# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0296
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0296?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 276, page id 851387705:0296
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=296
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000296.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

MEABOMEI DIALOOUS
consequens, inter se distant. Imo, inquam, distantia Onicaris. Vei enim in rationi-
bus 2, 5, 3, aliisque duplis, anrecedentium et consequentium distantia (divitione
quaerenda) binario aeltimatur, (quantacunque incerim lic earum ditserencia, sub.
ductione quaerenda, quae quidem non ommino actenditur,) unde ee denominacio-
nem obtinent: ita in rationibus Z, 3, Z, aliisque simplis, cerminorum diltantia, di
ritione parefacta, unicare menturatur. Ouippe, ut illic quotiens clt2, lic hic, F.
(utut difterentia, subductione quaelica, cujus hie nulla habetur ratio, lic 0.
Quaecunque autem alia, maena, parva, (quidui item et ipla,) unitatis loco accipi
potest. D. F19. I. 29. Hloc ell, (quamris ille rideatur hoc nelcire) Radix dici po-
cerit, vel Pocestas prima, aur etiam Ratio exposita; qua aliquoties conciriuata,
hoc est, in se ducta, ejuldem Quadratum, Cubum, Biguadratum, ec. extribebic:
vel Potestatem secundam, tertiam, quarcam, ec. vel etiam (nam ee hoc tancundem
valet) Rationem duplicatam, triplicatam, quadruplicatam, esc. Smnaciore, remacva
rsanaoiova ecC. Dempe hoc suadene quae Dol Oecurrunt, p. 120. I. 4. Caeierun
cum omnis ratio unitatis loco considerari possit (nempe ut porestas prima, (eu Ra-
dix, pura =) ex ea bis composica dupla efficicur primae seu simplae, (duplicacam,
incelligic, aur porestarem secundam, seu quadratum, = X = = , -) ex ter compo-
sica, simplae cripta, (seu pocius criplicata recmuoios, poreltas cercia, cubus, nempe
n 2  = :) ex vicies composita, simplae vieccupla, (hoc est pocestas vi
cetima .) Ter aurem composica, seu cripla, (triplieacam incellieie, ) sesquial
tera est bis composita, seu duplae s vel pocius duplicatae : Nan
quater composita, supertertia est criplae; ( nempe
13a
Manitestum itaque, est per rationis expositae duplam, criplam dcc. eum hic in-
celligere, duplicatam, eriplicatam ec. Snnaoioras recraoiora, ecc. Quas detinie L uelides
20d5. hoc est, exposixe rarionis porestarem secundam, terriam, ec. Peu ab, expo-
Ticx rationis, denominatoris quadrato, cubo, _c. denominatam.
Acque hacum respectu verum elt Z vel etiam F, quaecunque Fuerit exposita ratio,
loco nihili habendam, hoc est, illius poceltatem nullam else. (Salcem nisi ip (a i2
tio expolica, licetiam E, quo calu iptius etiam quoracunque poreltas est J.) Ouipre
nocum ell, 1. 3. 28. 8. 2575. ec:, AVC L. 4. a. a. a 4. eC. , hoc elt, un
tatem, radicem, quadratum, cubum; viquadratum, _c. CAE CONLIHUE prOPOrtO.
nalia: et quotacinque expolicae radieis poteltas lit eorum quodliber, cores (uppo-
NITX Z In radicem illam continue mulciplieari, pura FX a elL prima porectas radi
cis an e Lxaxa ejusdem porectas secunda; F xaxaxa, cercia c. aceoque + sim-
pletex polica, ejuldem radicis a poreltas nulla, quippe in quam nullies dueitur:
AC L porestas prima privatira, seu inverta, denominanca pura ab = 2: lrem V an
Pocestas dimidiata; quippe media proportionalis incer nullam _ primam; ec V a3
vel ar an porectas dimidiara cerciaes deu quae dimidiara poceltare luperat primam.
puta a 3 rel L3 denominanda. Folic ubiris. Ouod autem de radice a dictum est
pura, dum ponitur =28; perinde incelligendum erit de radice quavis alia, puta
E POnatuE- =2: quippe rem hoc nehilum rariabic.
Sed e hrinc etiam maniseste sequitur, (quod d norunt omnes,) quod, quories
radix pONICIB major quam T; lingula poceltates continne ausencur, (puta (I
DB = 2, CTII 23 = 4, ∞ == 8, _c.) ubi enim in concinua muluiplicatione, mul-
ciplicator (quxe radtiX elL) est unitate major, mulciplicandus plusquam semel po-
nuur, ue habeacur productum: Ouories autem radix, (hoc est, concinuus mulii
plicator) est mInOE quam T; Porcltates continue decrescunt (puta lI 2e=
erit 2 = 2, ∞ = 8, _c.) quia cum mulciplicandus ponitur minus quam lemel;
nempe ipsius aliquanita puts; et propierca sequens porellas praecedence temper
minor