# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0305
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0305?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 285, page id 851387705:0305
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=305
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000305.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE PROPORTTONIBAS.
ad dia pente e dia pason, (nempe 3XZ =2,) hoc est quadrupla ratio ad triplam:
ut sola dia pason (2) ad solam dia pente (Z:) id est, dupla ratio, ad sesquialteram
Si enum unius ex ejuidem numeri (puca 4) sumantur triptus e quadruplus
(nempe L2 d 16:) rursus sesquialter e duplus, (nemDe S eB:) Super Terri
am rationem (3) faciunt e quadruptus ad triplum (26 ad 12,) e duplus ad
sesquialterum (8 ad 6.) Adeo ut, quanto consonantior est dia pason consonantia ipsa
dia pente, tanto sit consonantior bis dia pason quam dia pason es dia pente. Adeo.
que non receribus cancum, led ee Clarmonicis, (quo torres provocac Meibomius:
quali hi soli linc racionum snari; aliique Palcem Juniores, quod rerum naturam
in Canonicis nunquam considerassent, quid ratio esset, renorarent, p. 296. L. T. 8
alibi passim,) lacis receprum ridemus hunc loguendi morem. Siquidem, tum ra-
ciones, Prolemxo, sune denominatoribus liris proportionales, (quod vult GregO.
riuS;) nePCZ. 3::3. 3:: 4. 3. contra quam rule Mcibomius: Pum etiam, uE CX
Porplyrii in hunc locum Commentario liquet, P. TOT. L. 29. ny yd cmlaoraacis o esid
npeton O, J reCndetBtOV NDIEI. O ) SrneotO,  TEraMeorer. ny ror OVToV 3 noyor cyd o reream e
o ceis  SnMatr nai O reCNNeSIOS vees ro nbnor. Ptenim duplicatus sesquialter
facit triplum: e duxlus, quadruplum: ideoque eandem rationem habet quadruptus
ad duplum, quam triplus ad sesquialterum. Duod, quid aliud sic, quam quod in
THCOnC, TANEO StTCDIEU, camNaL MCIBOMIS, (car 2o reCXNoIOr noS Smaorocopd, sivE
Tat ourS EEannaor,) eso lane non incelliso. Sed et ejulinodi passim apud alios
loquendi tormulas exstare; non admodum ridetur dubitandium, li modo id opera
precium eslet inquirere.
Imo, inguam, et ip(e Meibomius nonnunquam, incaucus, perinde loguitur. Cum
erim dic, P. 712. 1. quippe nibili misto =, in sesquialtera ratione debilius est mi-
Stum. Hoc est, miltum illud ubi rario vini ad aquam cst +, Forcius esse quam
mistum illud in quo vini ad aquam ratio elt 3, (sire hoc illo debilius este) in
ratione selquialcera. Hoc elt, ratio vini ad aquam (quippe, ex hac, aeltimanda
Cs forcicudo milti) Z, major est ratione 8, (non aitu ratione, live per rationem.
quali hac esset ditterentia, Led) in ratione sesqualtera; Hoc est in ratione 3 ad 2.
sive uc 3 ad 2. (quippe, ese ad alcerum in ratione selquialrera, elt, ese ut 3 ad 2.)
Ouid hoc aliud est, quam rationem (Duca vini ad aquom) : live Seste ad rationem
3; UE 3 act 2, Eive uv6 ad 4d Duod vulc Crexorius. Sic P. X13. 1. 12. mistam , im
sesquialteraratione forcius est misto . Hoc est, vini adt aquam racio 3, est ad
racionem 3, in racione 3 ad 2. Sive 3. 3 (: : 5. 3: : 6. 4): : 3. 2. tcem P. 115. 1. 26.
Forrius est mistum, quam mistum in ratione quater sesquialtera,
2t = 3  3X3  Hoc ell, Torcicudo Mlius mittisive racio vini ad aquam in illo misto,
S6, elt ad racionem in hoc, 36, in ratione Eb; sVC ut BF ad 76. adeoque ratio 3
Fat. 38:: 8C, T6. Ommino Prout rult GresOriuS. (Ec similiter alibi, uE, Si opuS
Tic, ottendi poterit.) Non estiaque, cur hoc tam aerirer condemnet MeibOmIIS.
cum ec ipse (S crimen lic) eodem ceneatur crimine.
Ouod in concrarium, hujusce loquendi tormulae, adducie Meibomius, plane ni-
hili elt. Nempep. 189. l. T. non CAe, Wt Z ad Z, ita = ad 3, quia non quemadmo
dum rationis 3 dupla est ratio E, sic rationis. 3 dupla exsistit ratio . Si, ver rationem
duplam, incellisie noror snaoror, tire X2; dicimus, omnino ita esse; uc illie, sic
hic; nam _ ZX2 = 3, _3x2 =5. Sin, per rationem duplam, incellisie duplica-
tam, nover snnaoiora tire pocestarem secundam: Nesamus consequentiam; qu’ippe
quia non sic urobique noyos sndasior ergo non uerobique cadem rario sirpaoros, nullo
modo sequitur. Perinde enim elt acti argueret, non cste, ut 2 ad 4, sic 3 ad 6.
quia non, quemadmodum + est quacratum 2, ita et 6 quadratum 3. Sire, non elle
. 4: : 3. 6. hoc est2 =8, quia non eAt 3X3 = 6, SIeuT Cst 2X 2 = 4. AIque eju F
dem Farraginis Cunc reliqua quae in hunc tinem producit omnia.
Fujusmodi item sunt quas profert demonstrariones. Nempe D. F, 8. l. d. Cate-
rum inquic, rationem E non este rationis z ejusdem duplam; c. duplici demonstra-
tione