# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0302
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0302?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 282, page id 851387705:0302
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=302
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000302.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ME IBOMII DLALOCUS
Ersoratio (excessira) 2 superat rationem (detectiram) 3, ratione bis duxta, id
est, quadrupla. Si autem excelsira detectiram superet, hoc elt, major lc; cur in-
terim, quazenus una altera major est aut minor, comparari non posse, dixerat. Sed
ex similiter, inquie, ratio 2 major est quam ratio Z, ratione 36. P. 207. l. 6. Trem
P. 206. L. 27. _ P. 244. L. 4. ratio, inquit; sesquialtera a ratione subse squialtera,
distat ratione bis sesquialtera; ne aurem dubitemus urra major sic, addic D. 144. l. 9.
rationem sesquialteram excessivam (3) superare rationem sesquialteram defectivam
(hocest, Tubsesquialteram 3) ratione bis sesquialtera.
Ouod ipsi hac in re riderur traudi tirsse, hoc cst: Viderat ille, expoliae ratio.
nis rationes duplicatam, criplicatam, quadruplicatam, ecc. quas appellat ille du-
plam, triplam, quactruplam, ecc. ita consticutas esse, ve si carum aliqua lic rario
exceltira, hoc elt, ratione limpla (τ) major, etiam reliquae erunt excellire; ( de-
fectira, delectirae: (Ouod quidem rerum eMt: quippe illud universaliter obtinet
Si ractix sic unitace major, ejus item porestates omnes erunt unitate majores; li mi-
nOT, inOres; ( aequalIS, aequales:) Adeoque rariones excestiram ec defectiram.
ejuldem expolita rationis lire radicis poteltates non esse. Cum itaque nullo ille
respectu rationem ratione majorem aur minorem purandam este velie, nit quace-
nus expolix alicujus pluries pauciulre mulciplicata dici portu, hoc clt, radicis
alicujus alcior interiorre porectas; quae ejuldem radieis sive expolica racionis po-
celtares esse non possine, eas inter se, quatenus una altera major lit aut minor.
comparari non posle purarie. (Oblicus interin, se ipsum, ne alios dicam, longe aliam
majoris minorilre rationis altimacionem paltim adhibere, ue modo dictum etE.) Ouasi
quidem non alia de causa numerum r6 numero 4 majorem censeams, quam quod
tric, numeri 2 lic porestas lecunda, sire Ouadratum; ille, quarta, sive Biquacratum:
EL, eadem de caula, numerum tractum io majorem quam L, quia radicis;, hic qui-
dem quadracum, ille biquadracum: Duorum vero, tracti nempe , et inceori 4
aut eriam Fracti Z, d integri 16; neurrum majorem else, aut minorem. vurandum
lic; quia nullius radicis, lire incesra sive tracta, uterque possit porectas cIlC. OuX
omnia quam absurde dicta sint nemo non videt. Nam (praeterquam quod Falsum
lic, numerum ,s majorem esse quam = Parrem toto; icem, numerorum 4 e i, vel Z
e 26, neutrum majorem minoremre esle;) contiderarionis elt ommino extranca
ad numerorum inter se majoritarem, aurminoritatem, cire exceltum ee defectum,
aestimandum, quod line cerrii alicujus, torinlecus altumendi, poreltas aliqua. H. L
quidem non masis olt essentiale numero 64, ut su poreltas secunda, puta Ladicis 8:
quam ut lic poteltas certia puta ractieis 4; aur eriam sexta, radicis 2; led et quarta,
radieis V 8 FIVe 2V 2; de quinta, racheis v564; aue duodecima, radicis V 2; icem
prima, radicis 64; ee sublecunda, radieis 4096; et subtertia, radicis 262144; ec
Poceltas lublelquialrera, sive Cublemiterria, radicis 5+2: d selquitertia, SIVC quartX
subcerria radtieis, 16 V 2. Ft sic in intinicum. Quodque de radieis numerola po-
celtatibus dictum est, id unirertum ralet de cujuscunque generis aliis, e specia-
eim, de Racionibus, graclacim mulciplicaris. Adeoque omnino incpristimum cst,
carum magnicudines, ab eo quem habene potectaris gradu aestimare. Acdo insuper,
luperiorem poceltarem sire gradum nonnunquam minoris ese magnicudinis: Nec
quidem sumptis cancum variis radicibus, puta 26, quadratum numeri 4, majorem
elCe quam ell B, cubus numeri 2; sed et eadlem sumpta radice, qux puta minoe
Lic quam r. Nam radicis) poceltas certia, seu cubus, s, minor est quam ejusdem
quadracum Z: Lodem plane modo quo radicis sive rationis expolitae Z (subduplae Y
ratio criplicaca sire poreltas terria 3(Tuboctupla,) minor cst quam ejusdem ratio
duplicata, sire poreltas secunca = (Tubquadeupla;) urut illa superioris gradus
sire denominationis, porestas lic; haec inferioris. Oux quia non laris perspexit
Meibomius, id ei nora sux doctrina male fundatae anlam porrexit
Ouod vero ait, p. 148. l. 3. de prop. X0. C. 5. Decima autem propositio cum
octava, cui ut fundamento superstructa est, corruit; et similia de aliis ibidem, de
deinceps ad pasinam FST. cum non alio vertancur cardine, quam quod putarexie
se octaram quinu erertisse: non elt uc de iis admodum limus Coliciti. Ouippe
eadem operâ Ctacuminamtur ee illa. Hec opus ue cadem (apIIIS rEDETAIIIS. Nam
nec ipse, credo, Meibomius negabit, quin, concella veritate Prop. 8. c. 5, reliqua,
ab authoribus luis Archimede, Apollonio, Futocio, PapPO, ec. legitima Caris con-
lequencia inde linc deducta
Ouae deinde, P. 26L. ec. ad p. 174. iceraco habeneur; de mainomros voce; de
Rationum