# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0298
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0298?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 278, page id 851387705:0298
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=298
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000298.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

METBOMET DTALOCUS
reponam: quippe ee multa perperans supponit, et julta decst mulcories conse.
quentia.
Dicimus itaque P. Prithmeticam, ue loguieur, rationem, in terminorum ab in-
vicem distantia, sive disterentia, fundatam, Subductionis ope colligendam. Sic
cripondii ee bipondii, auc eriam quadripondii ee cripondii, ditterencia, elt, unum
pondo; linex cripedalis et bipedalis ditterencia, elt, linea pedalis: numeri quina.
rii ee ternarii, vel etiam denarii et octonarii, ditterentia, elt Binarius.
2. Disterentiam illam dicimus, non quidem Arichmerieam rationem este, (pro-
prie Loquendo,) auc etiam iplius rationis LPentiam; Led P’undamentum iltiusrela-
tionis, quae dicitur Racio Arichmetiea; quae tamen alia acque alia est, prout ad
hunc aut illum cerminum retertur. Sic numerus binarius non est relatio, nedum
racio rel Axichmetica vel Geomerrica, quam habet vel quinarius ad ternarium,
vel hic ad illum: Sed quinarii ad ternarium rato, elt excessus binarii; seu bina-
rio major esse; ternarii ad quinarium rario est, defectus binarii, sive BinariO mi-
nor ellc. Oux quidem rariones sire relationcs, utur eodem Fundamento abfo-
luto nixx, non eadem funt relacio, nec quidem aequales; sed ec Caris diverla,
acque hac illa major: Sieut ee Parris ad Filium, e Pilii ad Patrem, eadem rela-
eio non est, (nec quidem aequalis, sed hac illa Luperior) urur ucriusque funda-
mentum lic eadem generandi actio.
3. Ommino igitur inconsulre dictum est, e admodum inconcinne, + F 56 - 1
aequales esse: _ quod nemo Pobrius dixerit. Ouippe ille huic aqualis non est
numerus; sed incesro binario major. (E.A enim L X =
T uf 2.) Neque
enim, quod F e c cancundem sinc, ideo ec aequari dicendum erie f L e-
nili insuper, cancundem esse, dicamus, excedere et deficere. Nec quidem meliori
ratione dicet 0 f F et 0- e tancundem esse, quia ucrobique aequaliter ab o re.
ceditur; quam tantundem esse 4. F F 8 4 = F, quia utrobique aequaliter recedi-
Tur à 4. Ouodque ait, P. T4 F. l. 8. majus esse, quod loneius ab initio suo, hoc est
a nibilo, distat: Verum quidem est, dummodo crescendo distent: at vero quod
decrelcendo, a principio luo lonsius distacu id minus est. FL Leuri 4 -- 2, minus
est quam 4 = T, quia, a communi principio 4, id lonsius distat decrescendo;
lic et ob eandem caulam, 0 - 2, minus elt quam 0 = T, quoniam magis, d prin.
cipio Tuo 0, decrescendo diltar. Ouippe, quod magis delicie, id minus elt.
4. Dicimus pariter, Rationis item Geometricae, Fundamentum elle, terminorum
ab invicem distantiam; non aucem, ut prius, Subductione, sed Divisione resti-
maridam. Non enim, quia 4. e 2, atque 4 e 6, binario pariter distant, ergo et
eandem utrobique distantiam, quae nempe rarionem spectet, dicet Meibomius.
Ouanquam enim cum 4 = 2 = 2, tum 6 - 4 = 2; non tamen rationem 2 2d4,
acque 4 ad 6, vel 6 ad q, eandem esse, aut aequalem, reputat: Sed 4 ad 2, acque
8 ad q eandem esse rationem dicer, atque eandem ab invicem terminorum distan-
riam, nempe divitionalem; quia cum 3 = 2, tum 8 = 2. Nec quidem alio sentu
verum exii, rationis duplae e subduplae magnicudines requaliter invicem diltare.
Peo enim, Annon eadem sit ratio, quadripondii ad bipondium, acque quadripe
calis linea ad bipedalem. AFirmabii, credo. FrSO, inquam, DIstANEIX TUINE UITO-
bique aequales. Ouod ipsum, credo, Facebitur; certe inficiari non debet. Ve-
eum hoc de distantia residuali (subductione quaerenda) dici non potest. Ouippe
reliduum, illie Pondus ett: hic, Linea: at pondus linex nemo Tobrius aequale
dixerie, cum sint hecerogenea. De diltantia iraque Diritionali incelligendum exir:
nempe linea quadripedalis bipedalem lineam cocies praecise continet, quories qua-
dripondium continer bipondium. Ouippe uc 2l.) 4L. (2, Ia 2 P) 4.P (2
Porro, ello rerbi gracia quancitas A, quadripondium: erit hujus duplum 2 A
oetipondium; subduplum Z A, bipondium: Frit quidem distancia dirilionaliS,
VErObIQNE aqualIS; na Tu A) 2 A (2, tum Z A) A (2: at in subduetione secus
cs, quipDC 2 A = A = A, aC A = Z A = = A. Non isicur, hoc senlu, cadem
esset utrobique cerminorum distantia. Dleque incerim dicere pocest, reductionem
faciendam else ad communem vel anrecedenrem vel consequentem, priusquam Rae
haec comparatio: nam neque ille hoc Facie, cum dieit rationes Z e 3, (auc eriam
82,) invicem aequales, quod termini aequaliter verobique ab inricem distent.
Nam rationes Z et 3, 2d communem consequentem reductae, erune 2 dc 18; 2d
communem vero antecedentem reductae erunt 18 _ 3; aE neuErO modo CrUnE
aequales cerminorum ditterenria, sed in altera 12 = 9 = 3, in AlTEra 16. 22: = 4
Incellisendum