# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0303
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0303?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 283, page id 851387705:0303
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=303
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000303.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 LlOTDRTIORIBU
rationum denomnatoribus; de eripli duplo, aequali sexcuplo, Sc. de Theone e
Fucocio ita loguentibus; Clario item, aliilque, ipsos securis; acque his similibus
non est ur iis ulcerius intistam. Ouippe quibus jam supra Caristactum est. Neque
ullus sloriationi Cuxe locus relinguitur, quam habet paS. 169. l. 24. Fx his per
spieuum est, non rantum ienorasse illos authores. (Hichomachum Geeraserum
Hleronam, Pheonem, Furocium, Cardanum, Rodulphum Volumnium, Clarium
ecc.) quid sit rationum compositio; sed e, quid sit Ratio. Cum potius dicen-
dum videacur, nec quid sic corum alcerurum, incellexisse Meibomium, nec quid
libi reline auchores cicari
Ouod aucem habet D. X7F. I. 22. Quare, ex veterum sententia, ut ratio quadru-
pla est dupla rationis dupla (incellisu, duplicatam,) sie raiio subguadrupta est
subduptae subdupta (non, inquam, led duplicata;) Similicer subcentupta ration
subdecupla rationis est subdupla, (nulto modo, Sed, duplicata:) Trerumque P. 173.
l. 29. Duippe, uti ante dictum est, ratio :, rationis  ( vel 3) non est triplaz sea
subtripla: seu ratio  ad rationem  est ex Fuclidis sententia, quam octava quinti
tradidit ut T ad 3, non autem, quod Commanainus e Clavius pulavit, ut Z ad F.
Omnino fallum elt: cocumque illud necorium a Meibomio perperam intellectum,
et depraracum misere. Nequaquam enim dicendum est, racionem Z, Fationis Z:
e rationem ,o, rationis i; Subduplicatam esse, sed duplicatam; (nam . =
eC 1 == 1OX r) neque rationem, , racionis 3, Tuberiplicatam, led criplicatam
ee; (nam
Id enim expressis rerbis detinie Euelides, 10 d 5
Cum tres magnicudines (continue) proportionales sint, (puta F, 2, 4, vel L, 10, T00,
prima ad tertiam (T ad 4, vel F ad 20O) smaoiora, duptieatam rationem habere
dieitur ejus, quam habet ad secundam (L ad 2, vel + ad 20.) At cum quatuor
maenicudine s (continue) proportionales fuerint, (puta 8, F2, 18, 27,) prima ac
quartam (8 ad 27) triplicatam rationem habere dicitur ejus, quam babet ad
secundam, (8 ad 12.) FCF itaque ratio ? duplicaca racionis Z; d  duplicata
rationis 3; (non Subduplicata, sire, u Meibomins Loquitur, subdupla:) e
eriplicara (non Suberiplicata) rationis ,3 Fire 3. Ouod aurem ille hie haber de
octara quinti, est nihil ad rhombum. Ouippe ea propoltio, (qua nempe racio.
nem Z minorem esse Ratuit quam L, acque e, minorem quam to; e denique,
minorem quam 13,) nihil habet commune cum decima detinitione quinei (ubi
detinitur quae ratio dicenda exic smaoicor rechmaoicors duplicatas criplicata, _c.) Non
enim quia ratio rationis dupticata aue cripticata dicitur: Ideo e major dicenda exit:
necus EI minor Cc; duplucaca, auc eripticaca dici non pocerit. Sed ad Hoc, ut
racio racionis duplicaca, aur criplicaca sic, vel eriam Cubduplicata, Pubcriplicata, dec
omnino accidentarium est vE SIE major, auE minor. Est quidem ratio dupla
pripla, dec. nojos smidotos, recnddotos, ec. major seniper quam limpla: (puta 2 A
3 A, eC. majoF quam ZI A:) ac vero ratio rationis duplicara, criplicaca, smna
otcor, recndasior, _C.  nune major est nune minor: H0e elt a, a, ec. nune ajor
quam a; Si nempe a major quam L: nune autem minor; I nempe à mino
quam F. Oc de luperius ostensum cst. Ouum ilaque illie subjungie, p. X7 3. 1. 3-
duare, secundum Fuclidis doctrinam, prima ad secundam, 8 ad 22, majorem ra
tionem habet, quam ad quartam, 8 ad 27. omnino terum elt, per 8 e5. Dum
aurem addir,  rario 8 ad 27 subtripla est rationis 8 ad 12. hoc Falsum est.
Nam e rario, E Peu 3 major est. quam 7; Per 8 e5; dc haec incerim illius cripsi
cata, adeoque poreltas uperior, per 10 d 5. Cuque ille rationem rationis tri
Plieatam, secmmaotova, ita adersa e, (Lin. 2.2.) acli sc ut 3 adt F; e Cuberiplicatam.
raoremasiora ut L ad 3: iterum hallucinatur. Dixisser enim, non ut 3 ad X, sed
uc cubus ad radicem, sel ut ~ ad 28, vel R ad R: item non ut F ad Z; Sed uE
radix ad cubum, seu ut 20 ad ∞, vel R ad R3. Adeoque ad Fuclidis mencem put
chre constarent omnia, quae Meibomius perperam interprecando luxarie milere.
Dux Pa8. 174. _e deinceps ad finem, de Pationum inter se Rationibus habet;
hiaud caereris Caniora extiltune. Verlantur autem ea parrim in crertendis eis qua
a Creporio d S. Vincencio hac de re tractuncur; parcim in nova sua doctrira
cruenda.
Gregorium ille mulcories Pollieitar; Puta, Praef. pas. 5. l. 9. FJujus, inquit; et-
strandos duxi ut omnes Diaetent in uval Ganaralura perficienda; non plus novi
quam falsi ab ipso esse repertum. Enimvero ab inventae matheseos cempore nul-
Tum
rores, quod plane insienes sint,  sm atentum reneant, clarius demon-