# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0301
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0301?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 281, page id 851387705:0301
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=301
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000301.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROPORTIONTBA
rule; Majoris rationis eam Ruclidis detinitionem, ei, quam appellat Meibomins
majorem rationem, minime conrenire. Duod quidem verum est. Siquidem pe
rationem majorem aliud vule Pnelides, aliud Meibomius. Detinic aurem Ruclidee
non quid meibomius, sed quid ipse per Majoris Rationis appellationem. incel
lexit. Ec quidem recte. Ouippe eodem sentu ubique in luis propolicionibus incet
lisitur major ratio, quo in illa detinicione incellisendam esse dixerat. Ouod ne
que Mcibomins neSaTE POTCTIE: ut nec, Fuclidis propolitiones omnes, co lensut
incellectas, veras elle: hoc clt, quo sentui se incellectum rule Fuclides, co sentis
quae dixic vera essc. 2 Dum pas. F4F. Perhibet demonltrationem illam Cx 8 def. 5
Decicam mepram Ce. Vel Hala LATIS LHIICMM LHIC, GuIa SIC, apud GEOMCtAS, CX
detinicione demonlliare. Polico enim, quod 5a lic majoris rationis detinirio, qua
habetur 8 a5; non alirer demonstrare debuit, rationem, de qua 8C5 agitur, ma
jorem else; quam oltendendo, majoris rationis detinitionem huic convenire: quod
ibidem ad Llelee lactumei, nec (lidemonrationem Camallo MMuBaL) Mei
bonius id inticiabitur. 3 Ouod auteM habet, p. 137. l. 20. Nempe, ut major
certitua omnia clareseant, se novum adhue suum quoddam de rationibus Geome-
cricis indentum nobis non invisurum, ex quo, siquid tamen cerri a mortalibus com
prebenditur, evidentissimam doctrinam de rationum maenitudinibus explerandis
bauriamus: cujus quidem inventi Cumma haec ese, si rationis antecedentem termi-
num mulciplicemus, tic rationis additio, adeoque ratio ausetur, hoc elt, tic major;
sin consequentem, tic rationis ablatio, adeoque ratio minuitur, hoc clt, tic minot.
Hoc, inquam, suum torcalle eAe porerie; ac certe novum non elt inventum: quippe
nemo hoc non voric, (id iplum nempe cradie ea quam ille oppugnatum ic prop.
BC5.) Led e iphi Mcibomio adverlatur vel maxime. Nam, juxta hanc regulam,
Si rationiss, consequentem s mulcpcemus in FZ =2, uc tiat racio 3 (nam
5X FZ =7,) minuicur rario z; ablarione rationis Z. NOn ItaqUE MajOT CxIL Z quau
(quod rult Mcibomius,) Sed minor eric. Trem L FarionIS3 Lire 3, anceceden
tem 20, musciplicemus in 13 = 3, uc tinc rario 33 (nam 20X 13 = 28) hoc est 3
ausebicur ratio z, adjecta ratione Z; adeoque ratio 3? hoc cM 3, major erit quan
55 hoc est3; non aurem (quod rule Mcibomius) minor cxit.
Deinde vero a pas. Z4F. ad p. 248. inclutire, rix quicquam occurrienori: sed
eadem Tubinde canitcur cantilena. Ouod enim p. 247. ex Flarmonica producicur.
parum ad rem spectat: quippe de Incerrallis cancum asit, non de Racionibus:
(aliud autem esle Incerrallum, susnua, aliud Racionem, noyor ex Pheone Smyrnao
modo dictum est: quod cum non lacs animadrercerit Neibomius, quae ex Flarmo-
nieis sibi tarere pucarerie, revera traudi Cunc.) Requis enim dubirat, quin inter
68 3, acque incer 3 et 6, idem sic incerrallum? (aut eriam inter Pacrem e F ili-
um, alque Filium es Patrem:) ac interim eandem aut aequalem elle rationem (hoc
estu Relationem,) 6act 3, acque 3 ad6, sive Arichmerieam, sire Cicomerrica
haud quisquam dixerit, (nisi qui se relationem Pacris ad Pilium, e lilii ad Pa-
erem, eandem esse dixerit.) Nam, quod ad rationem ut loquuntur Arichme
cicam, 6 est cernario major quam 3; ac 3 ternario minor quam 6: Ouis aurem
ternario majus esse, et ternario minus esse, rancundem else dixerit d Quod autem
ad rationem actinet Geometricam, est 6 duplum ro 3, ac 3 est subduplum 256
nempe illud, aupso mascto, Hoc, o. Sulo alteus auplo majus, e duplo
3. 137. I. 8. Falsam esse aic 8 def. 5. cui illa innicitur demonstratio: hoccancum
minus, caucundem elle alact:
Duod autem D. 146. l. 3. insinuatur; Caeterum facile quoque ex his collicitur.
diversi generis rationes, excessivam e desectivam, inter se, quatenus una alterc
major est, aut minor, comparari non posse: quod comparatio ejudem generis no
mina requirat: FCD. L53. l. 17. Fxcessivas rationes cum excessivis,  ajectidas
cum defectivis solum comparari posse: Et limiliter D. 129. L. 14. P. 248. l. F. L
alibi. Mirum est qui dixilte postic. Nam et ipte susunmoe Comspataliones mulio.
ries insticuir. Puta P. 240. l. 21. Certissimum, inquie, est, Majorem esse rationem
quam sit ratioZ, quomam dum utrique eadem addita est, (nempe ratIOZ,) e
eadem ab utraque ablatan (nempe t, s refatiuti tat alo  Glum Z:
illa rationem Z6: haec, ne quidem nissn aaicalsu intellioie) rationem, sea
defectivam 15. Obi manitelte comparat Lace (uc Loguitur) excellivant 16, ac.
que detectiram 13, eamque hac majorem appellat. Sic p. 205. l. 4. Duoniam, in
quic, ratioi superat rationem: ratm . sea lationem: Superacraciot, ratione