# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0300
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0300?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 280, page id 851387705:0300
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=300
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000300.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DEIBOMTL DEALOCUS
eAt ad A, uE Z ad 2 Qc. ee sic ubigue. Sire enim dicamus; A, quanticaris A dimici.
um esse, sive subduplum, perinde est. Ouod nec Meibomius nesare debet, qui p.
266. I. 25. rationem dimidiam, atque subduplam, pro codem Habet.
 Ouod antem dimidium sire Tubduplum; majus sE quam eriens sive Taberi-
Dlum, (et de reliquis similiter,) Si dubiret, sic probamus. Omnes homines totum
quavis sua parte majus esse communi notione percipiunt, (dictance Meibomio, P.
T4T. L: 26.  AE, Tuberiplum liibdupli pars est: ergo, hoc illo majus elt. Minorem
hoc exemplo probamus. Suberiplum librae, Tuns 4 uncixe; (sicuri libra ost. ha-
rum erixlum: ) ejusdem librae Sihduplum sime uncia s; (licuri libra est harum
duplum:) Sunt aurem 4 uncix, unciarum 6, pars aligua; suberiplum itaque sub-
dupli spars clt, adeoque minus, quod crac probandum. V el sic aliter, ad mentem
Tuam. Racio = per ipsius doccrinam, componitur ex duabus addicis  e 3; adeo-
que Tua PartC Z, major est; quod erar probandum. (Sec, ad hominem, hoc ul-
imum dictum elto, magis quam ad rem; non enim esO propterea existimo,
quicquie ipse piicaveries racionem E aue minorem elle quam Z, aur etjam huie X
qualem: utur distantia terminorum, s dirilionem spectemus, sic illie minor; si
luibductionem, aequalis. NaM 3L- 2 = = F = 2 = 5; ICM 2) 3 (+Z, UC F) 2 (2.
Sed ad hominem valee argimeneum posterius; ad rem Palcem Prius.)Vel lic ter-
eio adversus cundem arSUMENTaUE. Si aequalibus aequalia addantur, aecresatu
erunt aequata. per 2 aX F. AC, Si rationibus5 ee 3 adelantur (Meibomii sentic) aequa-
lia, (puta urobique Fario, 4,) aspresatanon erunt aequalia; (quippe illic is -
2E, tuc vero 3 ==8 = 2x4, ne quidem Meihomio retragante:) Non uaque aequales
line rariones Z e 2, quod vulc Mcibomius. Item quarto. Si aequalibus inaequalia
addantur rota erunt inaequalia; (per 4 aX. Z) e quidem illua majus, ubi majus
additur: (quod, credo, nec Meibomins nesabir. ) AL, l rarionibus 3 ec Z addan-
cur inaequalia; illic 7 = 35, hie CZ; aggregata erunt aequalia, nempe ucrobique
 =4X3 = ZX54 Non itaque aequales lunt rariones Z e Z, quod vule Meibomins.
Irem, si rationibus aequalibus3, et 3, addancur (Meibomii sentu) rationes 3ec 3;
aggresatum illud ubi additur Z, (nempe  Z = 7XZ,) majus exit conbri additur 3.
(nempe 33 = 8 x3:) ratio itaque Z major est quam ratio 3; non aurem minor, quod
vulcMeibomius. Tremquinto. Si ab aequalibus aequalia adimantur, residua erunt
aequalia; DeF 3 AX. F. AFS d rationibus 3, 2, auterantur aequalia, (puca utrobique
ratio Z,) residua non erunt aequalia (Sed illic 4 Peu S; hic reroz; quippe 3) 3 (2
16, 83) 2(8, etiam Meibonii sen lu.) Non isitur aequales tunt expolua ra-
tiones 3, 8, quod ruleMeibomins. Pandem lexto. Si ab aequalibus inaequalia au-
ferantur, residua erunt inaequalia; ( per 5. ax T.) de quidem illud minus, ubi ma-
jus aufertur; (quod hec inticiabitur, credo, Meibomius.) Ac li a racionibus Z ec
2, auterantur maequalia, illic quidem ratio 13, hic aurem ratio 3; relidua CrHnE X-
qualia; nempe utrobique ratio E, na 18) 4 (35 = E acque etiam 3) 2 (38 = 5, ut
Batet. Non Egitur aequales lune rationes ? ec 2, quod rule Meibomius. Tiem, 
ab aequalibus rationibus ?, E, auterantur (iem Meibonii sentu,) rationes Z eZ;
reliduum illic minus erie, hic majus; quippe 3) 8 (40 = 18; 2C 3) 3 (38=
t; ut
Patet. Ergo, quae iIlic autertur rario 8, major est qu’am quae hic auteriur Z: Non
aurem minor, quod vule MeibomEus. Et quidem, nisi haec abunde susticerent, ad di
pollent iltis alia intinita, quibus constarer, quam absurde dictum (Ic, rationes Z, 7
Item 8, 3, dec. invicem aequales; auc etiam rationem Z majorem este quam, 5; de quae
hris limilia.
70. Cum icague qua adtrexsiss prop. 8 es Euclidis, (aliaque quae ab hac depen-
dem) adducir MeibomiuS, a P. 126. ad p. 236. inelusire; huic nicaneur omnia,
quod racio? major sir quam rario 3 (sic enim ipse ait D. 136. L. 3. Caterum omnis
haec ratiocinatio, qua Fuclidei Theorematis falsitatem demonstramus, paucis verbis
includi potest. Duoniam enim ratio Z major est quam ratio Z, quod in ista supra q
majori spatio ascendat quam 5 supra eundem 4. ideireo e ratio? major est quam
ratio ? quod 4 infra  masis descendat quam infra 5.) quod quam absurde di-
ctum sIE jam oltendimus: Inconculsa manet Fvelidei dicti veritas; adeoque e
quae inde rice deducuntur omnia ab Futocio, Archimede, PapPO, FheonC, auE
etiam recentioribus. Nec dum necesse est, (quod contendit ille p. 148. l. 16.) ut
Fuclides, caeterique, in hac causa victi, circinum e reculam Meibonio tradant.
Ouxe deinceps de Fuclidis Demonstratione habet, (2 P. 136. l. 9. et sequentibus
2d p. r4T. inctulire,) parcim nihisi sunc, parciem sibi adrexlancur. Nam L Dum
P. 137.