# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0293
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0293?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 273, page id 851387705:0293
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=293
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000293.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DL PROPORTIONEB
Seatupium; quia ne +  2 = 5: quod attirmat Theo, et cum illo, excepto Met
Arque eadtem racione, cripli semiltem, live semiltis criplum, dicimus selquial
2=
terum, (quod astirmac L AC P. 28. l. 78.) quia 2X Z =F Z X:
F3. Sic FemIILIS.
sire Tubdupli, duplum, dicimus inceorum, quia 5Z2 =3 = L. quanquam verum
etiam sic racionis subdupla racionem (non duplam simnanor, Led) duplicatam.
Surnnoiora esse subquadruplam, quia.
Oue omnra eum ila clata sine ut nihil magis, non est cur aur explodat ea Mei-
Bomius, auc, si explodat, vel maxine nos illud moveat. ec quidem, si (quod aic
Meibomius P. 99. I. 26.) Flementa quoque Luclidis, ad quae fuse haec trndidit C.ta-
vius, hanc explicationem ferre sint coacta: non cst caen, cur id, vel nos, vel
ipsum Euelidem, male habear; quippe cui Fvuelides nuspiam retragacur.
Ouod aurem Archimedes (uE D. 1OE. L. 5.) rationem B dixceret nnvoncor sesquiat-
reram lincellige, Triplicatae sub duplicatam) rationis 8 seu 2 P rationem 2 esse S.-
nnaviora duxlam (seu pocius duplicatam, lic enim rectius rerrenda ellet ea vOX)
rationis 8 seu 3: nos nihil movet, quippe de nos idem dicimus. Est siquidem
(adeo
2xZX3. Hloc elt, quancitas Z est
quadratum, (sive poceltas lecunda, sire ratio duplicata,) quancitatis Z: PF quan-
cicas 283 est Cubus (sive porestas cerria, sive racio criplicata,) quancicaris 3, quae
elt radix quadratiea (sire porectas subsecunda, sive racio subduplicata,) quantica-
115Z. Ouod aurem nec Theo hoc intellexerit, nec ex posterioribus Mathematieis, ad
nostra usque rempora, ullus; miror eguidem, qua tronce Meibomius altirmare lusti-
net. Nam, quis non
Foca concovertix cardo in hoc vertatur, quod Neibomius vel neseiac, vel nolic,
distinsuere, incer rationis duplationem, sriplationem, quadrupiationem, ec. hoc est
multiplicationem in 2, 3, 4, Cec. unde OrituX Noy Or Sman, recmdor Terauo, C.
et rationis duplicationem, triplicationem, qua druxlicationem, ec. unde Oricur ntzos
Ameoicor, recmaericor, rersuimaoicor, dcc. qua tic comcinuo ductu quancicatis in cundem
mulciplicatorem bis, ter, quater, eec. Ouxe quidem inter le plane diverta elle
eriamli Meibomius millies neser, non tamen caproprer est minus rerum. Ouippe ali
ud omnino elt quancitacem A, bis mulciplicare in numerum 3, et Facta addere; unde
Proreniune duo cripla, hoc est, duplum cripli, nempe 3 A F 3 A vel 3 A X 2, nempe
SA: aliud vero, quancicarem A in 3, bis continue mulciplicare, oc elt, in 3X3, (non,
uc Prius, in 3 Y 3,) unde oricur cripli criplum, Are AX3X3 = AX 9, vel 9A.
Dicet tortalle, eodem sensu, in Archim. 8. L. 2. de Sph. et Cytind. atque Furo.
cil in eum commentariis; de caclem dici noyor srarcorov, et noyor snneotora. L’ateor
equidem id tieri. Scd, librariorum id incuria fieri non dubico (ut superius di-
ctum elty) qui cum Macheseos Forralse minus tuerine gnari, neque noro sanosoie
e simasiore diserimen facis accurace incellexerine, errorem illum, vel etiam eo
majores, tacile admiserine. Sed etti demus, cadem voce (sire smaoir ea lIC, Sire
Annevicor,) urrumque innui (quod, de voce nubncos, tacendum videtur, ob vocum
penuriam, admistum este;) Non tamen inde sequitur, res elle contundendas:
sed eo aecuracius prospiciendum, uiro sentu rox ambigua uturpetur; ne secus
crror obrepat. Nam ee rocabula Ceometrica, non semper eodem sentu uturvan.
tur. Ouipse hemo dubita quin allo lensu occurrat vOx uiess 9 ax F. alio vero
Tiem aciexem, 20 ax F, _ F d 2. IIIic, duabus rectis contineri sparium negatur;
hic, duabus rectis concineri diciust seclansulum. Ec similirer alibi.
iple p. 107
bonno, alii omnes.
25. nempe illic, parrem quamcungue lluic; hie, nonnili parcem aliquoram
Scd rideamus quae line hic Meiboii nova tradica
Lolco quod Seprimius et Octarius eadem celericace sucelait, deptumu, inquie
veso inquam, in racione simpla, ere seslalitatis, nempe, uc L ad T, uc Facetur
Ac ille, inquir, aegunum rationem, nihili seu nullam vocat.
Ac, inquam, quo Machuor qua vel ratione vel auchoricare tre
LuS: Quae illum vel Grammarica, vel Mathemarieu, sic loqui docuie. Si Mathe.
nullus Defectus; ac nullam elle Ractorem, nemo prudens dixerie Machemacieus.
dicitur: quod ter, criplum; quod Glater, quadruplum; ecc. adeoque, quod semel
mplum; et non niti quod nullies continet ladteoque nihul est) in nulla 12.
mn
tione
1. 2
celeritas: ad celeritatem Octavii est in ratione nulla, (P. X02. L. Denulc.) Imo
1. 20
sin spectemus: EIt quidem A qualium itter se nulla Inaequalitas, nullus Excestus,
Si Grammaticam spectemus: quod bis tantundem acque alcerum concinet, duxtum