# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0294
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0294?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 274, page id 851387705:0294
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=294
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000294.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ME IBOMIL DEALOCUS
cione dici potest constituum. Jam vero, quod aequale est, continet Paltem semet
cancundem; adeoque Simplum est; hoc elt, in racione simpla constiturum: non,
nullecuplum, sire in nulla ratione. Nulla iraque ratione allerit, aequalium
racionem nullam este. Sed videamus vrcunque quid obtendat.
Omnes (inquie p. 123. 1. 9.) nibili rationes (incellisie, rationes simplas tive
aequales) uri sunt 2, 2, 3, sunt inter se aequales: (omnino. Addo, icem omnes
duplae, uti 25 3, 5; Vel etiam omnes eripla, ui 2, 3, 3.) Duemadmodum in
Loeistica notae nullae, 0, 0, 0, inter je, tanquam nibili res, aequales, existunt.
(Addo; vel etiam omneS HOtX unitaris, I, F, F; vel etiam bInaTII, 2, 2, 2, ec.
AC, inquam, nullo modo hinc sequitur, Raciones Simplas esle rationes nihili,
maxis quam, Raciones duplao, exiplas, alialre, raciones nihili este. Sed proce.
damus. Ouid pOrro.
Porro, inguie p. 204. I. 20. ratio dupla Z, a ratione nihili (simplam, incellisic)
E, tanso abest, quanto ab eadem ratione nihili in alteram partem abest ratio sub-
dupla 3. Recte quidem. Ouippe ea duplo major est, haec duplo minOr, quam
ratio simpla. Teaque, inquii, ratio : aequalis est rationi Z. Nullo modo. NOn
enim qua ab eodem aequaliter in oppolicos parces difterune sune ideo procinus
aequalin. Non utique, inquam, sequitur; quod, li numerus octonarius, lic, quam
guaternarius, duplo major; ee binarius, eodem, duplo minor; propterea binarius
aquabuur octonario. Ht quidem, cur hoc minime admictendum sic, ab codem
ipio mox audiemus argumenta. AI, inquie, ideo aurem ratio Z, aequalis est ra-
iioni Z, quod inter illius terminos, 2 1 2, tancum intervallum sit, quantum in-
ter hujus terminos, 2 e F. Verum, inquam, neque hoc sequitur. Non enim
ex terminorum inverse lumptorum aequali incerrallo, sed ab eorum directe Fumpto.
rum aquali Ouocience, colligitur aequalis Ratio. AC vero, li F per 2 divictamus.
et 2 inidem per +, cundem. urrobique quorientem provenire, nos negamus; nec
ipse, credo, atirmabit. Sed pergat.
Iniervallum autem, inquit P. 105. L. 2. seu distantia inter duas has rationes
2, 3, est ratio bis dupla, seu 4. Foresie quidem, acque ua duccanncor neos: Nempe,
duorum inricem aequalium; alcerum alcerius elt bis duplum. Siquidem hac cum
praecedentibus eoharene optime. Sed rideamus, qui probet.
Duoniam enim inquic, ratio ? superat rationem = ratione 2: sed rationem ?.
superat ratio Z, ratione 2: Ereo ratio dupla Z, superat rationem subduplam Z, ra-
tione bis dupla, id est, quadruxla. Omnino recte. Verum hinc ego lic disputo.
Ouorum alcerum alterius quadruplum est, ea non sunt inter se aequalia: sed
rationum Z, ec 3, alcera alcerius quadrupla est: A quales itaque non Tunc. Vel
si illa loquendi tormula displiceat, sic accipiat; Ouorum hoc illud ratione qua-
drupla superat, ea non sune inter se aequalia. Sed ratio Z, rationem Z, ratione
quadrupa luperat. Aquales itaque non funt. Sed pergit.
Duod etiam ex additione (seu compotitione) planum fil. Si enim, rationi
subauplae addatur ratio quadrupla, inde fit seu componitur ratio dupla. Atque
hoc eriam recte. quippe ZX
=7. Arsumencamur itaque ut priuS; RaTIO
nes Z _ Z, non else equales; cum haec illam superet ratione quadrupla.
Aeque his habet similia, de rationibus lesquialcera ee Tubselquialtera, p. 206.
1. 79. _c. Nempe Ratio sesqmialera ,  subsesquialtera 2, quamvis non eae
dem sint, sunt inter se aequales: At interim, inter se distant ratione bis sesquial-
tera, seu dupla superquarta. Oux quam bene incer se cohareant, ipse viderit.
Multa habet his incermilta exempla; a mou in contrarias parces delumpta:
quae nec praesenti suo negorio admodum tavent, ee sunc aliis nominibus ririola:
scd quae nOn tanti TuNE uE ea Curiosius expendam. Hoc aurem pede Fere clau-
dicane omnia: Nrempe, quod, cum duplum accestum lic delisnaverit ?, duplum
recellum detignandum pucet Z; (uc p. F0g. l. 20. Se alibi paltim:) quali quidem,
inverlio racionis, indicarer motum contrarium. AE, inquam, concrarietas motus,
indicanda erac, non invertione racionis, (nam li Z accellum indicet, etiam ; in-
dicabic item acceltum, uene minorem: ) sed mutatione lignorum L -: Pura B
L2 duplum aecestum indicer, duxlum recessum indicabit = Z, non autem L 3
Hoc aurem cum ille non lacis intellexerii, sibi traudi Fuit. Ouamvis enim verum
omnino sic, quod exemplo suo ibidem it probacum; nempe, recestum parcium
duarum, non minus duplum este recestus parris unius, quam ost duarum partium
accestio, duxtuo accello parcis unius; aeeoque candeme Eve aequalem rationem:
Cum