# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0299
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0299?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 279, page id 851387705:0299
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=299
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000299.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

lL lROPORTIONTBUS.
Incelligendum igitur erie, vel ad Mencem Cuam, de distancia divitionali; ex di
vitionis quociemre aestimanda: quam ee nos agnoseimus rationis Greometricae fun-
damentum etfc. 
Sd Negamus camen, hanc divitionalem distantiam, este ipsam rationem sive (ue
loquitur) naturam e essentiam rationis Cieometrica: Sieur et ante negarimus re
lidualem dilterentiam elle rationem Arichmericam. F.A quipDE TaLIO, Ca quX es
hac diltantia oritur Relacio, quae incerim, proue hunc illumre terminum respicie
c alta acque alia; puca rantuxio majus, ee tantuplo minus. Acque hoc didiciste
Poruerat ab eo quem eitat p. 167. l. 2. Pheone Smyrnao; cujus haec verba pro-
tCrE; iro AS No cdCS + Ev ny d E Eros WeS 7 No, casuua Er ny 20 avro noyos  E7E
es s  No veS 10 EV, SmaotoS YY ) eros es d No, nuovs. Abinario ad unita
rem _ ab unitare ad binarium unum idemque est intervallum, (de interrallo di
vitionali, e  sarata mulica;) Rasio autem diversa: binarit
ad unicarem dupla; unitatis ad vinarium, anmidia. Fodem plane modo, quo P a
eris d Vilio, et L’ilii a Parre, idem est incerrallum; ac diversa racio; nempe haec
illius interta, ucta_C aB COdEM LIIndAENIO OETA.
6 Peltime iiaque intertur, ob idem urrobique incervallum, tire aequalem di-
Ptanciam (divitionalem,) aequales elte rationes duplam et subduplam. Ouippe
ratio dupla 2, relatum dicit correlaro tuo esse duplo majus; ac Tubduplaz; dupto
minus esse; odem plane modo quo, binaci excessis f 2, indicat binario majus
esse; e binarii detectus -=2, binario minus esse. (AC nemo TobriuS, duplo majus
este, ee duplo minus esse: vel etiam binario majus esse, ee binario minus esse; PrO
eodem vel aequali habebit: nisi qui de majus, ac minus, tancundem else velic. Ra
tionem autem, Relationem elle, non tancum Relationis fundamentum, ex ipla de
tinitione paret, quae nec Meibomio displicet; dicicur enim geors, quod est, ip(o In-
terprece, Relatio.
 Suod iaque concendic, rationem 4 ad + majorem esse quamrationum 4 ad 5
(atque his timilia:) quipre, quia major cerminorum ab invicem diltantia: (quo
Tolo nomine Falsas elle concendic. proxp. 8. ee 20 05 Fuclidis, ejusque 745. e
AeMOMLCLAtONeS CUI PTOP. L4, 20, 2F, e5. cum Archimedis 2IF de Sphaera et Cy
Lindro, atque Lutoeu in illam commencationes, muslas item Pappi provoliciones in
lib. 7. Colleetaneorum; aliasque a Theone d al traditas; ut liquet P. T26. ec.
icem Claru, Ciresorii, aliorumque plurimas. Pc quidem, rum totam antiquilatem
ienoratae in quibusdam Flementis Ceometriae, C juniorum pravas explicationes
es monssrosas hallucinariones, Ce inde demonstraturum (perat, P. T27. J. 24.) omnino
tallum elt. Adcoque qua hinc dependene omnia, (hoc ett, tota doctrina (ua
nOva,) sponce corruunE. Verum quidem clt, 4a 7 masis deficere, quam 445
adeoque rationem innuere masis defectivam: quod ipse concendit p. 243. L. 22
AC Vero, quer s info temers exreuum, id, nobis videtur, mi
nus esse, non majus: adeoque et Racionem masis deficientem, appellabimus mi
norem; Licurrum reteres, cum (excepio Meibomio) recentiores omnes. Si au
cem Micibomius per majus, incellectum relit, maeis exieuum; secum loquatur li
eet culcs Leouo luo, alesue L. Mustuo; (suumque illis praedicet acumen
chemarimum:) liquidem religuihioe non InteHSCAC.
8 NoS itaque nec exptosum IVI PaTIUI, nec antiquatum, veterem Loquenat
res (Guere MeibOMS B. 93, e 17O.) Dec eam quam habel P. 234. l. L9
conlequenciam adMIILIUS, Dt ratio  major est ratione  seiu quod idem est, siralia
minor est ratione?; etiam revertendo, ratio Z minor est ratione;. LalOHem y
que majorem dicimus, non qua ureunque ab aequaltate maois recedit, sed qua det
aequalitatem maeis superat, vel ab eaminus deficit: quae aurem vel minus supetut
vel masis desicit, eam nos minorem ralionem (anciqua nomenclatura) apella
mus. Siquidem rarionem criplam Z, dupla Z, majorem dicimus; quia 3 A, plus
elt quam 2A. Trem rationem subduplam Z, majorem esse, quam suberiplam 5
Curur hraec ab aequalicare magis recedat,) quia : a, plus ett, quam Z A. LF quangua
ille muleis concendat, alicer de minursis, aliter de racionibus judicandum, pa5. 13L.
Sec. quippe, (ut aic P. 233. L. 10.) ratio  aequalis est auddis
23. aequalis duabus Z  L nosutrobique idem dicendum non dubitamus, nemDCCH
C43 ut mmutia
minuciam, cum racionem, 5 =5xZ; e non minus cum minutiam, tum rationem
 5. Et quidem nil aliud sunc minutiae, sire fractiones, quam rationum in
dieta liequid enim cAt : A, quam quod elt ad A, uL X ad 2 _ 3 A, quam quod