli, triplum A; erit C aequale rd A ter
polito; hoc eltu C = 3A = A f A .f A. TIem, cum F SIC, ex hypocheli, du-
plum r C, eric L aequale rd C bis posito, adeoque e 3 A bis polico, hoc clt, ipsis
A F A. F A bis policis, hoc elt, A. f. A f A pluS A F A F A, hoc est A ] A - F. A
L A. f A f A, hoc cltu red A lexies potito, hoc elt, lexcuplo rô A. Ouod cracde
monstrandum. Verum itaque est quod altirmat ThCOn, car recnnésibr ne Sinaoid
ocopde querac oiri issant aoror, si criplum alicujus duplaverimus, siet ipsius sexruptum.
dux ests deiha.
Verum quidem elt, nec nos inticias imus, quod lonse alio sentu dicatur, rasia
nis triplae ratio duplicara (Sinneoicor) est noncupla; quia nempe ZXZ =Z: ob conti-
nuam mulciplicationem. Ac incerim non minus verum elt, de hripti duplum esse
sextu