# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0308
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0308?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 288, page id 851387705:0308
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=308
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000308.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

MELBOMET DTALOOUS, EFC.
bimus. Ratio, inquie, Z, quae prima seriei prima est, imessabitem rationem ba-
bet, non tantum ad rationem 2, qua prima est seriei secunda, sed e ad omnes
alias seriei secundae, tertiae, quarta, 8c. De ratione quam habet ratio altisnata,
ad rationem aliquam seriei tecunda, non admodum ero solicitus; quoniam qui
dem ea, utut lineis explicabilis sc (quod Si opus ellet, utur ille neger, facile su-
mus demonstraturi;) numeris tamen (Tentu (uo) explicabilis non elt: Verum,
quam habet racionem ratio expolica ad rationes seriei ierrix (vet luo sentu,) elt
et numeris explicabile. Ouippe expolica ratio Z, elt ad seriei certix rationem Z,
(uc ille loquieur) uc F ad 2; live (ne loguuntur alii) rario subduplicata: Ca-
dem expolita ratio Z, ad rationem (ejuldem seriei tertiae) 15, est ut F ad q, live
lubquadruplicata: irem rarionis et, ratio Cuboetuplicata, sire (ut ille Lognitur)
UE F ad 8. Ft de reliquis paricer. Ouod quidem adeo perspicuum est ee obrium,
ue mirum lic, qui ille pollic non ridere; cum manitectum lic, nullam non ratio.
nem seriei terria, etiam et in serie prima (Patis continuata) reperiri; VEUE nOn
vicererla. Sed et nulla, non ratio seriei prima, ad primam cerrix q (aliamre
cercia seriei quamvis) ucur in serie certia nuspiam sedem habeac, rationem habe.
bit (rel suo sentu) numeris explicabilem. Puta, ad rationem E, rario 3, clt
(Mcibomii senlit) uc X ad 2; ratio 3, elt ad candem, ut 3 ad 2; ratIO 3E, Ut
5 ad 2; _ sic de reliquis; (quamris incerim rationes Z, 5, 37, nec in serie ter-
tia reperiantur, nec ex rationis tindana 4 concinua adpolicione tiant:) Oua
omnia adeo et vera lunt e per se perspicua, ee nemini non nota, ut ne quidem
Meibomius, ubi secundas cosicationes acthibuerit, sic negaturus. Obi aurem ille,
ex uno auc alcero exemplo concludit Da8. 177. l. 23. eadem ratiocinatione quas-
cunque alias diversae seriei rationes, quacunque alia communi mensura mensuratas
ineffabilem inter se rationem habere coenoscemus; ierumque D. 178. l. 3. planum
ilaque est, omnes diversae seriei, seu non ab eadem fundana ratione adscendentes,
rationes inter se esse incommensurabies. Dicimus non sufticientem tactam esse
inductionem. Non enim C rario e5 non lit rationum Z e Z communis mentura;
ergo nullarum direrlae seriei rarionum, ulla erit communis mensura. Ouippe
nos in concrarium inttancias oltendimus, quas ne quidem Meibomius negare lucti.
nebic.
Fallum ilaque est (eriam suo sentu) quod hie altimac Meibomius, Diversi
fundi rationes, rationem inter se esfabilem non habere.
Faltum icem est, (ue supra ostendimus) Fripsi duptum non esse (sentu Fheo-
nis) sextuplum. Pc quae Cunc hujulmodi, quaeque hinc dependent omnia. Adeoque
Faltum elt, quod contra Cresorium concendic Meibomius, Non esse ut Z ad =
ita E ad 2: aut Creeorii propositiones plus centum trieinta falsas esse: aue denique
Furocii Theonis, Clavii, aliorum que de rationum denominatoribus doctrinam, fal-
jam este.
Fallum iem (ut supra ostentum est) Rationem duplam ex subduptam invicem
aequales esse. Auc etiam Rationem: majorem esse quam h. et qua hisce lunc
similia. Adeoque
Falsum est; Oetavam aut decimam quinii Fuclidis, aut ejusdem tibri desinicio-
nem septimam, falsas este; aut quae hinc dependent. let proprerea, Archimedes,
Kucociuis, Theo, Pappus, aliique, quod ea pro reris habuerine, à Meibomio, Fallo
intuculantur criminis.
Falla denique sunt ea omnia, quae, in suo de Proporrionibus Dialoeo, ROvC
proculie Meihomius.